Video solusi : Batas-batas nilai p, agar persamaan (p-2) cos x-(p-1) sin x=p untuk x e R dapat diselesaikan adalah ...

kalau kau Friends pada soal kali ini ditanyakan batas-batas nilai P agar persamaan berikut dapat diselesaikan sehingga untuk menyelesaikan soal ini perlu kita ingat di sini bentuk a cos X + B Sin X = C mempunyai syarat penyelesaian a kuadrat ditambah b kuadrat lebih besar = C kuadrat perhatikan persamaan di soal = ini sehingga bisa kita gunakan nah P dikurang 2 cos X dikurang Y dikurang 1 Sin x = p namanya adalah koefisien dari cos X yaitu P kurang 2 a kemudian b nya Min P dikurang 1 kemudian c-nya P dan gunakan bentuk di atas a kuadrat ditambah b kuadrat lebih besar = C kuadrat kita substitusi hanya P dikurang 2 kemudian b-nya Min P ditambah 1 kemudian senyap perhatikan untuk P dikurang 2 kuadrat kita Uraikan sehingga kita peroleh P kuadrat dikurang 4 P ditambah 4 begitupun untuk Min P ditambah 1 kuadrat diperoleh P kuadrat dikurang 2 P ditambah 1 nah kita lakukan perhitungan diperoleh 2 P kuadrat dikurang 6 x ditambah 5 lebih besar = p kuadrat kedua ruas kita kurangkan dengan P kuadrat diperoleh P kuadrat dikurang 6 P + 5 lebih besar sama dengan nol Nah selanjutnya perhatikan P kuadrat dikurang 6 P ditambah 5 lebih besar sama dengan nol mempunyai persamaan P kuadrat dikurang 6 P ditambah 5 Makita faktor sehingga P dikurang 5 dikali P dikurang 1 sama dengan nol kita peroleh b nya sama dengan 5 atau p = 1 dan selanjutnya Buat garis bilangannya untuk menentukan tanda pertidaksamaan nya ada disini satu disini 5. Perhatikan lingkaran nya berupa lingkaran penuh karena tanda pertidaksamaan nya pake tanda sama dengan lebih besar sama dengan jika tidak memakai tanda = maka berupa lingkaran kosong Nah selanjutnya untuk menentukan daerah penyelesaian nya kita lakukan di titik misal kita ambil titik p sama dengan nol perhatikan nol berada di sebelah kiri 1 Nakita subtitusi ke bentuk t kuadrat dikurang 6 P ditambah ini kita perhatikan hasilnya saja Apakah dia negatif atau positif yang diperoleh hasilnya positif 56 perhatikan 0 itu berada di sebelah kiri satu sehingga disini positif. Nah perhatikan karena akar-akarnya pangkat ganjil maka di sini bisa kita gunakan metode selang-seling sehingga di sini. positif di sini negatif disini positif perhatikan tanda pertidaksamaan nya lebih besar sama dengan nol sehingga di sini daerah penyelesaian yang positif jika lebih kecil maka ke yang negatif dan sehingga bisa kita lihat daerah penyelesaiannya ke yang positif sehingga dapat kita tulis B lebih kecil sama dengan 1 atau B lebih besar sama dengan 5 di sini memakai tanda sama dengan pada pertidaksamaan nya karena lingkarannya berupa lingkaran penuh Nah bisa kita lihat jawaban yang sesuai ada pada opsi pilihan B sampai jumpa pada pembahasan soal berikutnya