Video solusi : Diberikan f(x) = 3 sin (2x) cos^3 (2x), tentukan nilai-nilai f'(pi/6) dan f'(pi/8)

halo konferens pada soal ini kita diberikan FX = 3 x Sin 2 X dikali cos ^ 32 X dan kita diminta untuk menentukan nilai nilai F aksen phi per 6 dan F aksen phi per 8 untuk menyelesaikan soal ini berarti kita harus cari terlebih dahulu rumus dari f aksen x nya yang merupakan turunan pertama dari FX Untuk itu kita harus ingat terkait beberapa hal mengenai yang pertama misalkan kita punya y = a sin b x maka turunannya adalah y aksen yaitu a b * cos B lalu kalau misalkan kita punya y = cos b x maka turunannya adalah y aksen yaitu = min b dikali Sin B lalu kalau misalkan kita punya uang adalah fungsi gx dan v adalah fungsi H x turunan dari y = u * v adalah G aksen yaitu = u aksen P ditambah F aksen aksen adalah turunan u terhadap X dan P aksen adalah turunan V terhadap X lalu kalau misalkan kita punya y = u ^ n maka turunannya adalah y aksen yaitu = n dikali Q pangkat n min 1 x dengan u aksen atau turunan dari pada Soalnya ini kalau kita misalkan ini adalah 3 sin 2x dan V = cos ^ 3 2x di mana ini bisa kita tulis = cos 2x ^ 3 maka untuk punya yaitu u aksen ini diberikan oleh 3 dikali dengan 2 cos 2x berarti = 6 cos 2x lalu kalau kita misalkan ini adalah w maka turunan dari W yaitu wawasan kita peroleh ini = min 2 Sin 2 jadi turunan dari P aksen nya ini sama dengan pangkat nya yaitu disini pangkat tiga kita kalikan ke depan berarti 3 dikali Cos 2 x pangkat 3 dikurang 1 x turunan dari cos 2x yaitu min 2 sin 2x yang mana ini kita ikuti rumus yang di sini jadi kita akan peroleh turunan dari FX nya yang mana bentuknya di sini berarti dalam bentuk dikali P turunannya adalah F aksen x = u aksen yaitu 6 Cos 2 X dikali dengan yaitu cos 2x pangkat 3 kemudian ditambah dengan punya 3 sin 2x dengan p nya di sini 3 * Cos 2 x pangkat 3 dikurang 1 x pangkat 2 dikali dengan min 2 sin 2x nah disini Cos 2 X dikali dengan cos 2x ^ 3 berarti untuk pangkatnya kita tambahkan ^ 1 + ^ 3 kita akan peroleh ini 6 cos 2x ^ 4 lalu disini kita perhatikan tiga kali dengan min 2 x dengan 3 adalah Min 18 kemudian disini untuk cos 2x nya pangkat 2 berarti bisa kita tulis cos 2x ^ 2 kemudian dikali dengan sin 2x nya di sini ada 1 dan di sini juga ada 1 berarti sin 2x ^ 2 untuk X = phi per 6 berarti di sini F aksen phi per 6 untuk setiap X yang ada di sini kita ganti dengan phi per 6 berarti dari sini sama dengan 6 kali dengan Cos 2 x phi per 6 berarti sama saja dengan cos PHI tiga yaitu 180 dibagi 3 berarti = 60 derajat cos 60 derajat adalah 1 per 2 berarti di sini 1 per 2 pangkat 4 dikurang 18 dikali 1 per 2 pangkat 2 dikali dengan Sin 60 derajat adalah 1 per 2 akar 3 nashita hitung = 16 per 6 dikurang 18 per 8 akar 3 yang dapat kita Sederhanakan menjadi 3 per 8 dikurang 9 per 4 akar 3 lalu untuk x nya yang sama dengan phi per 8 berarti untuk setiap X yang ada di sini kita ganti dengan phi per 8 yang mana untuk phi per 8 dikali 2 berarti sama saja dengan phi per 4 yang mana phi per 4 artinya 180 derajat dibagi 4 yaitu 45 derajat untuk kita ingat cos 45 derajat ini = Sin 45derajat yaitu 1/2 √ 2 kita punya hasilnya seperti ini mana ini = 1 per 2 akar 2 pangkat 4 berarti kita peroleh adalah 44 per 16 dikali 6 kita peroleh di sini 24 per 16 dikurang 18 dikali 1 per 2 akar 2 pangkat 2 dikali 1 per 2 akar 18 dikali dengan 2 akar 2 per 8 berarti di sini kita punya 36 akar 28 kita Sederhanakan kita peroleh 3 per 2 dikurang 9 per 2 akar 2 demikian untuk soal ini dan sampai jumpa aja soal