Video solusi : x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan (5^x -2)(5^x -4)=log 1. Jika x1>x2, maka (1/5)^(3x2-2x1)= ....

disini kita ketahui bahwa x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan yaitu persamaannya 5 pangkat X dikurang 2 dikalikan 5 pangkat X dikurang 4 ini = log 1 dengan untuk S1 nya itu lebih besar dari X2 yang ditanyakan adalah nilai dari 1 per 5 pangkat 3 x 2 kurang 2 x 1 sifat-sifat yang bisa kita gunakan di soal ini yaitu yang pertama log 1 itu bernilai nol yang kedua ini merupakan perubahan bentuk perpangkatan dari 5 jika kita punya a pangkat c = b bisa diarahkan ke bentuk logaritma yaitu a log b = c yang ketiga sifat dari logaritma a log b pangkat n itu sama dengan pangkatnya maju ke depan jadi n dikali a log b yang ke-4 sifat perpangkatan 1 per a pangkat n itu = a pangkat minus n yang kelima ini sifat dari logaritma jika ada AB pangkat a log b = b maka dari itu untuk soal yang kita punya persamaannya kita tulis ulang untuk ruas kiri nya 5 pangkat x kurang 2 dikalikan 5 pangkat x kurang 4 dimana log 1 itu sama dengan nol jadi ini bisa bernilai nol ketika yang di dalam kurung bernilai nol ya ya Itu yang 5 pangkat x kurang 2 ini bernilai nol atau yang 5 pangkat x kurang 4 yang bernilai nol kalau dalam kurung pertama yang bernilai nol berarti 5 ^ x nya = 2 ya untuk yang kedua jadi di sini pakai kata kau 5 pangkat x kurang 4 bisa bernilai nol ketika 5 ^ x nya itu = 4 ini bisa kita ubah sedikit bentuknya untuk 5 ^ x = 4 itu kan 2 ^ 2 sehingga kita Arahkan ke bentuk logaritma yang pertama untuk 5 ^ x = 2 x kita jadikan dalam bentuk logaritma ini jadi 5 log 2 = x gitu pun untuk 5 ^ x = 2 ^ 2 kita Arahkan juga ke bentuk logaritma bisa kita tulis menjadi 5 log 2 ^ 2 ini = x Nah kita gunakan sifat Logaritma yang nomor 3 pangkatnya maju jadi 2 dikali 5 log 2 ini = x tinggal kita bandingkan saja 5 log 2 dengan 2 * 5 log 2 Yang mana lebih besar yaitu yang 2 * 5 log 2 jadi X1 nya bisa kita tulis yang ini untuk x 2 nya yang ini nggak bisa kita tentukan untuk pertanyaannya kan adalah 1 per 5 ini dipangkatkan 3 x 2 dikurang 2 x 1 B = kan ke bawah jadi ini = 1 per 5 dipangkatkan 3 x 2 di mana x 2 yang kita peroleh tadi yang ini adalah berarti ini dikali dengan 5 log 2 yang sebagai x 2 dikurang 2 x 15 x 1 nya adalah 2 * 5 log 2 Berarti di situ ada dua kali 2 yang hasilnya 4 masih di kali lagi dengan 5 log 2 selanjutnya untuk seperlima kita gunakan sifat kamu yang kita punya bisa ditulis jadi 5 pangkat min 1 ini masih dipangkatkan lagi untuk 3 * 5 log 2 dikurang 4 * 5 log 2 itu Kan hasilnya minus 1 dari 5 log 2 nah disini akan kita gunakan lagi sifat tambahan dari perpangkatan yaitu jika kita punya a pangkat n selanjutnya masih di ^ m lagi maka pangkatnya dikalikan jadi a ^ n * m sehingga bentuk yang kita punya ini kita coba lanjut ke sebelah ini bisa kita dapatkan yaitu 5 ^ pangkatnya dikali a minus 1 x minus berarti plus dari 5 log 2. Nah ini kita gunakan sifat kelima Yang saya Tuliskan di awal tadi Ini hasilnya Berarti langsung saja = 2 maka dari itu jawaban yang tepat di soal ini adalah opsi C sampai jumpa pada Pertanyaan selanjutnya