Video solusi : Diketahui sistem persamaan linear tiga variabel berikut. 4x+3y+z=a ...(1) 2x+4y+4z=a+5b ...(2) 3x-y+2z=a-2 ...(3) Jika himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah {(-5,2,1)}, nilai a-b=....

disini kita memiliki tiga buah persamaan dari sistem persamaan linear tiga variabel sistem persamaan linear tiga variabel atau spltv memiliki bentuk umum AX + b + c z = d dengan a b c dan d merupakan konstanta dan x y z merupakan variabel pada soal variabel yang digunakan adalah variabel x variabel dan variabel Z yang membedakan dari soal ini adalah pada konstan tadi terdapat variabel pada persamaan satu variabel a ditambah dengan konstanta dikalikan dengan variabel B pada persamaan dua dan variabel a dikurang dengan sebuah konstanta pada persamaan 3 pertanyaannya jika himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut adalah Min 52 dan1 maka berapakah nilai dari a dikurang dengan b sebelumnya jika pada sistem persamaan linier 3 buah variabel diketahui himpunan penyelesaian Nya maka himpunan penyelesaian tersebut merupakan nilai-nilai dari variabel-variabelnya jadi HP atau himpunan penyelesaian dari variabel x y dan Z adalah x = min 5 Y = 2 dan z = 1 Tan jutnya kita sudah mengetahui nilai dari X Y dan Z kita bisa mensubstitusikan nilai dari variabel x y dan Z ke dalam persamaan 1 persamaan 2 dan persamaan 3 seperti berikut yang pertama pada persamaan 1 menjadi 4 X min 5 + 3 x2 ditambah 1 sama dengan a pada persamaan 2 menjadi 2 kali min 5 + 4 * 2 + 4 * 1 = a + 5 B pada persamaan 33 X min 5 dikurang 2 + 2 * 1 = A dikurang 2 kita lanjutkan perhitungan menjadi min 20 + 6 + 1 = A yang kedua Min 10 + 8 + 4 = A + 5 B yang ketiga min 15 dikurang 2 ditambah 2 = a dikurang 2 kita lanjutkan lanjut perhitungan dan didapat bahwa Min 13 = a yang kedua 2 = a + 5 B yang ketiga min 15 = AOrang2 di sini Kita sudah dapatkan nilai dari variabel a yaitu Min 13 selanjutnya kita harus menemukan nilai dari variabel B dengan melakukan eliminasi dari persamaan berikut setelah di aliminasi Maka hasilnya menjadi 17 = 5 B plus dua-duanya Kita pindah ruas kan ke sebelah kiri menjadi 15 = 5 B = 3. Jika sudah dapatkan nilai dari variabel a dan b maka kita dapat menjawab soal bahwa a dikurang B = Min 13 dikurang 3 = MIN 16 jadi jawaban yang benar adalah C min 16 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya