Video solusi : Nilai lim x->3 (x^3-27)/(x^2-9)=

Pada saat ini kita diminta untuk menentukan limit x menuju 3 untuk fungsi berikut. Nah disini x pangkat 3 kurang 27 itu dapat kita tulis x pangkat 3 dikurang 27 ini = x pangkat 3 dikurang 3 pangkat 3 kena 3 ^ 3 itu 27 jadi ini soalnya dapat kita tulis kembali limit limit x menuju 3 untuk fungsi x pangkat 3 dikurang 3 pangkat 3 kemudian dibagi x pangkat 2 dikurang 9 ini kita tetap tulis aja dulu disini 9 ini sama dengan Nah jadi sekarang kita akan gunakan dulu metode substitusi untuk menyelesaikan soal limit ini Nah langsung saja kita masukkan x = 3 ke fungsinya jadi disini 3 ^ 3 3 ^ 3 Kurang 3 ^ 3 ini kita bagi dengan 3 pangkat 2 dikurang 93 pangkat 3 ini sama artinya ini hasil kurangnya 0 kemudian kita / 3 ^ 2 itu 9 jadi 9 dikurang 9 itu 0 akan kita peroleh 00 artinya untuk kali ini kita tidak dapat menggunakan metode subtitusi sehingga langsung saja kali ini akan kita kerjakan dengan menggunakan metode pemfaktoran. Nah disini limit limit x menuju 3 untuk x pangkat 3 dikurang 3 pangkat 3 itu dapat kita jabarkan dengan menggunakan rumus ini dimana ini itu X jadi tanya ini itu X kemudian banyak ini 3 dapat kita tulis X dikurang 3 kemudian dikali x ^ 2 + a bee artinya X dikali 3 yaitu kemudian ditambah B pangkat 2 artinya 3 ^ 2 itu 9 Nah selanjutnya untuk penyebutnya ini penyebutnya ini dapat kita faktorkan dengan menggunakan rumus berikut yaitu kita tahu x pangkat 2 dikurang c ^ 2 hasil faktor ini x ditambah C dikali X dikurang c x pangkat 2 dikurang 9 dapat kita tulis x pangkat 2 dikurang 3 pangkat 2,3 pangkat 2 itu 9 Nah kita lihat 3 ini merupakan ciri-ciri faktornya ini dapat kita tulis X + 3 * X dikurang 3 Nah sekarang kita lihat ini dapat kita bagi habis jadi tersisa limit limit x menuju 3 untuk fungsi x ^ 2 + 3 x + 9 dibagi x + 3 maka sekarang kita sudah dapat masuk fungsi x = 3 jadi disini 3 ^ 2 + 3 x 3 + 9 kemudian kita bagi dengan 3 + 3 ini jadinya 3 ^ 293 * 39 + 9 / 6 Ini hasilnya itu 27 per 67 masing-masing dapat kita bagi dua Maaf masing-masing dapat kita bagi 3 kita peroleh di sini 9 per 2 + 9 per 2 ini jika kita ubah ke bentuk pecahan campuran jadinya 4 kemudian 4 dikali 289 dikurang 8 itu tersisa 1 jadi Disini 1 per 2 jadi jawaban untuk soal ini yaitu opsi Charlie oke sekian sampai ketemu di soal selanjutnya