Video solusi : Diberikan matriks A=(1 2 3 4 5 6 7 8 9). Tentukan nilai determinan A dengan ekspansi kofaktor di sekitar: - baris kedua - baris ketiga

Halo Google kita diberikan matriks A yang berukuran 3 * 3 yaitu dengan 3 baris dan 3 kolom kita akan menentukan nilai determinan dengan cara menggunakan ekspansi kofaktor untuk baris kedua dan baris Ketiga kan kita punya secara umum matriks A elemen-elemennya seperti ini yang mana Ini adalah bentuk matriks secara umum untuk matriks yang berukuran 3 * 3 kita lihat untuk baris yang kedua terlebih dahulu yang mana Ini baris pertama ini baris kedua ini baris ketiga jadi kita perhatikan untuk baris yang kedua kita perhatikan untuk baris yang kedua di sini a 21 A 22 kemudian A23 Nah kalau angka yang menunjukkan letak baris serta kolom dari elemen matriks ini kitajumlahkan misalkan hasilnya adalah bilangan ganjil maka tandanya bertanda negatif sedangkan kalau hasilnya genap berarti bertanda positif yang mana kita lihat di sini 2 ditambah 13 hasilnya ganjil berarti negatif 2 + 2 adalah 4 berarti genap maka disini positif kemudian di sini 2 + 3 adalah 5 yang menerima ganjil maka di sini negatif lalu kita punya di sini ada M2 1 m2 2 m2 3 yang benar mic secara umum adalah trik yang merupakan determinan matriks bagian dari matriks yang diperoleh dengan cara menghilangkan elemen pada baris tertentu dan elemen pada kolom tertentu berarti elemen dari matriks yang awalnya yang kita hilangkan pada baris ke dan pada kolom ke J nah Berarti untuk m21 yang mana kita iniYang diurutkan depan menandakan baris dan diurutan belakang menandakan kolom berarti yang kita hapus di sini adalah baris yang kedua serta kolom yang pertama m21 adalah determinan matriks yang elemennya 23-8-19 berarti berukuran 2 * 2, yaitu 2 baris dan 2 kolom maka kita harus ingat. Bagaimana menentukan determinan dari matriks yang berukuran 2 * 2 untuk determinan dari matriks yang berukuran 2 * 2 dengan kita simpulkan garis lurus seperti ini berarti disini elemen-elemen a b c dan d. Maka determinan yang kita peroleh dari rumus a dikali B kurang b dikali C bisa kita Tuliskan untuk m21 berarti seperti ini Kita sesuaikan disini 238 serta 9 adalah elemen-elemenberarti ini sama dengan 2 dikali 9 dikurang 3 x 8 kita akan peroleh berarti 18 dikurang 24 yaitu min 6 selanjutnya kita lihat untuk yang m22 yang dihapus Berarti yang baris kedua serta kolom kedua kita cari untuk hasil determinannya maka kita akan peroleh di sini 1 dikali 9 dikurang 3 dikali 7 yaitu = 9 dikurang 21 Maka hasilnya = MIN 12 untuk m23 berarti yang kita hapus adalah baris kedua kolom ketiga kita akan peroleh hasil determinannya 6 Nah tinggal kita masukkan ke rumusnya di sini berarti ada dua satunya adalah 4A dua-duanya adalah 5 dan a 2 3 nya adalah 6Hitung masing-masing perkaliannya lalu kita selesaikan penjumlahan serta pengurangan nya kita akan peroleh determinan a sama dengan nol coba menggunakan ekspansi kofaktor untuk baris yang ketiga jadi kita perhatikan disini untuk barisnya yang ketiga ada a313 serta a33 yang mana di sini 3 + 1 adalah 4 berarti genap maka disini positif 3 + 2 adalah 5 berarti ganjil maka disini negatif dari + 3 adalah 6 kaki genap maka disini positif kita cari M3 1 M 32 serta m tiga-tiganya kita mulai dari M3 1 berarti kita hapus untuk baris ketiga kolom pertama kita hitung determinannya ini = min 3 untuk m32 berarti yang kita hapus.adalah baris ketiga kolom kedua kita akan punya disini hasil determinannya adalah min 6 selanjutnya untuk M33 nanti kita hapus baris ketiga kolom ketiga kita hitung hasil determinannya adalah minus 3 tinggal kita masukkan ke dalam rumusnya ini berarti 7 adalah A 3 1 8 adalah A 3/2 dan 9 adalah a 33 B hitung masing-masing perkaliannya kemudian kita hitung untuk hasil penjumlahan serta pengurangan Nya maka kita juga akan peroleh ini sama dengan nol sehingga determinan dari a nya adalah 0 kita peroleh dengan cara ekspansi kofaktor di baris kedua dan baris ketiga demikian untuk soal ini dan sampai jumpa di soal berikutnya