Video solusi : Penyelesaian persamaan |2-x|^2-|2-x|=3|2-x|+5 adalah . . . .

untuk salat seperti ini kita mengingat kembali konsep mengenai nilai mutlak pada soal kita diminta untuk menentukan himpunan penyelesaian dari suatu persamaan nilai mutlak yaitu mutlak dikuadratkan dikurang mutlak 2 min x = 3 dikali mutlak 2 min x ditambah 5 Nah di sini juga sudah tertulis Salah satu sifat nilai mutlak yang dapat kita gunakan untuk menyelesaikan persamaan ini yaitu mutlak FX = a dengan hanya lebih dari 0 atau a nya harus positif maka berlaku FX = A atau FX = Min A nah berdasarkan ini kita dapat menyelesaikan soal ini sebelumnya untuk memudahkan perhitungan kita akan melakukan pemisalan terhadap mutlak 2 min x kita bisa kita misalkan dengan y berdasarkan itu maka persamaannya menjadiy kuadrat dikurang Y = 3 y + 5 Kita pindah ruas kan dua-duanya yang di sebelah kanan maka persamaannya menjadi y kuadrat min y min 3 Y Min 5 sama dengan nol yang variabel sama kita jumlahkan maka y kuadrat min 4 y Min 5 sama dengan nol setelah ini kita akan faktorkan persamaan kuadrat ini menjadi y&y kita pilih dua bilangan yang kalau dikali hasilnya Min 5 dan kalau dijumlah hasilnya Min 4 di sini kita dapatkan angka 5 dan 1 perhatikan agar di sini hasil negatif maka yang lebih besar harus bertanda negatif maka 5 yang bertanda negatif satunya bertanda positif seperti itu dari sini kita dapatkan y Min 5 sama dengan nol maka y = 5 X yang ke 2 y + 1 = 0 maka y = min 1 nah sekarang perhatikan tadi kita sudah memisalkan mutlak 2 min x dengan y artinya disini = mutlak 2 min x = 5 kemudian ini adalah mutlak 2 min x = sekarang perhatikan berdasarkan sifat nilai mutlak ini suatu fungsi ketika dimutlakkan hasilnya harus positif atau lebih dari 0, maka untuk kasus ini mutlak 2 min x = min 1 tidak dapat kita hitung Oke sekarang kita gunakan persamaan mutlak yang ini perhitungannya adalah mutlak 2 min x mutlak 2 min x = 5 dapat kita bagi menjadi dua kasus yang pertama yaitu 2 min x = 5 atau 2 min x = min 5 berdasarkan ini kita akan hitung x y = maka di sini min x = 5 dikurang 2 = 3 maka x nya = min 3 lalu dari sini kita dapatkan min x = min 5 dikurang 2 = min 7 dari sini kita dapatkan x = 7 nah, udah kan itung-itungan ini maka kita dapatkan 2 nilai x yaitu min 3 dan 7 Nah Min 3 dan 7 ini terdapat pada opsi C ini dia demikian sampai jumpa di soal berikutnya