Video solusi : Buktikan identitas berikut. cos^5(theta)=1/16 (10cos theta+5cos 3theta+cos 5theta)

disini kita misalnya meminta kita untuk membuktikan identitas cos pangkat 5 Teta sebagai persamaan yang di kanan ini maka kita akan mengubah bentuk yang dikanan ini pasangan kanan agar bentuk akhirnya menjadi cos pangkat 5 Teta Nah jadi pertama kita buat 1/16 kita pisah-pisahkan agar bisa kita jumlahkan sehingga menjadi 6 cos Teta ditambah 4 cos Teta ini jika kita jumlahkan masih sama cos Teta + 4 cos 3 teta + cos 3 teta apabila kita jumlahkan masih 5 cos 3 teta + cos 5 Teta Nah ini bisa kita jumlahkan yang dipisah-pisah ini 4 cos Teta dengan 4 cos 3 teta lalu cos 3 teta dengan cos 5 Teta kita jumlahkan dengan identitas itu cos a + cos b = 2 cos a + b per 2 dikalikan dengan cos A min b 2 maka akan mendapatkan 1 per 16 dikali dengan 6 cos Teta ditambah 64 nya apabila kita keluarkan dulu maka akan menjadi 4 dikali cos Teta + cos 3 teta yaitu menjadi empat kali dua yaitu 8 dikali dengan cost kita masukkan ke dalam identitas ini menjadi 3 Teta + Teta per 2 dikali dengan cos 3 teta dikurang Teta per 2 ditambah dengan 2 cos 5 Teta + 3 teta per 2 dikali dengan cos 5 Teta dikurang 3 teta nah ini kita evaluasi sehingga kita mendapatkan 1 per 16 x 6 cos Teta + 8 cos 3 Teta + Teta / 2 itu 2 theta x dengan cos 3 teta kurang Teta bagi dua gitu Teta ditambah dengan 2 cos 5 Teta + 3 kata kedua itu 4 Teta * cos 5 Teta per 3 teta per 2 yaitu kata Naka Dan ini semua kita bisa mengeluarkan 2 cos Teta sehingga mendapatkan 1 per 16 dikali 2 cos Teta ikan dengan 3 + 4 cos Teta + cos 4 Teta jika kita keluarkan semua gitu 2 cos Teta nya Nah kita memiliki variabel Cos 2 Teta dan cos 4 Teta yang cukup sulit untuk dihitung makalah kita pisahkan dibawah kita tulis Cos 2 Teta maka sebelumnya kita harus mengetahui identitas dari cos 2A cos 2A = 2 cos kuadrat a dikurang 1 maka Cos 2 theta bisa kita Tuliskan sebagai 2 cos kuadrat Teta dikurang 1 nah lalu untuk cos 4 Teta ini bisa ditulis sebagai cos 22 Teta maka kita bisa gunakan identitas ini sehingga kita dapatkan 2 2 Teta kuadrat X dikurang 10 Cos 2 Teta di dalam ini kita gunakan juga identitasnya sekali lagi sehingga kita dapatkan 2 x dengan 2 cos Teta kuadrat min cos kuadrat x 20 kuadrat Teta dikurang 1 Q kuadrat dikurang 16 maka kita akan kuat kan dalam itu sehingga menjadi 2 dikali cos pangkat 4 Teta dikurang 4 cos kuadrat Teta + 1 di kelas 1 Zakia makalah bisa kita substitusikan ini diberikan gadis dulu biar terpisah tidak tercampur di akhirat nanti jadi kita dapatkan persamaannya 1 / 16 x dengan 2 cos Teta kalikan dengan 3 + 4 dikali Cos 2 theta. Jadi kita langsung kalikan 4 kesini sehingga menjadi 4 kali dua yaitu 8 cos kuadrat Teta dikurang 4 x 1 yaitu dikurang 4 Q + cos 4 Teta subtitusikan ini semuanya langsung kita kali masuk saja sehingga menjadi 8 cos pangkat 4 Teta dikurang 8 cos kuadrat Teta ditambah 2 dan dikurang 1 yakin ya Nah kenapa atikan 8 cos kuadrat sisi positif sedangkan sisi kita memiliki - 8 cos kuadrat Teta maka bisa kita kawat keduanya karena saling mengurangi saling menghilangkan lalu kita lihat juga 3 dikurang 4 yaitu negatif 1 ditambah dua yaitu satu lagi sama dengan nol artinya sama dengan nol bisa kita hilangkan saja semuanya menyisakan kita dengan 8 cos pangkat 4 Teta jadi saat kita kalikan b = 1 per 16 dikali 2 cos Teta dikalikan dengan sisanya yaitu 8 cos pangkat 4 Teta nah disini kita bisa evaluasi menjadi 1 per 16 dikali dengan 16 cos pangkat 5 Teta 2 x 8 yaitu 16 cos Teta dikali dengan cos pangkat 4 Teta Min cos pangkat 5 Teta per 16 dikali dengan 16 = 1 artinya menyisakan kita dengan cos 5 Teta seperti yang bisa kita lihat kita mendapatkan cos pangkat 5 Teta di akhir dari cos identitas ini yaitu cos pangkat 5 Teta Jawa sehingga identitas ini terbukti selesai sampai jumpa di pembahasan berikutnya