Video solusi : Seorang pedagang menjual camilan jenis A dan jenis B. Camilan jenis A dibeli dengan harga Rp. 2.000,00 dan dijual dengan Rp. 2.800,00 . Sedangakan camilan B dibeli dengan harga Rp. 4.000,00 dan dijual dengan harga Rp. 5 . 000,00 . Pedangan tersebut memiliki modal Rp. 500.000,00 untuk membeli kedua camilan tersebut. Karena keterbatasan tempat, ia hanya akan membeli tidak lebih dari 150 bungkus untuk kedua jenis camilan. Maka model matematika untuk permasalahan tersebut adalah...

Halo cover disini kita punya soal sebagai berikut untuk menyelesaikan soal ini pertama-tama kita akan mendefinisikan variabel yang akan kita pergunakan kita akan variabel x menyatakan banyak camilan jenis a serta variabel y menyatakan banyak camilan jenis B lalu karena kita diminta untuk menentukan model matematika maka kita perlu ketahui bahwa model matematika itu dalam hal ini terdiri dari dua hal yang pertama adalah fungsi kendala yang ke-2 adalah fungsi tujuan. Oleh karena itu kita akan menentukan fungsi kendala nya terlebih dahulu untuk soal ini fungsi kendala nya itu pertama berupa model matematika untuk biaya camilan yang kita coba lihat di soal kita camilan jenis A itu dibeli dengan harga Rp2.000 kemudian camilan jenis dibeli dengan harga Rp4.000 lalu diketahui pula bahwa pedagang tersebut mempunyai modal sebesar Rp500.000 jadi logikanya ada total biaya yang kita pergunakan untuk membeli camilan itu tidak mungkin lebih dari Rp500.000 karena modal yang tersedia itu hanya Rp500.000 model matematika untuk biaya camilan ini adalah untuk camilan jenis a tadi harganya adalah Rp2.000 maka kita tulis nya adalah Rp2.000 X kemudian ditambah dengan untuk camilan jenis B adalah Rp4.000 berarti Rp4.000 y lalu tandanya itu karena dia tidak mungkin lebih dari Rp500.000 ini adalah lebih kecil sama dengan 500000 perhatikan yang di ruas kiri semua ini adalah total biaya yang kita pergunakan untuk Beli camilan jenis a serta camilan jenis B sekarang pertidaksamaan yang ini masih bisa kita Sederhanakan dengan cara kita bagi dua ribu kedua ruas Nah kita lihat disini 2000 X dibagi 2000 berarti hanya tapi X saja ditambah dengan 4000 y kalau dibagi 2000 hasilnya adalah 2 y ini lebih kecil sama dengan 500000 / 2000 itu nilainya adalah 250. Jadi ini adalah model matematika untuk biaya camilan selain untuk biaya camilan Kita juga harus membuat modal untuk banyak camilan Nah sekarang kita lihat pada soal kalimat selanjutnya ini dikatakan bahwa terdapat keterbatasan tempat Oleh karena itu ia hanya akan membeli tidak lebih dari 150 bungkus untuk kedua jenis camilan Nah di sini karena tidak lebih berarti paling banyak adalah 150 artinya banyak yang kami lanjut ditambah dengan banyaknya 9 jenis B paling banyak itu adalah 150 berarti tandanya juga lebih kecil sama dengan 150 Nah setelah kita menentukan fungsi kendala maka kita akan menentukan fungsi tujuan yang sekarang pada soal Ini arahnya itu adalah ingin memaksimumkan keuntungan berarti 7 adalah memaksimumkan Keuntungan jadi kita harus buat fungsi terkait dengan keuntungan penjualan camilan jenis A dan camilan jenis B ini kita lihat dulu keuntungannya untuk camilan jenis keuntungan Yaitu berarti harga jualnya dikurang dengan harga belinya berarti 2800 dikurang 2000 nilainya adalah 800 Keuntungan untuk penjualan dari camilan jenis a kemudian dengan cara yang serupa untuk camilan jenis B berarti penjualannya itu kenakan harga Rp5.000 kemudian harga belinya adalah 4000 berarti keuntungannya adalah selisih nya yaitu 1000 Nah untuk fungsi tujuan kita tulis seperti ini yaitu f x koma y. Nah, tujuannya itu adalah memaksimumkan keuntungan berarti di sini 800 x 800 itu adalah keuntungan camilan a. Kemudian ditambah dengan 1000 y. Jadi ini adalah fungsi tujuannya. Oleh karena itu model matematikanya. Berarti tadi gabungan dari fungsi kendala dan fungsi tujuan Nah berarti model matematikanya adalah seperti ini Nah sekarang perhatikan untuk yang bagian ini sebelumnya kita tidak menyebutkan sama sekali tentang kedua hal ini namun perhatikan bahwa karena X dan Y itu menyatakan banyak yaitu kuantitas maka nilainya itu tidak mungkin negatif maka harus lebih besar sama dengan nol begitupun nilainya harus lebih besar sama dengan nol nanya ini semua tadi adalah fungsi kendalanya kemudian yang ini adalah fungsi tujuannya sampai jumpa pada soal-soal berikutnya