Video solusi : Diketahui matriks A = (5 1 9 7 4 1 10 4 -3) dan B = (2 4 8 5 4 -2 10 3 -4). Tentukan: a. matriks C jika C=A-B; b. determinan matriks C; dan c. invers matriks C.

Haikal Friends di sini ada soal diketahui matriks A yang beranggotakan 5/1974 110 4 min 3 dan matriks B yang beranggotakan 24854 - 23 - 4 nah disini kita diminta untuk mencari yang pertama matriks C jika yakni = a dikurang B dan untuk yang kedua kita diminta untuk mencari determinan dari matriks c dan invers matriks C Sebelumnya kita akan mencari terlebih dahulu untuk soal yang ada kita ingat kembali Jika ada matriks D yang beranggotakan abcd dan matriks yang beranggotakan pqrs untuk mencari Dedi Kurang E yakni kita kurang kananggota dengan posisi yang sama yakni a dikurang p b dikurang Q C dikurang r&d dikurang S Maka langsung saja kita dapat cari untuk c = a dikurang b maka langsung saja kita kurangkan kedua matriksnya yakni matriks A dikurang matriks b maka 5 dikurangi 31 dikurangi 4 y Min 39 dikurangi 8 yakni 17 dikurangi 5 yakni 24 dikurangi 401 dikurangi 2 yakni 30 dikurangi 1004 dikurangi 3 yakni 1 dan min 3 dikurangi Min 4 yakni 1 sehingga diperoleh matriks c nya yakni 3 min 3 1 2 0 3 0 1 1 untuk yang ke-2 kita akan mencari determinan dari matriks CSebelumnya kita ingat kembali untuk mencari determinan dari D dimana matriks b nya yakni a b c d e f g h i maka untuk langkah yang pertama kita harus menambahkan kolom pertama dan kolam kedua ke ke sebelah kanan dari kolom yang ketiga secara berurutan kemudian kita Tandai setiap diagonalnya yakni yang ke arah kanan kita tandai dengan warna hijau dan untuk yang ke arah kiri kita tandai dengan yang warna kuning. Selanjutnya untuk mencari determinan dari matriks B yakni = untuk yang diagonal setiap diagonalnya kita kalikan sehingga A dikali Edi X kemudian B dikali f * g dan seterusnya Begitu juga dengan diagonal yang arahnya ke kiri yakni C dikali Edi x gAdi x f x h dan seterusnya kemudian kita total Kan semuanya untuk yang berwarna hijau dan berwarna kuning maka untuk mencari determinan dari matriks B yakni sama dengan total dari yang berwarna hijau kita kurangi dengan total yang berwarna kuning sehingga langsung saja untuk mencari determinan dari matriks C maka = 3 min 3 1 2 0 3 0 1 1 ini adalah matriks C kemudian kita tambahkan kolom pertama dan kolam kedua ke sebelah kanan dari kolom ketiga secara berurutan sehingga kita tambahkan di sini 320 - 301 kemudian kita Tandai di sini kita Tandai untuk diagonal yang arahnya ke kanankita tandai dengan warna kuning dan diagonal yang arahnya ke kiri kita tandai dengan warna hijau kemudian kita kalikan setiap diagonalnya di sini 3 dikali 0 dikali 10 ditambahkan dengan min 3 * 3 * 00 + 1 * 2 * 1 yakni 2 selanjutnya kita kurangi dengan diagonal yang arahnya ke kiri kita kali semua untuk diagonal yang arahnya ke kiri yakni 1 dikali 0 dikali 003 dikali 3 dikali 1 yakni 9 maka kita jumlahkan kemudian ditambah dengan min 3 dikali 2 dikali 1 yakni min 6 sehingga diperoleh determinan dari matriks nya yakni = 2 dikurang 3 = min 1 untuk selanjutnya kita akan mencari invers dari matriks C yakni kita ingat kembali jika kita mempunyaimatriks yang berordo 3 * 3 maka untuk mencari inversnya yakni = 1 per determinan dari matriks D dikali dengan adjoin matriks D untuk mencari adjoin dari matriks D yakni = transpose dari kofaktor matriks D dimana kofaktor dari matriks D dapat kita cari dengan yakni = min 1 pangkat x ditambah J di mana Ih adalah baris ke dan J kolom ke dikali minor dari IG dengan kata lain kofaktor dari D yakni = minus 11 minus 1 dikali minus 2 minus 13 minus 1 dikali minor 21 - 22 - 1 kali minor 2331 min 1 x min 32 dan minor 33 sebelumnya kita sudah memperoleh bahwa determinan dari matriks C yakni = 1 kemudian kita langsung saja cari invers dari matriks C yakni = 1 per determinan C dikali A Joint c atau sama dengan 1 per min 1 dikali transpose dari kofaktor matriks C maka = min 1 dikali dengan transfusi dari kofaktor C maka terlebih dahulu kita dapat mencari kofaktor dari matriks C dengan memperhatikan rumus yang sudah ada di sini untuk mencari minor baris 1 kolom 1 kita dapat menutup baris pertama kolom pertama pada matriks t sehingga dapat kita Tuliskan 03/11 dengan kita dapat mencari determinan nya nanti maka kita dapat Tuliskan seperti ini.311 Kemudian untuk minor baris pertama kolom ke-2 sesuai dengan rumus pada kofaktor maka diperoleh negatif dikali minus 12 sehingga disini negatif 1 kita kali dengan kita tutup baris pertama kolom kedua sehingga diperoleh 2301 dan seterusnya sehingga disini untuk minor 13 kita dapat temukan 02001 untuk yang matriks minor 21 kita dapat temukan min 1 x min 3 1 1 1 Kemudian untuk minor 22 yakni 3101 untuk matriks minor 23 maka diperoleh min 1 dikali 3 min 301 dan seterusnya selanjutnya kita akan mencaricerminan dari tiap-tiap matriks minor nya kita tahu bahwa jika ada a matriks A B C D maka untuk memperoleh determinan matriksnya yakni = ad kita kurangi dengan BC sehingga langsung saja di sini 0 * 10 kita kurangi dengan 3 * 1 yakni 3 sehingga diperoleh min 3 selanjutnya negatif 1 kita X dengan 2 x 1 yakni dua kita kurangi dengan 3 * 00 sehingga diperoleh - 2 kemudian dua kali satu yakni dua kita kurangi dengan 0 sehingga diperoleh 2 kemudian min 1 kita kali dengan min 3 x min 3 kita kurangi dengan min 1 maka diperoleh 4 kemudian 3 dikurangi 0 yakni 3kemudian 3 dikurangi 0 kali dengan min 1 sehingga diperoleh min 3 min 9 dikurangi dengan 0 sehingga diperoleh Min 9 min 1 x dengan 9 dikurangi 2 yakni 7 sehingga diperoleh min 7 9 kita kurangi dengan 0 sehingga diperoleh 9 sehingga dapat kita Tuliskan sebagai berikut yakni = min 1 x min 3 min 2243 min 3 min 9 Min 76 ditransfusikan kemudian langkah selanjutnya kita transpos kan untuk kofaktor dari matriks C kita ingat kembali untuk transfusi yakni kita ubah dari baris menjadi kolom sehingga diperoleh = min 1 x min 3 49 Min 23 Min 72 Min 36 kemudian kita kalikan matriks ini dengan min 1 sehingga diperoleh invers dari matriks c nya yakni = 3 min 492 Min 37 Min 23 min 6 baik sampai jumpa di pertanyaan berikutnya