Video solusi : Untuk menghasilkan barang jenis A seharga Rp100.000,00 diperlukan 30 kg bahan baku dan 18 jam waktu kerja mesin. Barang jenis B seharga 100.000,00 memerlukan 20 kg bahan baku dan 24 jam waktu kerja mesin. Tentukan nilai maksimum jenis barang yang dapat dibuat selama 660 jam waktu kerja mesin dan 700 kg bahan baku.

Halo Google Friend pada saat ini kita misalkan barang jenis a adalah X dan barang jenis B adalah y kemudian karena disini Bicara dengan harga maka tidak mungkin negatif sehingga dapat aneh lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar sama dengan nol Kemudian untuk pertidaksamaan waktu kerja mesin yaitu 18 x + 20 kurang dari sama dengan 720 artinya waktu kerja mesin untuk barang a ditambah barang b tidak boleh melebihi 720 Kemudian untuk model matematika pada bahan baku adalah 30 x ditambah 20 y harus kurang dari sama dengan 750 selanjutnya untuk fungsi objektif nya adalah f x y = 100000 x + 90000 y karena Rp100.000 itu adalah harga barang a dan 9 2000 itu harga barang b. Kemudian untuk 18 x ditambah 24 Y kurang dari sama dengan 720 kita jadikan persamaan maka didapatkan 18 x ditambah 24 y = 720 ketika x = 0 maka 24 C = 720 y = 30 Jarak titik a adalah 0,30 selanjutnya ketika y = 0 maka 18 x = 720 sehingga x = 40 titik nya adalah 40,00 Kemudian untuk 30 x + 20 Y kurang dari sama dengan 750 kita jadikan persamaan maka didapatkan 30 x + 20 y = 750 ketika x = 0 maka y = 37,5 centi titik nya adalah 0 37,5 kemudian ketika y = 0, maka x = 25 c titik nya adalah 25,0 jika digambarkan akan seperti berikut untuk 18 x ditambah 24 y = 720 memotong sumbu y di titik 0,3 dan memotong sumbu x di titik 40,0 perhatikan koefisien pada 18 x ditambah 24 Y kurang dari sama dengan 720 adalah 18 dan 24 kedua koefisien tersebut lebih besar dari nol dan tandanya kurang dari = maka daerahnya ada di sebelah kiri kemudian untuk 30 x + 2 = 750 memotong sumbu y di titik 0,3 7,5 dan memotong sumbu x di titik 25,0 maka garisnya seperti berikut Perhatikan koefisiennya adalah 30 dan 22. Koefisien tersebut lebih besar dari nol dan tandanya kurang dari = maka daerahnya ada di sebelah kiri kemudian karena X lebih besar sama dengan nol maka daerahnya ada di sebelah kanan dan untuk y lebih besar sama dengan nol daerahnya ada di atas kemudian kita cari titik perpotongan antara 18 x ditambah 24 y = 720 dan 30 x ditambah 20 y = 750 untuk 18 x ditambah 24 y = 720. Jika kedua ruas dibagi dengan 6 maka diperoleh 3 x ditambah 4 y = 120 untuk 30 x ditambah 20 y = 750 ke 2 ruas dibagi dengan 10 maka didapatkan 3 x ditambah 2 y = 75 kemudian kita kurang maka diperoleh 2y = 45 maka y = 22,5 nilai y = 22,5 ini kita subtitusi ke 3 x + 2 y = 75 maka diperoleh 3 x + 2 x 22,5 = 75 maka didapatkan 3 x = 75 dikurangi 45 = 30 jadi x = 30 per 3 = 10 maka titiknya adalah 10 koma 22,5 untuk daerah himpunan penyelesaian nya adalah gabungan dari daerah yang terarsir pada semua pertidaksamaannya nah disini saya dengan warna merah kemudian daerahnya dibatasi oleh titik 0,30 kemudian titik 25,0 titik 0,0 titik 10,2 2,5 dan selanjutnya kita memaksimalkan fungsi objektif nya dengan titik-titik 0,02 5,0 10,20 2,5 dan 0,30 pertama untuk titik dua 5,0 = 100 x 25 + 90000 x 0 = 2 juta 500 dan untuk titik 10,2 2,5 = 100000 x 10 + 90000 x 22,5 = 3025000 dan untuk titik 0,3 adalah 100000 dikali 0 + 90000 * 30 = 2700000 titik 0,0 maka didapatkan 100 dikali 0 + 90000 dikali 0 = 0 di sini terlihat bahwa nilai maksimumnya adalah rp3.025.000 yaitu pada titik 10,2 2,5 Oke sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya