Video solusi : Dengan induksi matematika untuk S(k+1), sigma i=1 n (5i+2)=1/2 n(5n+9) akan menjadi . . . .

Halo friend untuk menentukan SK + 1 dengan menggunakan induksi matematika dirumuskan seperti ini. Nah, langkah pertama yang kita lakukan adalah menunjukkan SN benar untuk N = 1 pada soal kita punya SN itu = seperdua n dikali 5 n + 9 dengan rumus deret nya yaitu dalam notasi sigma dituliskan dengan Sigma I = 1 hingga n5ii + 2 jadi yang pertama untuk N = 1 maka untuk SN nya disini kita dapat seper 2 * 1 * 5 * 1+ 9 = untuk deretnya disini kita dapat untuk ini A = 1 maka nilainya yaitu 5 x ditambah 2 Nah kita selesaikan yang di ruas kiri jadi per 2 dikali 5 X 15 + 94 = 5 * 1 + 2 ini kita dapat 7 ya 2 dikali 14 min 7 x = 7 Oke jadi ruas kiri dan ruas kanan sama artinya untuk N = 1 ini terbukti benar selanjutnya untuk n = k ini kita asumsikan benar jadi untuk SK ini kita dapat = seperdua k dikali 5 k + 9 Kemudian untukDeretnya dirumuskan dengan Sigma I = 1 hingga k5i + 2. Oke ini kita asumsikan benar selanjutnya kita akan Tunjukkan SN yang benar untuk n = x + 1 di sini kita dapat untuk SK ditambah 1 = seperdua x + 1 x 5 x ditambah 1 ditambah 9 Nah ini = Sigma I = 1 hingga x + 15 i + 2. Ok untuk menunjukkan SK ditambah satu ini benar makakita akan gunakan rumus untuk n = k yang mana ini telah kita asumsikan benar ya perhatikan untuk ruas kirinya jika Sigma I = 1 hingga k5i ditambah 2 ini kita tambah dengan 5 x + 1 + 2, maka untuk ruas kanannya = seperdua k * 5 * + 9 ini ditambah 5 x + 1 + 2 OK Google selanjutnya perhatikan jika luas kirinya ditambah dengan 5 x + 1 + 2 maka deretnya itu dihitung sampaiKak ditambah 1 sehingga hikmahnya berganti menjadi Sigma I = 1 hingga k ditambah 15 i + 2 = untuk ruas kanannya ini kita Sederhanakan jadi kita tulis seperdua k dikali 5 x + 9 ditambah 5 x + 1 kita dapat 5 k + 5 * 1 dapat 5 + 2 ini = seperdua x * 5 x + 9 dapat 5 k kuadrat + 9 k ini ditambah 5 k + 7 selanjutnya kita Sederhanakan jadi = 1 per 2 dikali 5 k kuadrat kita dapat5 per 2 k kuadrat per 2 dikali 9 kah kita dapat 9 per 2 k ini ditambah 5 k ditambah 7 selanjutnya kita samakan penyebutnya jadi kita dapat = 5 per 2 x kuadrat ditambah 92 k ditambah untuk 5 ini kita tulis 10 per 2 k + 7 nya ini kita tulis 14 per 2 selanjutnya ini kita keluarkan seperdua nya jadi yang tersisa tinggal 5 x kuadrat ditambah 9 x ditambah 10 kan kita dapat 19 k + 14 Oke selanjutnya untuk 5 k kuadrat ditambah 9 x + 14 ini bisa kitaJadi dari sini kita bisa tulis di sebelah sini Sigma I = 1 hingga x + 15 ditambah 2 per 2 dikali 5 x kuadrat ditambah 9 x + 14 faktornya adalah x + 1 * 5 k + 14. Selanjutnya perhatikan untuk Sigma I = 1 hingga x + 1 ini kan bisa kita tulis dengan SK ditambah 1 = seperdua x + 1 * x untuk 14 itu kan bisa kita tulis menjadi 5 + 9 ke sini kita dapat assX + 1 = 2 x + 1 x 6 untuk 5 k + 5 itu kita tulis 5 kata + 1. Nah ini ditambah 9 Oke jadi dari sini terbukti benar ya bawa untuk SK ditambah 1 sama dengan yang ini selanjutnya kita samakan dengan pilihan jawaban jadi bisa kita tulis SK ditambah 1 itu = seperdua x + 1 * 5 k ditambah 14 Oke jadi jawaban dari soal ini adalah bagian A sekian untuk pembahasannya sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya