Video solusi : Diberikan P=(-3 1 4 -2) dan Q=(3 4 1 2). a. Hitunglah: (i) (PQ)^(-1) (iii) P^(-1) Q^(-1) (ii) (QP)^(-1) (iv) Q^(-1) P^(-1) b. Apakah hubungan antara: (i) (PQ)^(-1) dengan Q^(-1) P^(-1)? (ii) (QP)^(-1) dengan P^(-1) Q^(-1)?

jika melihat soal seperti ini maka cara penyelesaiannya adalah pertama kita cari PQ dulu PQ itu berarti matriks P dikalikan masuki matriks p nya min 3 1 4 min 2 dikalikan dengan matriks Q nya adalah 3 4 12 perkalian matrik satuannya adalah baris kali kolom kita batasi seperti ini supaya mudah untuk melihat mana yang harus dikalikan hasilnya untuk operasinya Saya tidak Tuliskan ya langsung kita Tuliskan hasilnya min 3 kali 31 Min 91 kali 11 Min 9 ditambah 1 adalah Min 8 berikutnya masih baris pertama min 3 X 4 untuk MIN 12 1 * 2 itu 2 jika dijumlahkan berarti jadi min 10 baris ke-2 4 * 3 itu 12 min 2 x 1 itu min 2 Jika di = 10 positif yang terakhir baris kedua kolom ke-2 4 kali 14 min 2 kali 2 min 4 x 16 + adalah 12 positif ini adalah p * q, kemudian kita cari C dikali p nya akan kita dapatkan matriks 34 12 dikalikan dengan matriks p nya Min 314 min 2 hasilnya adalah kita kalikan baris kali kolom batasi seperti ini supaya mudah untuk melihat perkaliannya Maka hasilnya adalah matriks 3 x min 3 b Min 94 x 4 16 berarti Min 9 + 16 jadi 73 x 134 X minus 28 berarti 3 tambahkan dengan min 8 = Min 5 baris ke-2 1 x min 3 1 Min 32 * 4 itu 8 min 3 + 8 adalah 5 yang terakhir 1 x 112 X min 2 min 4 berarti 1 ditambahkan dengan min 4 hasilnya adalah min 3 kemudian cari masing-masing p q dan Q P invers nya untuk poin pertama Poin pertama kita cari PQ jika di infus kan akan jadi matriks yang seperti Apa hasilnya adalah 1 per kita perhatikan matriks p * q nya ya Min 8 x 12 determinan itu ada ini BC rumahnya Min 8 x 12 adalah minus 96 langsung. Tuliskan hasilnya dikurangi dengan 10 x min 10 berarti negatif 100 dikalikan dengan adjoint dari matriks tersebut adalah 12 nya pindah ke sini ini jadi min 8 ini jadi min 10 ininya jadi 10 berarti hasil akhirnya adalah matriks ini determinannya jadi 1 per 496 + X dengan 100 jadi 14 ya kita substitusikan ke semua elemen dari matriks nya 12 berarti dibagi dengan 4 adalah 3 10 / 4 5/2 ini jadi min 5 per 2 min 8 dibagi 4 adalah min 2 berikutnya Point yang kedua kita diminta untuk mencari tipe diinvestasikan perhatikan matriks dp-nya 7 Min 55 Min 31 per determinan berarti determinannya 7 x min 3 itu Min 21 dikurangi dengan 5 x min 5 Min 25 dikalikan dengan adjoint dari matriks tersebut adalah min 3 nya jadi kesini 7 nya disini ingin jadi negatif 5 dan ini jadi 5 positif jika kita kalikan Maka hasilnya adalah matriks yang bawah ini adalah 4 hasilnya Ya 21 ditambah 25 per 4 dikalikan dengan semua elemen matriks nya ini jadi min 3/4 ini 5 per 4 ini Min 5/4 dan yang terakhir adalah 7 per 4 untuk menjawab poin yang ketiga berarti kita butuh dulu P invers dan invers nya kita masing-masing cari pimples itu = 1 per determinan dari P nya min 3 X min 2 berarti 6 dikurangi 4 * 1 itu adalah 4 dikalikan dengan A Joint dari P min 2 dengan min 3 nya tukar tempat-tempat dan satunya di negatif kan tapi hasilnya adalah 1 per 2 dikalikan dengan matriks min 2 min 1 Min 4 min 3 Kemudian untuk matriks invers nya itu = 1 per determinan dari Q 3 * 26 dikurangi dengan 4 * 14 dikalikan dengan adjoint dari matriks Q nya adalah ini 2 ini 3 ini jadi min 1 ini jadi min 4 Maka hasilnya adalah 1 dikalikan dengan 2 minus 4 minus 13 kita sudah mendapatkan fee invers dan Q invers berarti untuk menjawab poin yang ketiga kita diminta untuk mencari invers dikalikan dengan Q invers berarti = untuk skalarnya kita jadikan ke depan aja ya setengah jadi seperempat dikalikan dengan matriks nya untuk P invers itu adalah 2 min 1 Min 4 min 3 dikalikan dengan matriks dari Q invers nya adalah 2 min 4 Min 13 berarti sama dengan 1 atau 4 dikalikan dengan hasilnya adalah ini perkalian matriks berarti baris kali kolom min 2 * 2 itu Min 4 min 1 kali 1 min 1 adalah 1 berarti Min 4 ditambahkan dengan 1 = min 3 berikutnya min 2 x min 48 min 1 x 3 itu min 3 dijumlahkan jadi 5 positif Berikutnya baris kedua Min 4 dikali 2 itu Min 8 min 3 dikali min 13 Min 8 ditambahkan 3 jadi min 5 dan yang terakhir kali min 4 itu adalah 16 positif min 3 kali 300 Min 9 berarti 16 ditambahkan dengan minus 9 hasilnya adalah 7 positif ya. Jika kita kalikan seperempatnya ke dalam berarti kita akan memperoleh hasilnya adalah Min 3/4 ini 5/4 ini Min 5/4 dan yang terakhir adalah 7 per 4 selanjutnya pertanyaan yang keempat kita diminta untuk mencari diinfus dikalikan dengan P invers dengan cara yang sama berarti sekarang posisinya dibalik 2 dikali 1 per 2 nya tetap kita. Tuliskan di depan saja dikalikan dengan sekarang. Diki inversnya dulu yang kita tulis kan 2 min 4 Min 13 dikalikan dengan Baru inversnya adalah min 2 min 1 Min 4 min 3 Perkaliannya adalah baris kali kolom kita batasi seperti ini Maka hasilnya adalah matriks 2 x min 2 itu Min 4 Min 4 X min 4 16 berarti Min 4 ditambahkan dengan 16 hasilnya adalah 12 positif berikutnya 2 x min 1 itu min 2 min 4 X min 3 x 12 min 2 ditambahkan dengan 12 hasilnya adalah 10 baris kedua min 1 X min 2 adalah 23 x min 4 MIN 12 berarti 2 + min 12 adalah Min 10 dan yang terakhir min 1 x min 113 X min 3 min 9 berarti 1 ditambah minus 9 jadi min 8 nih. Tadi seperempatnya kurang kita tulis ya ini masih ada seperempatnya berarti hasil akhir kita distributif kan ke setiap elemen elemen dari matriks yang sudah kita dapat 12 kali seperempat berarti jadi 3 10 kali seperempat jadi 5 per 2 dan Min 10 per 4 berarti jadi min 5 per 2 dan yang terakhir Min 8 dibagi dengan 4 atau dikali dengan seperempat hasilnya adalah min 2 dari bentuk-bentuk yang sudah kita dapatkan poin B yang pertama p q invers dengan Q invers P invers dikalikan berarti antara yang ini dengan yang ini ternyata jika kita lihat matriks A adalah matriks yang sama berarti hubungannya adalah sama dengan yang berikutnya tipe invers berarti yang ini dengan P dikali Q invers jika kita lihat matriksnya yang bersesuaian nya sama berarti hubungannya adalah juga sama dengan sampai jumpa pertanyaan berikutnya