Video solusi : Diketahui sistem persamaan: 5x-y+2z=5 3x+2y-z=13 2x+3y+4z=9 Nilai dari 4x+5y-7z=....

Halo konferensi untuk menyelesaikan sistem persamaan pada soal ini kita akan gunakan metode eliminasi dan subtitusi misalkan di sini saya bernama ini Aman pertama ini persamaan kedua ini persamaan ketiga kita akan mulai dengan metode eliminasi kita akan eliminasikan 2 buah persamaan misalkan di sini saya akan gunakan persamaan pertama dan persamaan kedua terlebih dahulu untuk mengeliminasi kan kedua persamaan ini kita harus samakan angka di depan salah satu variabel agar dapat mengeliminasi variabel tersebut memisahkan di sini saya akan samakan angka di depan variabel Z maka persamaan pertama akan sekali dengan 1 persamaan ke-2 kan sekali dengan 2 sehingga persamaan pertama menjadi 5 X dikurang Y + 2z =5 persamaan keduanya menjadi 6 x ditambah 4 y dikurangi 2 Z = 26. Nah, lalu kita harus lihat tanda di depan angka yang sudah kita samakan tadi jika tandanya sama maka kedua persamaan ini akan kita kurangi sedangkan jika tandanya berbeda maka kedua persamaan ini akan kita jumlahkan Nah di sini tandanya berbeda yaitu 1 + 1 Min maka kita akan jumlahkan kedua persamaan ini sehingga 5 x ditambah 6 x hasilnya 11 X lalu Min Y + 4 y + 3 Y 2 Z ditambah min 2 Z hasilnya 0 sehingga sekarang sudah tereliminasi = 5 + 26 hasilnya 31 Nah misalkan Saya beri nama persamaan yang baru inipersamaan keempat lalu kita akan gunakan dua persamaan lain misalkan saya akan gunakan persamaan kedua dan persamaan ketiga Nah karena tadi kita sudah mengeliminasi variabel Z maka sekarang kita harus eliminasi variabel Z juga sehingga kita akan samakan angka di depan variabel disini persamaan kedua akan sekali kan dengan 4 persamaan ketiga akan sekali kan dengan 1 sehingga persamaan keduanya akan jadi 12 x ditambah 8 y dikurang 4 Z = 52 sedangkan persamaan ketiganya akan menjadi 2 x ditambah 3 y + 4 Z = 9 Nah tanda di depan angka 4 ini juga berbeda sehingga sekarangPersamaan ini akan kita jumlahkan maka 12 x + 2 x hasilnya 14 x lalu 8 y ditambah 3 y hasilnya + 11 y 64 Z + 4 Z hasilnya 0 = 52 ditambah dengan 9 hasilnya adalah 61. Nah misalkan Saya beri nama ini persamaan kelima Sekarang kita akan gunakan persamaan keempat dan persamaan kelima kita akan eliminasikan ke-2 persamaan ini untuk mengeliminasi kita akan samakan angka didepan salah satu variabel seperti tadi memisahkan di sini saya pilih menyamakan angka di depan variabel y maka persamaan keempat ini akan sekali kan dengan 11 lalu persamaan kelima ini akan sekali kan dengan 3persamaan keempatnya menjadi 121 x ditambah 33 y = 341 kemudian persamaan kelimanya menjadi 42 x ditambah 33 y = 183 tanda di depan angka 33 nya sama sehingga kedua persamaan ini akan saya kurangi Nah sekarang 121 x dikurangi 42 X hasilnya adalah 79 X = 341 dikurangi 183 hasilnya adalah 158 sehingga x nya kan = 158 / 79 = 2langkah selanjutnya kita akan substitusikan x = 2 ini ke persamaan keempat atau persamaan kelima untuk mendapatkan nilai y kan di sini saya pilih mensubstitusikan ke persamaan keempat sehingga persamaan keempat ini sekarang akan menjadi 11 dikali x ditambah 3 y = 3122 + 3y = 31 3y = 31 lalu 22 kita pindahkan ke ruas kanan ingat kalau pindah ruas maka tandanya akan berubah sehingga dari positif menjadi negatif 22 maka 3 y = 9 dan y = 9 / 3 = 3 langkah selanjutnya kita akan mencari nilai nettnyadi sini kita akan gunakan persamaan yang paling awal bebas pilih yang mana saja misalkan saya pilih persamaan kedua maka akan menjadi 3 dikali dengan x nya 2 + 2 kalinya 3 dikurangi Z = 13 + 6 + 6 dikurangi Z = 1312 dikurangi Z = 13 maka Min Z = 13 kemudian 12 yang kita pindahkan ke ruas kanan menjadi MIN 12 Min Z = 1 maka z-nya = min 1 yang ditanya pada soal ini adalah nilai dari 4 x ditambah dengan 5 y dikurangi dengan 7 Z maka = 4 x x y 2 +dikali 3 dikurangi 7 dikali z nya min 1 = 8 + 15 + 7 hasilnya adalah 30, maka jawabannya adalah yang sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya