Video solusi : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan berikut dengan metode determinan. x + y + z = 1 2x - y + 3z = 2 2x - y - z = 2

Jika kita menemukan soal seperti ini maka kita dapat mencarinya dengan metode determinan yaitu dengan menentukan dulu matriks persamaannya 11 12 min 1 3 2 min 1 min 1 = hasilnya adalah 122 kemudian yang pertama kita cari adalah determinan dari kita misalkan ini matriksnya adalah matriks B = agar lebih mudah kita menggunakan metode kofaktor caranya adalah kita mengambil salah satu baris dari matriks t. Misalnya kita mau mengambil baris pertama metode nya adalah minor kofaktor dari itu kita gunakan kofaktornya kita mengambil baris pertama posisinya sekarang pada kolom pertama maka nilainya adalah titik singgah Disini 1 * determinan baris ke-1 dan kolom pertama kita hilangkan Sisanya adalah Min 13 min 1 min 1 Kemudian pada baris pertama di kolom kedua itu kofaktornya bernilai negatif maka di sini negatif 1 dikalikan determinan baris ke-1 dan kolom kedua dihilangkan maka bersisa 2 32 min 1 kemudian sekarang baris ke-1 Kolom ke-3 pada baris pertama di kolom ke-3 itu apa faktornya adalah positif makanya di sini + 1 dikalikan determinan baris ke-1 dan kolom ke-3 dihilangkan maka sisanya 2 min 12 min 1 maka kita tinggal menghitung determinan determinan matriks berordo 2 * 2 adalah min 1 x 8 dengan min 1 yaitu + 1 dikurangi dengan minus 1 dikalikan 3 yaitu min 3 kemudian yang selanjutnya MIN 12 x min 1 yaitu min 2 kemudian dikurangi 2 dikalikan 3 yaitu 6 + 2 x min 1 yaitu min 2 dikurangi 2 x min 1 yaitu min 2 kita hitung 1 + 3 yaitu 4 kemudian min 2 min 6 adalah Min 8 Min 8 min 1 + 8 min 2 + 2 yaitu 0 maka determinan d adalah 12 selanjutnya matriks DX determinan X caranya adalah mengganti koefisien X dengan hasil sehingga matriks A menjadi 12 A 2 1 min 1 min 1 1 3 min 1 dapat dilihat matriks DX dan matriks B Itu sama sehingga otomatis determinannya juga sama yaitu 12 dan lanjut ke determinan b y caranya sama seperti DX koefisien y kita ganti dengan hasil hingga matriks A menjadi 12 212 213 dan min 1 kita gunakan kofaktor lagi minor kofaktor untuk mencari determinan nya yaitu dengan mengambil salah satu baris dari dari matriks Misalnya ingin mengambil baris pertama kemudian baris pertama kolom pertama itu kofaktornya adalah positif sehingga 1 dikalikan matriks baris ke-1 dan kolom ke-1 dihilangkan sisa 2 3 2 min 1 Kemudian pada baris pertama di kolom ke-3 itu kofaktornya bernilai positif maka nilai a positif 1 dikalikan dengan determinan baris ke-1 dan kolom ke-3 dihilangkan sehingga bersisa 2 2 2 2 lalu kita hitung mencari determinan berordo 2 * 2 adalah 2 dikalikan min 1 adalah min 2 dikurangi 2 dikalikan 36 - 2 dikalikan min 1 adalah min 2 dikurangi 2 dikalikan 3 yaitu 6 ditambah 2 dikalikan dua yaitu 4 dikurangi 2 dikalikan 24 maka determinan A min dua min 8 min 2 min 6 adalah Min 8 kemudian dikurangi min dua min 6 lagi maka jadinya 8 + 8 hasilnya 0 kemudian 4 dikurangi 4 juga 0, maka determinan Dek adalah a 0 yang ketiga kita mencari determinan di Z caranya sama seperti DX dan dy kita ganti koefisien Z menjadi hasil 1 2 2 1 min 1 min 1 1 2 2 kita gunakan minor kofaktor lagi misalnya kita ingin mengambil baris yang pertama baris pertama kali pertama itu kofaktor nya adalah positif sehingga positif 1 dikalikan determinan baris ke-1 dan kolom ke-1 dihilangkan bersisa min 1 2 1 2 kemudian baris pertama di kolom kedua itu kofaktornya bernilai negatif 1 dikalikan dan baris pertama kolom kedua dihilangkan bersisa 2 2 2 2 baris pertama kolom ketiga itu kofaktor adalah positif 3 positif 1 dikalikan dengan determinan baris ke-1 dan kolom ke-3 dihilangkan bersisa 2 minus 12 minus 1 kita hitung determinan nya adalah 1 dikalikan dua yaitu min 2 dikurangi min 1 dikalikan dua yaitu min 2 dikurangi 2 dikalikan dua yaitu dikurangi 2 kali kan 24 ditambah 2 dikurangi x min 1 adalah min 2 min 2 x min 1 yaitu min 2 l Min andesit adalah min 2 + 2 min 0 + min 2 + 2 maka determinan dz adalah a 0 Langkah terakhir untuk menentukan X dan Y dan z nya adalah dengan x = determinan DX dibagi dengan determinan determinan DX ya kita sudah dapatkan yaitu 12 dibagi dengan determinan b nya adalah 12 maka X1 Kemudian untuk menentukan determinan d y per DX Apakah 0 dibagi 12 sama dengan nol kemudian yang terakhir determinan untuk menentukan set adalah determinan z d cerminan B Maka hasilnya adalah per 12 itu 0 maka didapatkan x 1 y 0 dan z nya adalah a 0 sampai bertemu di Pertanyaan selanjutnya