Video solusi : Garis g menyinggung grafik fungsi f(x)=sin(x-2pi/3)/cos(x/2-pi/3) di titik berabsis x=2pi/3. Persamaan garis g adalah . . . .

disini kita ada soal tentang turunan fungsi garis G menyinggung grafik fungsi fx = Sin X kurang 2 phi per 3 per cos X per 2 kurang phi per 3 di titik berabsis x = 2 phi per 3 persamaan garis G adalah pertama kita mencari gradien dari garis G kita tulis MG = F aksen 2 per 3 kemudian kita mencari titik singgung kita sudah punya absis sama dengan 2 phi per 3 lalu kita subtitusi x = 2 phi per 3 ke FX jadi F2 phi per 3 = Sin 2 phi per 3 dikurang 2 phi per 3 per cos kita lihat disini X per 2 jadi setengah X setengah dikali 2 phi per 3 dikurang 3 per 3 kita perhatikan disini untuk 2 kita bisa coret karena 2 dibagi 2 hasilnya 1 sekarang Sin 2 phi per 3 dikurang 2 phi per 3 adalah 0 per oh kita lihat Disini di per 3 dikurang phi per 3 hasilnya 0 jadi 0 per 1 hasilnya 0 sekarang kita sudah punya titik singgungnya yaitu 2 phi per 3,0 sekarang kita buat persamaan garis singgungnya persamaan garis singgung Y kurang 0 sama dengan gradien yaitu F aksen dari 2 phi per 3 dikali X kurang 2 per 3 di sini kita perhatikan Y kurang 0 hasilnya adalah y = f aksen 2 phi per 3 dikali X kurang 2 phi per 3 Berikutnya kita perhatikan fungsi fx berbentuk pecahan kita perhatikan. turunannya adalah aksen P kurang Q V aksen P kuadrat kita lihat disini adalah pembilang P adalah penyebut kita misalkan u adalah Sin X kurang 2 phi per 3 lalu = cos X per 2 dikurang 3 per 3 kita mencari turunan u kemudian turunan C terhadap x sama turunan UU terhadap X aksen = turunan dari sin adalah cos X kurang 2 phi per 3 dikali X kurang 2 phi per 3 aksen atau turunannya sama dengan turunan dari X kurang 2 phi per 3 adalah 1. Jadi kita menuliskan kaos saja cos X kurang 2 phi per 3 dan sudah mendapatkan turunan sekarang turunan p p aksen = turunan dari cos adalah Min Sin X per 2 kurang y per 3 dikali turunan dari X per 2 kurang y per 3 berikutnya turunan dari X per 2 kurang phi per 3 adalah setengah jadi minus setengah Sin X per 2 kurang 3 per 3 kita lanjutkan pada bagian berikutnya sebelumnya kita sudah punya persamaan garis singgung yaitu y = f aksen 2 phi per 3 kali x kurang 2 phi per 3 lalu kita juga menghitung turunan dari U dan turunan dari P = Sin X kurang 2 phi per 3 lalu turunan dari adalah cos X kurang 2 phi per 3 berikutnya V cos X per 2 kurang 3 per 3 turunan dari V udah kita cari minus setengah dikali Sin X per 2 kurang 3 per 3 sekarang untuk turunan dari up adalah a aksen P kurang Q per P kuadrat kemudian kita bisa cari turunan pertama dari fungsi f f aksen x = u aksen P berarti cos X kurang 2 phi per 3 dikali cos X per 2 kurang Q per 3 lalu dikurang P aksen kurang Sin X kurang 2 phi per 3 dikali minus setengah dari Sin X per 2 kurang 3 per 3 lalu dikalikan dengan 1 per P kuadrat 1 per cos kuadrat dari X kurang 2 phi per 3 sekarang kita mengoperasikan untuk bagian pembilangnya jadi kita tulis di sini pembilang kita ubah dulu bentuknya menjadi lebih sederhana kost X kurang 2 phi per 3 dikali cos X per 2 kurang 3 per 3 kita perhatikan di sini ada 2 Tanda negatif jadi tanda berubah menjadi ditambah Sin X kurang 2 phi per 3 dikali Sin X per 2 kurang Q per 3 kita tidak boleh lupa ada setengah jadi kita menuliskan setengah didepan berikutnya setengah kita Ubah menjadi 1 dikurang setengah cos X kurang 2 phi per 3 dikali cos X per 2 kurang 3 per 3 ditambah 1 kurang setengah dikali Sin X kurang 2 phi per 3 dikali Sin X per 2 kurang 3 per 3 kita kalikan untuk 1 kurang setengah sekarang jadi masih cos X kurang 2 phi per 3 dikali cos X per 2 kurang 43 + 1 * Sin X Sin jadi tetap Sin X kurang 2 phi per 3 halo dikali Sin X per 2 kurang 3 per 3 terlarutnya dikurang setengah Sin X kurang 2 phi per 3 dikali Sin X per 2 kurang Q per 3 kita perhatikan untuk rumus penjumlahan sudut Apabila ada cos a * cos B + Sin a dikali Sin B hasilnya adalah cos a kurang b. Jadi kita bisa lanjutkan cos dari X kurang 2 phi per 3 kurang X per 2 kurang X per 3 lalu dikurang setengah Sin X kurang 2 phi per 3 dikali Sin X per 2 kurang 3 per 3 kita lanjutkan pada bagian berikutnya sekarang kita melanjutkan untuk menyederhanakan pembilang. sekarang pembilang sama dengan cos dari X kurang 2 phi per 3 dikurang X per 2 + 3 per 3 lalu dikurang dengan setengah in X kurang 2 phi per 3 dikali Sin X per 2 kurang 3 per 3 = cos X per 2 kurang 3 per 3 dikurang setengah Sin X kurang 2 phi per 3 dikali Sin X per 2 kurang 3 per 3 jadi turunan pertama dari fungsi f terhadap x adalah cos X per 2 kurang 3 per 3 kurang setengah Sin X kurang 2 phi per 3 dikali Sin X per 2 kurang X per 3 per cos kuadrat X per 2 kurang 3 per 3 sekarang kita perhatikan x = 2 phi per 3 lalu X kurang 2 phi per 3 = 0 kita kalikan kedua ruas dengan setengah jadi X per 2 kurang 3 per 3 = 0 kita substitusi x = 2 phi per 3 keturunan pertama untuk mendapatkan gradien garis singgung jadi cos 0 kurang setengah dikali Sin 0 * Sin 0 kost padat dari 0 kita tahu 0 adalah 10 adalah 0 jadi 1 kurang setengah dikali 0 kali 0 per 1 Maka hasilnya adalah 1 kurang 0 per 1 jadi = 1 persamaan garis singgung kita sudah dapatkan y = f aksen 2 phi per 3 dikali X kurang 2 per 3 Kita sudah punya hasilnya 1 untuk gradiennya jadi persamaan garis singgungnya adalah x kurang 2 phi per 3 kita lihat pada pilihan jawaban adalah c. Jadi jawabannya adalah C sampai jumpa pada pertanyaan berikutnya