Video solusi : Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x)=4 cos2x-3 sin2x. Tentukan nilai x, dengan 0<=x<=2pi sehingga pula f(x) mencapai nilai maksimum dan minimum (gunakan kalkulator jika perlu).

Disini kita punya pertanyaan tentang persamaan trigonometri. Artikan bahwa bentuk di sini FX di sini dapat kita Ubah menjadi k Cos 2 x minus Ki jadi di sini Kak adalah akar dari a kuadrat + b kuadrat dan Tangki di sini sama dengan beb, gimana adalah koefisien dari cos 2x dan BD 2 x dari fungsi ini dapat diketahui bahwa koefisien kos adalah 4 jadi kita tulisan A = 4 yang di sini B = 6, maka dapat dengan mudah menentukan nilai Kak Kak = akar dari X 944 = 9 - 3 kuadrat = √ 16 + 9 = akar 25 = 5. Selanjutnya kita akan mencari nilai Q yang memenuhi persamaanTan q = b per B disinilah minus 3 dan adiknya adalah 4 sehingga kita dapat Tan Q = minus 3 per 4 perhatikan bahwa B di sini di sini bernilai positif sehingga Pasti lagi berada di kuadran 4 dan Q yang memenuhi persamaan tangkisan 3/4 ini adalah kisah minus 37 derajat atau 323 derajat ini sama saja artinya ada satu putaran tambahan berikutnya kita akan menuliskan bentuk FX dalam bentuk yang baru yakni = 25 cos 2x kurang Q disini adalah tampil minus 37° sehingga disini menjadi + 37 derajat lalu kita ditanyakan nilai maksimum dan minimum dari FXkita dapat mencapai nilai maksimum atau fungsi mencapai nilai maksimum ketika kos di sini mencapai nilai maksimum juga yakni ke sini harus sama dengan 1 dan juga dapat mencapai nilai minimum untuk menghasilkan fungsi yang minimum jika cos A = min 1 Oleh karena itu dapat kita tentukan bahwa nilai maksimum dari f x = 5 x Tan dengan maksimum di sinilah 15 dikalikan 1 sama dengan 5 dan juga minimum di sini jika x = 5 dikalikan disini haruslah min 1 kita masukkan ke kan - 1 = 5 jadi nilai maksimum dari nilai minimumnya adalah minus 5 berikutnya kita akan menentukan nilai x yang memenuhi sehingga FX dapat mencapai nilai maksimum maupun minimumnyakita cari dulu yang ketika maksimum cos 2x + 37 derajat ini sama dengan 1 atau = cos 0 kita dapat Tuliskan bawah 2 x + 37 derajat = 0 derajat maka Tan a * tan 360 derajat atau 2 x 37 derajat = minus 0 x Tan 360 derajat perhatikan bahwa karena 0 derajat dengan minus 0 derajat adalah sama jadinya kita menggunakan satu persamaan keduanya adalah sama jadi 2 x = minus 37 derajat + k * Tan 360 derajat maka kita dapat X = minus 30742 derajat + Tan X * Tan 180 derajat karena X ini berada di antara 0 hingga 2 PPI atau tidak sempurnaMaaf habis ini haruslah kak sama dengan 1 atau sama dengan 2 ketika Kak = 1 maka kita dapat X = 187 + 80 derajat dikurang dengan 37 per 2 derajat yaitu 18 Tengah 8 x = 161,5 derajat Jika K = 2 maka kita dapat X = 360 derajat dikurang 18,5 derajat maka kita dapat = 341,5 derajat jadi ada 2 nilai x yang memenuhi bahwa FX dapat mencapai nilai maksimum nya kita akan mencari yang minimum yaitu ketika cos 2x + 37 derajat = minus 1 atau = cos 180 derajat maka dari itu terdapat kita Tuliskan bahwa 2x37 = 180 derajat = k dikalikan 360 derajat atau 2 x + 37 derajat = minus 8 derajat dikali Tan 30 derajat bahwa kedua persamaan ini Sisinya adalah 30 derajat yaitu 80 dikurangi 80 karena di sini kita mempunyai faktor tambahan kelipatan maka jika kita masukkan ke sana 1 kita sudah mendapatkan tambahan 1 putaran atau 30 derajat maka persamaan ini sebenarnya sama saja maka kita cukup gunakan salah satu yakni 2x = minus 37 derajat + 180 derajat + 60 derajat + Tan X = minus 37 per 2 derajat adalah minus 18 derajat + 90 derajat = k dikalikan 180° perhatikan bahwa Kak di sini supaya X berada dalam ring 0 hingga 30 derajat adalah a = 0 dan K = 1 l = 0 m = 90 derajat dikurang dengan 18 derajat terdapat = 71,5 derajat dan juga ketika k = 14 x minus 18,5 derajat = 90 derajat = 180 derajat maka kita dapat X = 251,5 kita sudah dapat semua jawabannya sampai jumpa di soal berikutnya