Video solusi : Diketahui suatu balok tertutup seperti gambar berikut. (x+1) cm (2x+4) cm (x+2) cm Balok Tunjukkan bahwa volume balok adalah a. 2x^3+10x^2+16x+8 cm^2. b. Tunjukkan bahwa luas permukaan balok adalah 10x^2+34x+28 cm^2. c. Tentukan x apabila diketahui volume balok adalah 36 cm^2. d. Berdasarkan hasil (c) , tentukan luas permuka- an balok dan panjang semua rusuknya.

di sini ada pertanyaan mengenai aplikasi untuk bentuk polinomial diberikan sebuah balok tertutup seperti pada gambar ada panjang lebar dan tingginya lalu kemudian kita akan mencari volume baloknya volume balok bisa kita dapat dari panjang kali lebar dikali dengan tingginya hati ini adalah panjang ini lebar ini tinggi berarti kita dapatkan di sini ada panjangnya adalah x + 2 b x dengan lebarnya adalah 2 x + 4 lalu kemudian kita kali dengan tingginya adalah x + 1 x 1 per 1 x + 2 x dengan 2 x + 4 menjadi 2x kuadrat kemudian di sini Bati 4 dan 4 batu jadinya 8 x kemudian ditambah dengan 2 dikali 4 jadinya 8 Kemudian kita X dengan X per 12 x kuadrat b x dengan x 2 sisanya 2 x ^ 3 kemudian 2 x kuadrat Teta * 1 jadinya 2 x kuadrat kemudian 8 x 3 dengan x dan y 8 x kuadrat kemudian 8 X dikali 1 jadinya 8 x kemudian 8 dikali X dan Y 8 x kemudian 8 dikali 1 jadinya 8 batik kita dapatkan disini 2 x ^ 3 + 2 sama 84 Jadinya 10 x kuadrat kemudian + 16 x + 8 ini satuannya dalam cm kubik karena kita X cm cm cm. Jadi kalau kita lihat berarti ini sesuai dengan bentuknya seperti ini terbukti itu untuk yang selalu yang baik kita akan cari luas permukaan balok nya luas permukaan bisa kita dapatkan dari 2 kali panjang kali lebar ditambah 2 kali panjang kali tinggi ditambah 2 kali lebar kali tinggi karena dia bilang ada tutup kalau tidak ada tutup batre untuk panjang kali lebarnya sekali karena yang atas tidak ada berarti kita akan dapatkan 2 kali panjang sama lebarnya / x + 2 x dengan 2 x + 4 kemudian ditambah 2 dikali panjang kali tingginya berarti x + 2 x dengan x bersatu lalu kemudian ditambah dengan 2 x dengan 2 x + 4 x dengan x bersatu kita akan dapatkan disini 2 dikali dengan ini kalau kita kalikan tadi jadinya 2 x kuadrat + 8 x + 8 x ditambah dengan 2 dikali dengan x + 2 x dengan x + 1 itu adalah x kuadrat + 3 x + 2 ditambah dengan 2 kali dengan ini jadinya 2 x kuadrat kemudian 2 dengan 46 x + 4 / ini jadinya 4 x kuadrat kemudian ditambah dengan 16 x + 16 ditambah dengan 2 x kuadrat ditambah dengan 6 x ditambah dengan 4 ditambah dengan 4 x kuadrat ditambah dengan 12 x ditambah dengan 8 kita kan dapatkan 4 x kuadrat 2 x kuadrat + 4 x kuadrat Jadinya 10 x kuadrat ditambah dengan 16 ditambah dengan 6 jadinya 2222 ditambahin 12 jadinya 34 kemudian 16 ditambah dengan 2026 berapa jadinya 28 satuannya cm kuadrat berarti kalau kita lihat terbukti karena dia minta Tunjukkan bukti sesuatu lalu kemudian Yance Tentukan X Apabila diketahui volume balok adalah 36 cm pangkat 3 jadi volumenya adalah 36 cm pangkat 3 batik kita dapatkan 2 x ^ 3 + 10 x kuadrat + 16 x + 8 = 36 p 3 dapatkan 2 x ^ 3 + 10 x kuadrat + 16 x min 8 dan 36 jadinya adalah 28 = ini satuannya adalah cm pangkat 3 ciri sama bentuk ini kalau kita mau cari nilai x nya berarti kita akan cari faktornya atau akar-akarnya yang memenuhi bentuk persamaan ini cara paling mudah adalah kita lihat untuk koefisiennya jadi kita akan gunakan bentuk metode skematik atau horner kita lihat kita kan Urutkan dari pangkat 3 sampai pangkat yang paling kecil kita kan bikin Disini disini Bati untuk x ^ 3 + x ^ 2 jadi ketulis kalau misalnya saja lalu SMK 1 lalu konstanta kita akan buat seperti ini hubungannya ditambah lalu kotak terakhir Itu untuk sisa dan sisanya harus selalu kita lihat kita akan tes untuk satu Jadi sebenarnya sayang boleh kita pakai adalah semua faktor dari konstanta dibagi dengan faktor dari x ^ paling besar x ^ 3 jadi kita bisa coba semua angkanya itu kita coba ada 1 - 192 - 23 - 3 enggak bisa berarti 44 - 4. Kita juga bisa juga setengah misalnya ada seterusnya kita bisa coba satu dengan cara Kita lihat jumlah koefisiennya kalau jumlah semua koefisiennya adalah sama dengan nol Artinya kita boleh coba x = 12 10 ganti 12 12 sampai 16 8 8 kurang 8 ternyata 0 x = 6 x = 1 maksudnya lalu kotak pertama itu sono lalu kita lihat penjumlahannya 2 ditambah 0 jadinya 2 lalu 1 kita X dengan 2 hasilnya 2 10 + 22 * 12 * 1. Jadi semuanya kita selalu kali dengannya dengannya X = ya habis itu kita masukkan ke kotak sebelahnya 12 dikali 1 jadinya 12 kemudian 16 + 12 jadinya 28 * 1 jadinya 28 Min 28 ditambah 2800 setelah kita dapatkan seperti ini lalu kita lihat ini Kan tadi x pangkat 3 dari 1 dibagi x kuadrat berarti kita dapatkan disini 2 x kuadrat ditambah 12 x ditambah 28 = 0 dengan x = 1 untuk 2 x kuadrat + 2 x + 2 12 x + 28 = 0 jadi kalau kita tulis x = 1 itu artinya x min 1 sama dengan nol berarti ini ada x min 1 lalu yang berikutnya kita punya 2 x kuadrat + 12 x + 28 = 0 bentuk ini itu tidak bisa difaktorkan karena kalau kita cek diskriminannya kita kan diskriminannya ternyata itu tidak bisa kita akan cek diskriminan. Karena di sini tidak muat kita akan cek di sebelah sini. Jadi kita akan cek diskriminan. untuk menentukan bahwa dia dapat angkanya atau tidak jadi 2 x kuadrat + 12 x + 28 ini adalah a ini adalah B ini adalah C kita akan cek diskriminan itu AB kuadrat min 4 AC b nya b kuadrat dari 44 Min 4 x adalah 2 kali dengan 28 / 144 dikurang 4 dikali 288 dikali 28 / 8 * 8 itu hasilnya 4 lalu 6 lalu kemudian 8 dikali 2 hasilnya adalah 16 Bakti 16 kalau kita tambahkan dengan 6 berarti hasilnya 200 24 berarti ternyata hasilnya negatif kalau kita lihat batik 4408 24 80 karena ini kurang dari nol berarti ini terjadi faktorkan karena akarnya imajiner ini sudah tidak bisa difaktorkan. Berarti tinggal ini saja Bakti x = 1 ini yang kita dapatkan karena x = 1 kita sudah dapatkan nilai x = 1 satuannya cm lalu kemudian dari hasil yang c ini kita akan Tentukan luas permukaan balok dan panjang semua rusuknya kita akan cari semua rusuknya dulu. kita kan disini panjang semua rusuknya berarti yang pertama kita punya panjangnya adalah x + 2 berarti adalah 1 ditambah 2 bath = 3 cm lalu lebarnya adalah = 2 x + 4 / 2 dikali 1 ditambah 4 itu = 6 cm lalu kemudian tingginya adalah 1 X + 1 / 1 + 1 jadinya 2 cm. Berarti kalau kita cari luas permukaannya luas permukaannya tadi kan ada 10 x kuadrat ini kan jadi 10 x kuadrat berarti 10 kali 1 kuadrat ditambah dengan 34 dikali 1 ditambah dengan 28 jika terdapat 10 ditambah dengan 34 ditambah dengan 2810 ditambah 34 itu batin 4444 kalau kita tambahkan dengan 28 jadinya adalah sama dengan 4 ditambah 2 / 667 / 72 cm kuadrat / ini adalah hasilnya untuk yang di garis supaya tidak bingung ini adalah hasilnya jumpa di pertanyaan berikutnya