Video solusi : Tentukan akar-akar bulat dari persamaan x^3+2x-5x-6=0

Disini kita punya soal. Tentukan akar-akar bulat dari persamaan berikut ini untuk menentukan akar-akar ya ini kita akan coba dengan cara memfaktorkan polinomial kita sebelumnya ingat lagi bahwa hari ini adalah nilai x yang membuat polinomial kita bernilai nol untuk menyelesaikannya tadi sudah disebutkan bahwa kita akan coba memfaktorkannya kita akan coba memfaktorkannya ini dengan cara menggunakan metode horner namun sebelum kita menggunakan metode horner kita perlu tahu dulu setidaknya satu akar dari persamaan kita caranya adalah kita lihat faktor-faktor yang mungkin dari konstanta yang ada pada polinomial tersebut konstan tanyakan di sini adalah minus 6 tapi kita coba cari faktor-faktor faktor-faktor dari 6 yang tidak lain nilainya yaitu = + BAtau plus minus 12 - 3 tahun yang sakit plus minus 6 tadi sudah dijelaskan bahwa akar ini adalah nilai x yang membuat polinomial kita bernilai nol Jadi intinya adalah kita coba subtitusikan faktor-faktor dari 6 ini ke polinomial kita misal kita coba subtitusikan x = 1 kalau nilainya nol maka dia adalah salah satu akarnya tapi kalau bukan nol maka kita akan coba ke faktor lainnya misalkan ini coba lagi X = minus 1 dan kalaupun gagal coba lagi. Coba lagi sampai ketemu yang nilainya sama dengan nol di sini kita langsung makan coba itu X = minus 1 jadi kalau kita subtitusikan x = min 1 maka kita akan mendapatkan minus 1 ^ 3 + 2 x min 1 kuadrat kurang 5 x minus 1 kurangIni bisa dihitung hari ini sama dengan nol karena di = 0, maka X = minus 1 ini adalah salah satu akarnya salah satu akarnya jadi nilai x sama minus 1 ini akan kita pakai Nanti pada metode horner. Nah berikut ini adalah cara kerja metode horner. Jadi sebelumnya kita buat dulu di sini ke Aris seperti berikut ini kemudian pada baris pertama kita isikan koefisien-koefisien dari polinomial kita yang pertama koefisien x ^ 3 ini adalah 1 koefisien x kuadrat 2. Koefisien X minus 5 koefisien pangkat nol atau konstan tanya itu minus 6 dan X = minus 1 yang tadi kita tulisnya di sini - 16 metode horner ini caranya adalahIkut satu ini turun ke bawah jadi 191 disini dikalikan dengan minus 1 hasilnya adalah minus 1. Kata tulisan Cina disini dan ini kita jumlahkan 2 ditambah minus 1 nilainya adalah satu-satunya Ini kita kalikan lagi ke - 1 yang di sini yang nilainya adalah minus 1 kita tulis di sini - 1 jumlahkan lagi itu - 6 - 6 kali kan lagi MIN 16 kita tulis di sini 6 dan dijumlahkan maka nilainya adalah 0. Sebelumnya kita akan faktorkan dulu jadi kita sebaiknya kita tulis dulu di sini x pangkat 3 ditambah 2 x kuadrat kurang 5 x kurang 6 sama dengan nol tadi kan sebelum kita menggunakan metode harga kita udah cari salah satu akarnya adalah x = minus 1 berarti kalau akarX = minus minus 1 maka faktornya ini yaitu x ditambah 1 maka kita tulis di sini ditambah 1. Nah kita kan cari faktor lainnya caranya adalah kita lihat pada hasil metode horner ini yaitu angka-angka 11 - 6 di sini menyatakan koefisien dari polinomial hasil baginya sebab tadi kita sudah membagi polinomial kita dengan x ditambah 1 ya kan bisanya ini adalah koefisien dari polinomial hasil baginya untuk metode horner sendiri kalau kita lihat awalnya ini kan koefisien x ^ 3 koefisien x ^ 2 x Sin x pangkat 1 dan koefisien x ^ 0 untuk polinomial hasil tadi pangkatnya ini berkurang 1 jadi di sini koefisien x ^ 2 olehpangkat 1 koefisien x ^ 0, jadi di sini hasil baginya adalah x kuadrat kemudian ditambah X kemudian dikurangi 6 dan ini tetap sama dengan nol tetap x + 1 Kemudian untuk bagian x kuadrat + X dikurang 6 yang bisa kita Faktorkanlah lagi menjadi x dikurangi 2 dikalikan dengan x ditambah 3 sama dengan nol berarti sekarang supaya dia bernilai nol semua maka disini pembuat nol nya adalah x = minus 1 atau yang bisa juga yang kedua X = 2 atau yang terakhir X = minus 3 berarti nilai nilai x = minus 1 x = 2 atau X = minus 3 inilah yang menjadi akar akar bulat dari polinomial kita sehingga jawabannya adalah sebagai berikut ini sampai jumpa pada soal-soal berikut nya