Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini! a. |2x+3|=|1-3x| b. |5x-1|=|2+3x|

Halo kok di sini kita punya soal tentang persamaan nilai mutlak Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan berikut ini. Nah disini perhatikan bahwa kita mempunyai definisi nilai mutlak gimana mutlak dari x = x jika x lebih besar sama dengan min x jika kita punya untuk mutlak dari 2 x + 3 = 1 Min 3x perhatikan bahwa mutlak dari 2 x + 3 berarti ini akan = 2 x ditambah dengan 3 ketika 2 x ditambah dengan 3 lebih besar sama dengan nol yang berarti ini ketika X yang lebih besar = minus 3 per 2 sedangkan di sini akan menjadi negatifnya yakni min 2 X kurang 3 ketika 2 x + 3 nya kurang dari 0 yang berarti 3 x kurang dari Min 3/2 dan disini begitu juga untuk mutlak dari 1 dikurang 3 x berarti ini akan = 1 minus 3 x ketika 1 min 3 x nya lebih besar sama dengan nol yang berarti ini terjadi ketika x nya Hari = sepertiga dan sini akan menjadi negatifnya yakni 3 X dikurang 1 ketika 1 min 3 x kurang dari 0 yang berarti ini terjadi ketika x nya lebih dari 13. Perhatikan bahwa kita Gambarkan garis bilangannya perhatikan bahwa kita akan mempunyai 3 buah daerah dengan titik batasnya disini adalah Min 3/2 dan juga di sini kita punya adalah sepertiga Daerah pertama di mana x kurang dari min 3 per 2 berarti di sini kalau untuk yang kedua. Artikan bahwa ini terjadi ketika X lebih besar sama dengan min 3/2 namun x kurang dari = sepertiga dan perak 3 dimana untuk X lebih dari sepertiga berarti di sini kita mempunyai 3 buah kasus kita tinggal satu persatu. Jadi untuk yang pertama di mana untuk x nya kurang dari min 3 per 2 maka disini perhatikan bahwa untuk mutlak dari 2 x + 3 akan menjadi min 2 x min 3 dan mutlak dari 1 min 3 x akan menjadi 1 min 3 x berada di sini perhatikan bahwa kita 2 x minus 3 ini akan = 1 dikurang dengan 3 x nah disini min 3 b Min Arahkan ke kiri dan min 3 nya keras yang kanan berarti kita dapati bahwa akan = 4 maka x = 4 isi memenuhi untuk kurang dari Min 3/2 Tentu saja tidak yang berarti ini tidak memenuhi sebagai solusi berikut contoh kasus kedua di mana min 3 per 2 kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 1 per 3 berarti di sini berat kan bawa untuk mutlak dari 2 x + tidak akan menjadi 2 x + 3 dan mutlak dari 1 min 3 x akan menjadi 1 Min 3x kita punya bahwa untuk 2 x ditambah dengan 3 akan = 1 dikurang 3 x yang berarti min 3 kita pindahkan ke kiri 3 nya keras yang kanan berarti terdapat untuk 5 x = 1 dikurang 3 X min 2 x untuk x nya adalah min 2 per 5 apakah untuk X yang adalah Min 2,5 terletak di antara min 3 per 2 Berarti di sini mama solusi nah disini kita juga punya untuk kasus yang ketiga dimana ketika untuk X lebih dari 1 per 3 berarti di sini. Perhatikan bahwa untuk mutlak tidak akan menjadi 2 so3 dan letak dari 1 min 3 x menjadi 3 X Min 1 kita dapat dibagi menjadi dua yakni 2 x ditambah dengan 3 x = 3 x dikurang 12 sakit tapi naroskeun kanan dan satunya ke luar negeri gratis ini berarti bahwa 4 akan sama dengan yakni X berarti Nilai x adalah 4 x = 4 memenuhi lebih dari sepertiga yang berarti x = 4 merupakan solusi yang tepat maka kita mendapati 2 nilai x yang memenuhi sehingga kita punya bahwa himpunan penyelesaian pada persamaan soal ini adalah untuk A min 2/5 dan juga x adalah 4 berikut yang kita punya untuk mutlak dari 5 x min 1 = mutlak dari 2 + 3 x mutlak dari 5 x Jangan = 5 X dikurang 1 ketika 5 X dikurang 1 lebih besar sama dengan nol yang berada ketika X lebih besar sama dengan 85 dan yang kedua di sini akan menjadi negatifnya yang berarti 1 - 5 x ketika 5 X dikurang yang satunya kurang dari 0 yang berarti ini terjadi ketika x nya kurang dari seperlima dan seni sedangkan kita punya juga mutlak dari 2 = 3 x maka ini akan sama dengan 2 ditambah dengan 3 x ketika 2 ditambah dengan 3 x lebih besar sama dengan nol dengan kata lain bahwa untuk X lebih besar sama dengan minus 2/3 dan sini akan menjadi negatifnya mendekati min 3 x minus 2 ini terjadi ketika 2 ditambah dengan 3 x kurang dari nol ini terjadi ketika x nya kurang dari 2 atau 3 yang berarti di sini. Perhatikan bahwa kita lagi mempunyai 3 buah kasus dimana kita Gambarkan bentuk garis bilangannya jadi kita punya min 2 per 3 bagian titik batasnya dan juga di sini tapi adalah 15 nah yang berarti perhatikan bahwa di sini untuk yang pertama di mana untuk X kurang dari min 2 per 3 X Untuk Yang kedua di sini ketika X lebih besar sama dengan min 2 per 35 dan untuk kasus yang ketiga dimana x lebih besar sama dengan 5 jadi disini kita mulai lebih dahulu dari kasus yang pertama ketika x kurang dari min 2 per 3 maka Disini Untukmu 5 5x dan mutlak dari 2 + 3 x akan menjadi min 3 X min 2 berarti kita dapati persamaannya adalah 1 Min 5 x = min 3 X dikurang dengan 2 yang berarti ini dapat kita pindahkan ke kanan untuk minimalis ya dan menjualnya ke kiri berarti untuk 3 akan = 2 x + kita mendapati bahwa Nilai x adalah 3 per 23 per 2 kurang dari Min 2/3 Tentu saja tidak yang berarti ini bukanlah solusi yang tepat kita dapat lanjutkan Namun kita akan pindah halaman terlebih dahulu jadi ini contoh kasus yang kedua di mana Min 2 per 3 kurang dari sama dengan x kurang dari 15 yang berada di sini. Perhatikan bahwa untuk mutlak dari 5 x min 1 akan menjadi 1 Min 5 x dan x 2 y + 3 x akan menjadi 2 + 3 x berat kita menjadi 1 - 5 x akan sama dengan 2 ditambah dengan 3 x yang berarti di sini untuk 1 akan = 8 x / x = minus 1 per 8 Apakah x = min 1 per 8 memenuhi selang ini tentu saja iya berarti ini benar sebagai solusi untuk kasus yang terakhir dari = 1 per 5 berarti di sini untuk mutlak dari 5 x min 1 akan menjadi 5 x min 1 dan mutlak dari 23 x akan menjadi 2 per 3 X per 5 x min 1 sama dengan 2 ditambah dengan 3 x yang berarti 2x akan = 3 x x = 3 per 2 maka x = 3 per 2 memenuhi lebih besar sama dengan 15 tentu saja Benar berarti ini sebagai solusi Makasih terdapat dua nilai x yang memenuhi 3 himpunan penyelesaian pada soal B adalah untuk x min 1 per 8 atau 3 per 2 sampai jumpa di soal berikut