Video solusi : Tentukan nilai a dan b jika (x^4+ax^3+bx^2-14x^2+28x-15) habis dibagi oleh (x^2-2x+1)

di sini ada pertanyaan untuk menentukan nilai A dan B pada fungsi polinomial yang habis dibagi oleh x kuadrat minus 2 x + 1, maka bentuk ini dapat dituliskan menjadi x ^ 4 + AX ^ 3 + b x kuadrat dikurangi 14 x kuadrat kemudian ditambah 28 X kurangi 15 ini kalau dibilang habis dibagi berarti bentuknya x kuadrat minus 2 x + 1 dan X 1 faktor yang lain kalau dilihat dari bentuk yang ada x kuadrat di sini x pangkat 4 pangkat paling tinggi nya disini x kuadrat tidak ada yang lain Demikian juga untuk mendapatkan - 15 di sini angka yang paling mungkin nya kalau sudah jadi 1 ini berarti minuspakai angka tengahnya saya misalkan sesuatu yang lain kecuali a dan b misalkan P berarti ini iq-nya Naif kuadrat min 2 x min 1 kalau kita faktorkan disini adalah x min 1 dikali x min 1 jadi kita dapat masukkan x = 1 di sini sehingga 1 pangkat 4 berarti 1 + a x x ^ 3 berarti a chat terus kan ini B Min 14 + dengan 28 min 15 dan ini adalah 0 sehingga dari sini kita dapatkan hubungan Kalau A + B di sini kita pindahkan luasnya - 14 - 15 berarti - 29 pindah ruas berarti 2928 sama 129 pindah ruas - 29 berarti ini sama dengan nol Terdapat hubungan kalau a + b nya sama dengan nol kemudian kita akan samakan disini kita cek untuk X ^ 3 nya x ^ 3 disini adalah a dari sini kemungkinan untuk Ikhwan ketiganya adalah x kuadrat dengan PX berarti ini p x pangkat 32 tipe sama kemungkinan yang kedua adalah dari minus 2 x dengan x nya berarti minus 2 - 2 x kuadrat minus 2 jadi anaknya = P minus 2 kemudian kita cek lagi untuk x kuadrat yang di sini dalam hal ini adalah B dikurangi 14 kemungkinan mendapatkan x pangkat 2 itu adalah yang pertama kita cek di sini kemungkinannya x ^ 2 dengan minus 15 ya berarti minus 15 * 1 berarti minus 15 kemudian yang dari sini minus 2 x nya berarti dengan pict-nya Bakti minus 2 p Oke Kemudian dari sini berarti + 1 dari bentuk yang ada kita akan masukkan Kalau B kita masukkan - 2 P jadi + 2 P ya kita kesana b + 2 P = minus 14 jadi 14 - 15 sama 1 berarti minus 14 maka kita dapatkan Kalau B plus hp-nya sama dengan nol dari sini atau + b = nol berarti bb-nya = minus a kita subtitusikan kesini Pati minus a ditambah 2 P = 0 berarti anaknya = 2 p sehingga kita masukkan ke persamaan ini kita dapatkan 2 p = p minus 2 berarti p-nya sama dengan minus dua kalau p-nya - 2 berarti hanya 2 P berarti 2 x minus 2 berarti minus 4 kemudian bb-nya = minus a berarti minus dari minus 4 berarti bedanya = 4, maka nilai a dan b yang memenuhi adalah hanya minus 4 dan bedanya hanya minus 4 dan bedanya 4 sampai jumpa di pertanyaan