Video solusi : Sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih. Diambil 2 bola sekaligus dari kotak itu. Tentukan peluang yang terambil itu adalah bola merah dan bola putih.

Halo friend di sini kita menemukan soal sebuah kotak berisi 5 bola merah dan 3 bola putih diambil 2 bola sekaligus dari kotak itu. Tentukan peluang yang terambil adalah bola merah dan bola putih di sini kita diminta untuk menentukan peluang dari kejadian tersebut misalkan Kejadian ini kita namakan dengan kejadian a. Maka untuk menghitung peluang dari kejadian a. Kita harus mengingat rumus dasar dari peluang mana peluang kejadian a sama dengan banyaknya kejadian A atau N A dibagi dengan banyaknya ruang sampel atau m di sini untuk menghitung nilai n a dan F kamu butuhkan rumus kombinasi dimana kombinasi adalah banyaknya cara memilih anggota pada jumlah tertentu dari anggota himpunan tanpa memperhatikan urutannya kita menggunakan rumus kombinasi karena pada soal kejadian yang terjadi adalah diambilnya 2 bola sekaligus dari kotak tersebut Pengambilan bola tersebut tidak memperhatikan urutan jadi kita bisa menggunakan rumus kombinasi dimana rumusnya adalah n kombinasi r atau ditulis dengan n c r = faktor dibagi dengan R faktorial dikali dalam kurung n dikurangi n faktorial dimana n sama dengan jumlah objek yang ada dan R adalah Jumlah objek maka disini kita dapat menghitung banyaknya kejadian A atau n a terlebih dahulu dimana n a = disini jika kita perhatikan kejadian nya adalah terambilnya bola merah putih untuk menghitung banyaknya kejadian a. Kita dapat menggunakan bantuan rumus peluang kejadian saling bebas dimana dua kejadian dikatakan saling bebas apabila peluang kejadian pertama tidak dipengaruhi oleh kejadian kedua dan sebaliknya peluang kejadian kedua juga tidak dipengaruhi oleh kejadian pertama di sini juga kita lihat pada soal dua bola diambil secara sekaligus dari peluang terambilnya bola merah tidak akan mempengaruhi peluang terambilnya bola putih begitu pula sebaliknya sehingga berdasarkan rumus untuk menghitung peluang kejadian saling bebas maka kita harus mengalikan peluang kejadian pertama dengan peluang kejadian kedua hingga dalam kasus ini untuk menghitung banyaknya kejadian a dapat mengalirkan peluang terambilnya bola merah dikalikan dengan peluang terambilnya bola putih, maka kita mulai dari terambilnya bola merah dia hulu pada soal gula merah yang diambil itu ada 1, Sedangkan jumlah bola merah dalam kotak itu adalah 5 bola merah sehingga jika ditulis dalam kombinasi R maka di sini ini adalah 5 jumlah objek yang ada airnya adalah 1 karena yang diambil hanyalah satu bola merah atau dapat dituliskan di sini 1 dikali dengan selalu disini selain bola merah diambil juga 1 buah bola putih di mana dalam kotak terdapat 3 bola Putih 3 jika diubah dalam bentuk angka Maka di sini ini adalah 3 karena jumlah bola putih dalam kotak adalah 3 sedangkan r nya adalah 1. Karena jumlah bola putih diambil adalah 13 jika dituliskan menjadi nasi 1 maka disini bisa kita hitung nilai nya menggunakan rumus kombinasi kombinasi 1 itu dapat diubah menjadi 5 faktorial dibagi dengan 1 faktorial dikali dalam kurung 5 dikurangi 1 faktorial lalu dikali dengan 3 kombinasi 1 bisa kita Ubah menjadi 3 faktorial dibagi dengan 1 faktorial dikali dalam kurung 3 dikurangi 1 faktorial = 5 faktorial nya bisa kita Uraikan menjadi 5 dikali 4 faktorial lalu dibagi dengan 1 faktorial = 1 lalu 5 kurangi 1 itu 4 faktorial lalu dikali dengan ini 3 faktorial nya bisa kita Uraikan menjadi 3 dikali 2 faktorial Dibagi dengan 1 faktorial itu 1 lalu dikali dengan 3 dikurangi 1 = 2 sehingga menjadi 2 faktorial 4 faktorial dan 4 faktor yang bisa kita coret 2 faktorial dan 2 faktorial juga kita Coret yang tersisa hanyalah 5 dikali 3 hasilnya = 15 menghitung banyaknya kejadian A atau dapat menghitung ruang sampel atau gimana NS = disini kita lihat jumlah bola yang terdapat di dalam kotak adalah 5 bola merah dan 3 bola putih. Jika dijumlahkan = 5 itu 8 bola hingga jika kita Tuliskan dalam bentuk n kombinasi r i n y = 8 karena jumlah bola di dalam kotak ada 8, sedangkan r nya adalah Jumlah bola yang diambil karena tadi bola yang diambil adalah 1 bola merah dan 1 bola putih, maka di sini airnya = 23 jika dituliskan akan menjadi 8 kombinasi dua jika dihitung sama dengan Kita dapat memasukkan ke dalam rumus kombinasi hingga menjadi 8 faktorial dibagi 2 faktorial dikali dalam kurung 8 dikurangi 2 faktorial = 8 faktorial nya bisa kita Uraikan menjadi 8 * 7 * 6 faktorial lalu dibagi dengan 2 faktorial itu 2 dikali 1 = 2 lalu dikali dengan 8 dikurangi 2 itu 6 jadi 6 faktorial nggak disini 8 dan 2 nya bisa kita coret dibagi dengan 2 nggak disini tersisa 4 kemudian 6 faktor bisa kita Coret yang tersisa adalah 4 dikali 7 = 28 na. Sekarang kita dapat menghitung peluang kejadian A gimana peluang kejadian a sama banyaknya kejadian A dibagi dengan banyaknya ruang sampel ini kita masukkan nilai banyaknya kejadian atau itu adalah 15 lalu dibagi dengan banyaknya ruang sampel tadi 28 hingga jawabannya adalah 28 sampai juga di pertanyaan berikutnya