Video solusi : Nilai x berikut yang merupakan titik minimum pada f(x)=sin^2(x) adalah ...

Pada soal ini kita akan menentukan nilai x yang merupakan titik minimum pada fungsi fx = Sin kuadrat X berbicara mengenai titik minimum ataupun titik maksimum berbicara mengenai titik minimum maupun titik maksimum maka berkaitan dengan titik stasioner titik stasioner di sini adalah titik yang berkaitan dengan nilai x yang memenuhi F aksen X itu sama dengan nol nah disini kita punya FX = Sin kuadrat X untuk fungsi di sini. Jika saya punya fungsi y = 1 fungsi gx X ^ kan n maka turunannya y aksen ini adalah n * x ^ n Kurang 1 lalu sekali kan dengan turunan dari gx itu sendiri di sini enggak di sini Saya punya F aksen X ini adalah2 x Sin x + cos X dengan turunan dari sin X itu sendiri yaitu adalah cos X untuk mencari titik minimum maka kita akan mencari nilai x yang membuat F aksen X = 05 X Sin kita Tuliskan untuk cari nilai x yang memenuhi F aksen X itu sama dengan nol maka Desa Tuliskan 2 x Sin x * cos x = 0 di sini bentuk perkalian menghasilkan 0 maka dapat Chevrolet dua persamaan yaitu nilai Sin x = 0 atau definisi Tuliskan cos x = 0 Sin x = 0 dapat dituliskan menjadi Sin X ini sama dengan sudut istimewa yang nilai sinus nya adalah 00 derajat maka di sini satuSin 0 derajat selanjutnya untuk cos X = lalu saya Tuliskan cos x = cos besar sudut yang nilai cos-nya adalah 0 yaitu 90 derajat yang merupakan sudut istimewa pada kuadran pertama untuk persamaan yang memuat sinus dan cosinus. Jika saya punya di sini Sin X = Sin Alfa maka diperoleh x 1 itu = Alfa + K * 2 V dan yang kedua adalah X2 = phi lalu saya kurangi dengan Alfa + K * 2 V Adapun untuk yang memuat nilai cosinus jika saya punya cos X itu = cos Alfa maka saya peroleh X itu sama dengan plus minus dari Alfa + K * 2 V sehingga dari sini dapat ditulisbahwa x 1 itu sama dengan nol derajat + K * 2 phi dan yang kedua adalah x 2 itu sama dengan x kurang Alfa yaitu = phi + + dengan K * 2 phi untuk persamaan yang ini saya peroleh X itu sama dengan 90 derajat itu sama saja dengan phi per 2 maka di Sini saya tulis sebagai phi per 2 + K * 2 P sedangkan X2 itu adalah sama dengan ini X1 yaitu negatif dari phi per 2 lalu saya bagi lansia tambah dengan K * 2 phi negatif R2 ini sama saja dengan 3 phi per 2 + a + dengan K * 2 phi nya karena Sin dan cos merupakan fungsi periodik dengan periodenya adalah 2 phi dan yang di sini di soal ditanyakan titik milmaka disini saya subtitusi untuk nilai k = 0 untuk nilai k = 0, maka Na untuk nilai k sama dengan nol maka Chevrolet di sini X satunya itu = 0 X2 = phi dan bentuk persamaan yang ini saya peroleh X1 = phi per 2 adapun yang ini x 2 itu sama dengan negatif dari phi per 2 maka selanjutnya dari keempat nilai x ini kita subtitusi pada fungsi awal dan kita lihat manakah yang mempunyai nilai paling rendah yang merupakan titik minimum Nah di sini pertama saya coba f0 itu = Sin kuadrat 0 maka ini = Sin 0 * Sin * 1 = 0 selanjutnya kita substitusi untuk X = phi per 2F dari phi per 2 ini = Sin kuadrat Phi per 2 itu = Sin phi per 2 x Sin phi per 2 y = 11 x 1 dan selanjutnya kita coba untuk FB ini kita peroleh = Sin kuadrat X phi yang di mana untuk nilai karena berada pada kuadran kedua kita gunakan untuk rumus sinus sudut berelasi yaitu Sin phi itu dapat ditulis menjadi saya kurangi dengan nol itu sama saja dengan sudut dari sin 0 maka disini dapat saya Tuliskan sinkretisme itu sama saja dengan Sin 01 Sin 0 sama dengan nol sekali kan lagi dengan si nol itu maka Disney kita peroleh hasilnya adalah 0 dan selanjutnya kita substitusi untuk x 2 = negatif B per dua yaitu di sini saya Tuliskan F Min phi per 2itu = Sin kuadrat dari negatif phi per 2 maka ini sama dengan karena sinus merupakan sudut ganjil noken as karena sinus merupakan fungsi ganjil yaitu yang di mana jika Sin X itu nilainya sama dengan negatif Sin sehingga nilai dari sin kuadrat negatif berdua ini sama saja negatif Sin phi per 2 melalui Nikita pangkat kan 2 Ini hasilnya adalah = negatif 1 kali negatif 1 itu = 1 sehingga kita lihat titik minimumnya di sini adalah pertama untuk X = 02 adalah untuk x = p sehingga jawaban yang tepat di sini adalah opsi D Oke teman-teman Cukup sampai di sini sampai jumpa di soal selanjutnya