• Matematika
  • Aljabar Kelas 10 SMA
  • Pertidaksamaan Rasional dan Irasional Satu Variabel
  • Pertidaksamaan Kuadrat

Video solusi : Titik yang memenuhi pertidaksamaan x^2+y^2<25 adalah ...

Teks video

perhatikan bahwa persamaan x kuadrat + y kuadrat = 25 adalah Persamaan lingkaran dengan pusat 0,0 dengan jari-jari 5 yang jika digambarkan kurang lebih gambarnya akan seperti ini di sini X di sini y kemudian ini lingkarannya dengan jari-jari 5 Sedangkan pada soal kita punya x kuadrat + y kuadrat kurang dari 25. Oleh karena itu kita perlu mencari daerah himpunan penyelesaian lebih dahulu daerah himpunan penyelesaian dicari dengan cara melakukan uji pada titik yang berada di dalam lingkaran dan titik yang berada di luar lingkaran untuk titik yang berada di dalam lingkaran di sini aku akan pakai titik 0,0 sedangkan untuk titik yang berada diluar lingkaran di sini aku akan pakai titik 6,0 pada titik 0,0 diperoleh 0 kuadrat + 0 kuadrat = 0 kurang dari 25 Kemudian pada titik 60 diperoleh 6 kuadrat ditambah 0 kuadrat = 36 lebih dari 25. Oleh karena itu daerah himpunan ASEAN yang dimaksud adalah daerah yang berada di dalam lingkaran yang jika digambarkan kurang lebih gambarnya akan seperti ini lingkaran pada gambar ini digambarkan dengan garis putus-putus karena pada pertidaksamaan tidak terdapat tanda = jadi lingkarannya tidak termasuk daerah yang dimaksud adalah yang berada di dalam lingkaran selanjutnya dari kelima pilihan titik titik 4,2 terletak di dalam lingkaran. Oleh karena itu titik 4,2 memenuhi pertidaksamaan ini. Hal ini dapat dibuktikan dengan cara mensubstitusikan titik 4,2 pada pertidaksamaan sehingga diperoleh 4 kuadrat ditambah 2 kuadrat = 16 + 4 = 20 kurang dari 25 jadi titik yang memenuhi pertidaksamaan x kuadrat + y kuadrat kurang dari 25 adalah c titik 4,2 sampai jumpa di soal berikutnya

Sukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!