Video solusi : Batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2log x<1/((2x-3)^(-1)log akar(10)) adalah ...

untuk menyelesaikan soal ini kita diminta untuk menentukan batas nilai x yang memenuhi pertidaksamaan pada soal ini maka karena ini pertidaksamaan logaritma perhatikan bentuk ini kemudian bentuk soal ini bisa kita ubah terlebih dahulu perhatikan 2 log x berdasarkan sifat ini maka bisa kita Ubah menjadi 0 x pangkat dua kurang dari karena di sini 1 per 2 X kurang 3 pangkat min 1 log √ 10 kita bisa ubah menjadi perhatikan bentuk ini ini menjadi akar 10 log 2 X dikurang 3 pangkat min 1 perhatikan bahwa yang di sebelah kiri ini karena tidak ditulis basisnya ini berarti basisnya adalah 10 kemudian ingat bahwa jika √ 10 maka = 10 pangkat setengah jadi ini 1000x kuadrat kurang dari 10 pangkat setengah log 2 X dikurang 3 pangkat min 1 kemudian ini menjadi 10 log x kuadrat kurang dari 6 perhatikan sifat Logaritma yang ini karena di sini 10 pangkat setengah dan 2 X kurang 3 Y pangkat min 1 maka ini menjadi min 1 dibagi dengan 1 per 2 10 log 2 X dikurang 3 maka ini menjadi 10 log x kuadrat dikurang min 1 dibagi setengah jadi min 2 log 2X dikurang 3 berdasarkan sifat yang ini maka min 2 ini bisa kita jadikan kuadrat seperti ini jadi Selanjutnya kita akan menyelesaikan bentuk ini kita pindahkan ke atas jadi kita akan menyelesaikan bentuk ini perhatikan pertidaksamaan logaritma iniuntuk a yang lebih besar dari 1 di mana a ini adalah basis pada saat kita ini basisnya adalah 10 di mana 10 ini pasti lebih besar dari 1 maka penyelesaiannya Jika a log FX kurang dari a log b x maka f x dan GX ini lebih besar dari nol kemudian f x kurang dari gx ini berarti yang kita tentukan yang pertama besar dari nol pada soal kita ini efeknya adalah x kuadrat berarti ekspor ini harus lebih besar dari nol jika x kuadrat lebih besar dari nol maka kita peroleh x nya juga lebih besar dari nol Kemudian yang kedua yang kita tentukan adalah GX yang lebih besar dari nol pada saat kita ini GX nya adalah 2 X dikurang 3 pangkat min 2 lebih besar dari nol jika kita jadikan pangkatnya positif ini = 1 per 2 X dikurang 3 dikuadratkan lebih besar dari nol Nah karena satu juga kita bisa buat menjadi satu kelasmaka ini menjadi 1 per 2 X kurang 3 kuadrat perhatikan tanda lebih dari ini berarti 1 per 2 X kurang 3 dikuadratkan hasilnya adalah positif jika Rini dikuadratkan maka ingat bilangan positif dikuadratkan hasilnya positif dan bilangan negatif dikuatkan hasilnya juga positif sehingga dari sini kita peroleh yang pertama nilai dari 1 per 2 X kurang 3 Ini pertama besar dari nol yang kedua ketika 1 per 2 X kurang 3 ini kurang dari 0 atau negatif kemudian perhatikan 1 per 2 X kurang 3 akan positif ketika positif dibagi positif Nah karena satu sudah pasti positif maka yang kita perhatikan adalah 2 X dikurang 3 nya harus positif atau besar dari nol sehingga kita peroleh X yang lebih besar dari 3 per 2 dan dengan cara yang sama untuk satu2 X kurang 3 agar negatif maka penyebutnya juga harus negatif sehingga 2 X kurang 3 nya harus kecil dari nol sehingga kita peroleh nilai x kecil dari 3 per 2 jadi ini adalah syarat-syaratnya yang pertama X harus lebih besar dari nol kemudian x-nya besar dari 3 per 2 kemudian x nya kurang dari 3 atau 2 selanjutnya yang kita tentukan adalah FX nya kurang dari gx pada saat kita ini berarti yang kita tentukan adalah x kuadrat nya kurang dari 2 X kurang 3 pangkat min 2 kita jadikan pangkatnya positif jadi x kuadrat kurang dari 1 per 2 X kurang 3 dipangkatkan dengan 2 kemudian jika kita pindahkan 1 per 2 X kurang 3 kuadrat ini ke kiri maka kita peroleh x kuadratdikurang dengan 1 per 2 X kurang 3 dikuadratkan kurang dari 0 kemudian kita samakan penyebutnya berarti x kuadrat ini kita kalikan dengan 2 X kurang 3 kuadrat dikurang 1 dibagi dengan penyebutnya yaitu 2 X kurang 3 dikuadratkan ini kurang dari nol kemudian jika 2 X kurang 3 dikuadratkan kemudian dikalikan dengan x kuadrat maka kita peroleh nilainya adalah 4 x ^ 4 kemudian dikurangi dengan 12 x pangkat 3 ditambah dengan 9 x kuadrat dikurang 1 kemudian dibagi dengan 2 X kurang 3 kuadrat kurang dari 0 selanjutnya untuk menentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ini perhatikan di bagian penyebut ini bisa kita faktorkan menjadi 2 x kuadrat3 x ditambah 1 x dengan 2 x kuadrat dikurang 3 X dikurang 1 kemudian dibagi dengan 2 X kurang 3 pangkat 2 kurang dari 0 Nah karena ini sudah merupakan pangkat 2 maka untuk menentukan faktor dari bentuk setiap ini kita bisa gunakan rumus abc seperti ini di mana a b dan c adalah koefisien dari X kuadrat b adalah koefisien dari X dan C adalah yang tidak memiliki variabel x kemudian jika kita subtitusikan ke sini maka kita peroleh nilai nilai x yang memenuhi adalah yang pertama x = 3 dikurang akar 17 per 4 kemudian x = 1 per 2 kemudian x = 1 dan X = 3 +akar 17 dibagi dengan 4 kemudian kita akan menentukan nilai x yang memenuhi menggunakan garis bilangan di mana garis bilangan ini dibatasi oleh pembuat nol X yang kita temukan ini adalah x pembuat nol di bagian pembilang sedangkan di bagian penyebut pembuat nol nya adalah jika 2 X kurang 3 = 0, maka x = 3 per 2 jadi di sini pembuat nol nya adalah yang pertama 3 kurang akar 17 per 4 akar 63 dikurang akar 17 per 4 ini jika kita tentukan nilai desimal nya mendekati Min 0,28 kemudian di sini adalah 1 per 2 kemudian di sini 1 kemudian di sini 3/2 yaitu di bagian penyebut kemudian di sini 3 ditambah akar 17 per 4 jika kita tentukan nilai desimal nya ini mendekati positif 1,7Kapan Nah kemudian disini semuanya menggunakan bulatan kosong karena di sini di bagian pembilang kita perhatikan tanda pertidaksamaan pada soal tidak menggunakan = Kemudian untuk 3/2 karena berasal dari penyebut dan penyebut tidak boleh sama dengan nol sehingga bulatannya harus bulatan kosong. Perhatikan kemudian kita akan menentukan nilai dari setiap daerah yang telah dibagi oleh pembuat nol ini Nah untuk menentukan nilai daerah ini perhatikan karena di sini pembuat nol pada bagian pembilang semuanya hanya ada satu karena 3 kurang akar 17 per 4 hanya ada 1 1/2 nya dan satu-satunya cuma ada 1 dan 3 ditambah 17 per 43 dan 1 maka nilai di setiap pembuat nol ini kiri dan kanannya akan berbeda Sedangkan untuk 3/2 karena berasal dari penyebut dan penyebut ini berpangkat dua ini berarti untuk dikirimDan di kanan dari 3 per 2 akan bernilai sama jika di kirinya bernilai positif di kanan juga bernilai positif jika di kiri bernilai negatif maka di kanan juga bernilai negatif jadi kita cukup uji satu titik saja kita ambil X yang di antara Min dan positif yaitu diantara Min 0,28 dan 1/2 karena di sini ada 0. Jadi Kita uji pada saat yang sama dengan nol kemudian kita subtitusikan kedalam ini pada saat x 0, maka ini menjadi 0 dikurang 1 per 0 dikurang 3 Dimensi 3 dikuadratkan adalah 9 maka di sini min 1 per 9 karena nilainya Min berarti negatif sehingga nilai ini akan negatif sehingga disini akan bernilai positif positif di sini negatif nah ingat 3/2 ini di kiri dan kanannya yang bernilai sama jadi di sini bernilai negatif dan di sini bernilai positif untuk daerah yang kitakita perhatikan tanda pertidaksamaannya karena tanda pertidaksamaannya adalah tanda kecil dari berarti kita ambil daerah yang bernilai negatif yaitu di antara 3 dikurang 17 per 4 dan 1/2 kemudian di antara 1 dengan 3 + √ 17 per 4 kemudian ingat di awal kita memiliki syarat yang ini yang pertama untuk X yang lebih besar dari nol maka yang kita ambil adalah di sebelah kanan nol berarti daerah yang ini Kemudian untuk X besar dari 3 atau 2 berarti lebih besar atau di sebelah kanan dari 3 per 2 maka dereng kita ambil adalah di sebelah kanan ini Kemudian untuk X yang lebih kecil dari 3 per 2 berarti kita ambil yang sebelah kiri 3 per 2 jika kita perhatikan yang teriris 3 kali adalah daerah di antara 3 atau 2 dengan 3 ditambah akar 17 per 4maka dari sini kita peroleh himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan pada soal ini adalah X yang lebih besar dari 3 per 2 dan X yang kurang dari 3 ditambah akar 17 per 4 dan jawaban yang tepat berada pada option De Oke sampai jumpa di soal berikutnya