Video solusi : Hitunglah jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 500 yang habis dibagi 4, tetapi tidak habis dibagi 3.

Pada soal ini kita diminta untuk menghitung jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 500 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 3. Oke yang pertama kita tentukan terlebih dahulu Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 500 yang habis dibagi 4 bilangan nya yaitu 4 ditambah 8 ditambah 12 + 16 + 3 + 496. Nah inilah bilangan yang habis dibagi 4 atau bilangan tersebut adalah bilangan kelipatan 3. Nah selanjutnya bentuk seperti ini dinamakan dengan deret aritmatika karena selisih antara setiap sukunya itu sama yaitu 4 ya bisa kita lihat 8 dikurang 4 kita dapat 4 12 dikurang 8 ini kita dapat 4. Nah selisih antara setiap sukunya ini kita makan dengan beda jadi kita dapat nilai B itu = 4 selanjutnya untuk deret ini kita namakan dengan deret X lebih mudah nanti dalam penyelesaiannya Nah selanjutnya perhatikan di dalam deret X ini terdapat bilangan yang habis dibagi 3 salah satunya yaitu 12 Nah jadi untuk menentukan bilangan asli yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 3 yang kita lakukan adalah mengeluarkan bilangan yang habis dibagi 3 dari dalam deret x bilangan tersebut adalah bilangan yang habis dibagi 3 juga habis dibagi 4 artinya bilangan tersebut adalah berkelipatan 12 bilangan nya yaitu 12 + 24 + 36 + 492 Nah inilah jumlah bilangan yang habis dibagi 4 juga habis dibagi 3 antara 1 dan 500. Perhatikan jumlah bilangan ini juga merupakan deret aritmatika karena selisih antara setiap dua suku nya itu sama selisih antara 12 dengan 24 ini 12 selisih antara 36 dengan 24 ini juga 12 Nah dari sini kita dapat bedanya yaitu 12 ya seperti itu selanjutnya deret ini kita namakan dengan deret jadi untuk menentukan jumlah bilangan yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 3 adalah deret X dikurang deret selanjutnya kita akan Tentukan nilai dari deret X deret y menggunakan rumus deret aritmatika yaitu sn = n per 2 * u 1 + u n selanjutnya perhatikan di dalam deret X ini kita belum tahu berapa suku yang ada di dalam Nah kita namakan lah untuk 4 ini adalah suku pertama kemudian 8 ini adalah suku kedua hingga untuk 496 ini kita namakan dengan suku ke-n karena kita belum tahu berapa banyak suku yang ada di dalam tanah untuk menentukan deret nya kita gunakan rumus SN jadi kita masukkan nilainya SN ini = n per 2 dikali 1 nya 4 + UN nya yaitu 496 nah disini kita tentukan terlebih dahulu nilai n nya ya Untuk menentukan nilai n kita gunakan rumus suku ke-n perhatikan UN itu = 1 + N min 1 dikali B kita masukkan nilai yang telah kita dapat UN yaitu = 496 = u 1 nya 4. Nah ini ditambah n min 1 dikali bedanya adalah 4 ya. Nah ini kita hitung kita dapat 496 = 4 + n min 1 x 4 kita dapat 4 n dikurang 4 nah ini kita selesaikan jadi kita dapat 496 = 4 + 4 n dikurang 4 kita dapat 4 n + 496 = 4 n kita dapat n = 496 4 hasilnya adalah 124 selanjutnya kita hitung deret x nya jadi deret X ini = 124 ya karena di dalam deret X ini terdapat 124 suku nah ini kita hitung kita dapat = S 124 kita masukkan Nilai N = 124 ke rumah siang ini nah hasilnya adalah 124 / 2 * 4 + 496. Nah ini = 124 dibagi 2 hasilnya adalah 62 A 4 + 496 itu 500 jadi 62 dikali rp531.000. Nah selanjutnya kita tentukan nilai untuk deret Y nya perhatikan untuk deret ini merupakan jumlah bilangan asli antara 1 dan 500 yang habis dibagi 4 habis dibagi 3 yaitu 12 + 24 hingga 492 selanjutnya perhatikan di dalam deret ini kita belum tahu Berapa jumlah suku yang ada di dalam Nah disini bisa kita hitung jadi untuk 12 ini Na Makanlah dengan U1 Kemudian untuk 24 ini namakan lahu 2 sebagai suku ke-2 untuk 36 ini nama kalah dengan U3 sebagai suku ke-3 dan untuk 492 ini bisa kita misalkan dengan UN untuk n yang belum diketahui jadi Selanjutnya kita akan Tentukan terlebih dahulu hanya dengan menggunakan rumus suku ke-n yang ini jadi bisa kita tulis UN ini sama dengan U1 gambar n min 1 dikali b u satunya yaitu 12 g + n min 1 dikali bedanya itu 12 Nah kita masukkan nilainya UN = 492 nah ini = 12 + N min 1 dikali 12 kita dapat 12 N dikurang 12 ini kita selesai jadi kita dapat 12 N itu = 492 ya karena 12 dikurang 12 ini 0 Nah selanjutnya 12 N = 492 kita dapat n = 492 / 12 ini sama dengan 41 selanjutnya kita hitung nilai dari deret y yaitu Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 500 yang habis dibagi 4 dan habis dibagi 3 Dengan menggunakan rumus SN kita masukkan nilainya kita dapat deret y = rumus SN nya yaitu n per 2 dikali satunya kita masukkan nilainya yaitu 12 + UN yaitu 492 selanjutnya perhatikan Sebelumnya kita telah dapat nilainya = 41 artinya di dalam deret y itu terdapat 41 suku selanjutnya ini kita masukkan nilai n nya ke s n maka kita dapat ini = 41 per 2 x 12 + 492 kita dapat 504 Nah selanjutnya ini kita hitung 41 dikali 504 dibagi 2 hasilnya kita dapat 10332. Nah ini Baik untuk deret ye Nah selanjutnya kita kurangkan deret X dengan deret y untuk mendapatkan Jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 5 yang habis dibagi 4 tetapi tidak habis dibagi 3. Nah kita dapat dari teks nya itu rp31.000 dikurang 10332. Nah ini kita dapat = 20668. Nah inilah jawaban dari soal ini saya kira cukup untuk pertanyaan ini sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya