Video solusi : Diketahui salah satu factor linear dari suku banyak f(x)=2x^3-3x^2+(p-15)x+6 adalah (2x-1). Faktor linear lainnya dan suku banyak tersebut adalah ...

Halo friend jika melihat hal seperti ini maka cara mengerjakannya kita gunakan konsep polinomial kita akan menggunakan konsep teorema faktor ya teorema faktor mengatakan jika AX min b merupakan faktor dari FX maka F saat x-nya b. A ini = 0 b itu adalah pembuat nol dari AX min b. Pada soal ini kita punya salah satu faktor dari FX adalah 2 x min 1 pembuat nol dari 2 x min 1 adalah 2 x min 1 sama dengan nol kita dapatkan 2x = 1 maka x nya adalah setengah maka karena 2 x min 1 faktor dari fx x min setengah ini sama dengan nol kita subtitusikan x = 1 per 2 ke dalam efeknya ya maka kita akan mendapatkan 2 dikali dengan 1 per 2 pangkat 3 adalah 1 per 8 dikurangi dengan 3 dikali 1 per 21 per 4 ditambah dengan P min 15 dikalikan dengan 1 per 2 ditambah dengan 6 sama dengan nol. Coba kita Sederhanakan ya 1 per 4 dikurangi 3 per 4 ditambah dengan P min 15 dikalikan dengan 1 per 2 ditambah dengan 6 sama dengan nol sekarang 1 per 4 min 3 per 4 - 2 per 4 kita Sederhanakan menjadi min 1 per 2 ditambah dengan P min 15 dikali 1 per 2 ditambah 6 sama dengan nol agar lebih mudah kita bentuk pecahan nya caranya adalah kita kalikan semuanya dengan 2 maka kita akan mendapatkan min 1 ditambah dengan P min 15 dikalikan dengan 1 lalu ditambah 12 sama dengan nol maka kita punya p = 4 ya karena p-nya = 4 maka FX kita adalah 2x pangkat 3 minus 3 x kuadrat ditambah dengan 4 dikurangi 15 adalah Min 11 X dah jadi tandanya ini menjadi negatif negatif 11 X lalu ditambah dengan 6 kita diminta menentukan faktor linear lainnya disini kita akan menggunakan konsep metode horner ya pertama-tama kita tuliskan dulu koefisien koefisien dari x nya koefisien dari x ^ 3 adalah 2 koefisien dari X kuadrat adalah min 3 koefisien dari x adalah Min 11 dan konstanta nya adalah 6 kemudian kita bentuk seperti ini ya Nah tadi kita punya faktornya adalah 2 x min 1 dengan pembuat nol adalah x = 1 atau 2 1/2 kita tulis di sini lalu untuk menggunakan metode horner 2 yang ini langsung kita turun ke bawah dua seperti ini lalu dua yang di bawah ini kitadengan 1 per 2 hasilnya kita taruh di sini 2 dikali 1 per 2 adalah 1 kemudian min 3 kita tambahkan dengan 1 hasilnya adalah min 2 lalu kita ulangi lagi caranya min 2 dikali dengan 1 per 2 adalah minus 1 kemudian Min 11 dikurangi 1 adalah minus 12 minus 12 dikali 1 per 2 adalah Min 66 dikurangi 6 adalah 0, maka FX kita dapat difaktorkan menjadi X min setengah X min setengah ini berasal dari satu atau dua yang ini lalu dikalikan dengan 2 x kuadrat min 2 x min 12 2 min dua dan MIN 12 nya yaitu koefisiennya kita dapatkan dari sini lalu pangkat tertinggi dimulai dari pangkat dua karena efek kita pangkat tiga dan membaginya pangkat 1 maka hasil baginya ini dimulai dari pangkat 2 tetapi perhatikan pada soal faktor yang kita punya2 x min 1 jadi kita harus mengubah X min satu per dua ini menjadi 2 x min 1 caranya bagaimana caranya adalah 2 x kuadrat min 2 x min 12 ini dapat kita faktor kan kita keluarkan duanya jadi 2 dikali x kuadrat min x min 6 nadh2 yang ditengah kita kalikan ke depan yaitu 2 x min 1 dikaitkan dengan kuadrat min x min 6 Nah jadi kita punya 2 x min 1 dikalikan dengan faktor dari X kuadrat min x min 6 adalah x min 3 dikalikan dengan x + jadi kita punya faktornya adalah 2 x min 1 x min 3 dan x + 2 jadi faktor linear lainnya adalah yang X min 3 dan x + 2 yang ada di adalah yang x + 2 jadi pada soal ini jawaban kita adalah yang deh sampai jumpa di pertanyaan berikutnya