Video solusi : Diketahui persamaan (r -1)x^2-4rx+4r+7=0, dengan r bilangan bulat mempunyai akar-akar positif. Hasil penjumlahan akar-akar tersebut adalah ....

Halo Kapten pada soal diketahui persamaan R min 1 x pangkat 2 dikurang 4 x ditambah 4 x ditambah 7 = 0 dengan r y bilangan bulat mempunyai akar-akar positif yang ditanyakan hasil penjumlahan akar-akar tersebut adalah kita sudah tahu ya jika persamaan kuadrat itu mempunyai bentuk umumnya AX kuadrat + b x + c = 0 sehingga pada persamaan kuadrat dibawah ini kita sudah mengetahui nilai a nya yaitu R min 1 nilai b nya yaitu Min 4 r dan nilai C nya yaitu 4 r + 7, Kemudian pada soal juga diketahui jika persamaan kuadrat ini mempunyai akar-akar positif suatu persamaan kuadrat akan memiliki akar-akar positif jika penjumlahan kedua akarnya yaitu X1 ditambah X2 yang mana nilainya = min b per a lebih besar dari nol kemudian perkalian gerakannya yaitu X1 * X2 yang mana nilainya = C per a itu juga lebih besar dari nol dan nilai dari diskriminannya ya yaitu b kuadrat 4ac lebih besar sama dengan nol untuk syarat yang pertama x 1 + x 2 lebih besar dari nol atau penjumlahan kedua akarnya lebih besar dari nol Ya di mana X1 + X2 = min b per A Na B nya ini kita sudah tahu nilainya Min 4 r jadi kita masukkan min min 4 r dibagi a nya yaitu R min 1 jadi di / R min 1 lebih besar dari nol kemudian kita cari pembuat nol dari masing-masing pembilang dan penyebutnya ya untuk pembilangnya yang diatas min min 4 r berarti ketemu menjadi plus-plus ya maka 4 n = 04 yang kita pindahkan ke ruas kanan menjadi 0 dibagi 4 ya maka kita dapatkan R = 0 dibagi 4 Sama dengan nol untuk penyebutnya itu R min 1 sama dengan nol kemudian Min satunya Kita pindah ke ruas kanan jadi + 1 maka kita dapatkan r = 1 kemudian kita buat garis bilangannya. Nah disini kita pakai Bundaran kosong karena tandanya lebih dari ya tidak ada sama dengannya kemudian Kita uji tanda kita ambil daerah di antara 0 dan 1 kita ambil titik ujungnya setengah ya Nah kita masukkan kita substitusikan setengahnya ke R ya jadi min min 4 Erna Min ketemu Min kan jadi positif jadi langsung ya 4R dibagi R min 1 R nya kita ganti jadi setengah jadi 4 dikali setengah dibagi setengah dikurang 1 nah jadi = 4 dikali setengah itu 2 dibagi setengah dikurang 11 itu kan 2 per 2 ya jadi setengah dikurang 2 per 2 = minus setengah jadi 2 dibagi minus setengah sama minus 4 nah kita dapatkan tandanya negatif ya berarti di daerah antara 0 dan 1 itu tandanya negatif kemudian karena pangkatnya disini berjumlah ganjil ya jadi min 4 r r min 1 itu pangkat-pangkat nya berjumlah ganjil maka daerahnya selang-seling nih jadi yang sebelah kiri Tisna kemudian sebelah kanan juga positif jadi positif negatif positif lalu karena di sini yang diminta lebih dari nol y lebih besar dari nol maka kita ambil positif karena lebih besar dari nol itu kan positif ya Jadi kita ambil daerah yang positif yaitu yang kurang dari 0 dan lebih dari 1 kemudian lanjut ke syarat yang kedua perkalian akar-akar nya lebih besar dari nol jadi X1 * X2 itu lebih besar dari nol Ya di mana nilai dari X1 * X2 itu = C per a adalah 4 r + 7 kemudian dibagi a nya yaitu R min 1 lebih besar dari nol lalu kita cari pembuat nol dari pembilang dan penyebutnya ya Nah pembilangnya ini yang atas berarti 4 r + 7 sama dengan nol kemudian + 7 nya kita pindahkan ke ruas kanan kita dapatkan 4 r = minus 7 lalu tempatnya kita pindahkan lagi a ke ruas kanan jadi kita dapatkan r-nya = Min 70 Kemudian untuk penyebutnya itu R min 1 = 06 min 1 nya kita pindahkan ke ruas kanan sehingga kita dapatkan r-nya = 1 lalu kita buat lagi ya garis bilangannya Nah kita pakai disini Bundaran kosong juga karena tandanya lebih besar dari ia tidak ada = lalu Kita uji tanda ya kita ambil titik di min 7 per 4 dan 1 ya kita ambil titik 0 titik ujungnya Nah kita masukkan ke 4 r + 7 per n min 1 R nya kita substitusikan dengan nol ya jadi 4 dikali 0 + 7 / 0 - 1 jadi kita dapatkan hasilnya sama dengan 4 dikali 0 itu 0 + 7 jadi 7 ya per 0 min 1 jadi 1 jadi = min 7 Nah kita dapatkan tandanya itu negatif maka kita tulis di sini ya daerah antara min 7 per 4 dan 1 itu negatif maka jumlah pangkatnya juga ganjil ya 4 + 7 per x min 1 nih jumlah pangkatnya ganjil maka daerahnya selang-seling nya jadi positif negatif positif nah kemudian tandanya juga lebih besar dari nol maka kita ambil daerah yang positif ya daerah lebih besar dari nol jadi daerah yang Dari min 7 per 4 dan lebih dari 1 kemudian yang terakhir nilai diskriminannya lebih besar sama dengan nol di mana nilai diskriminan itu = b kuadrat 4ac. Jadi kita masukkan jadi min 4 r dikuadratkan dikurang 4 x r min 1 x 4 r + 7 lebih besar sama dengan nol Min 4 r dikuadratkan itu berarti = 16 n kuadrat min 4 dikuadratkan = 16 ya kemudian dikurang 4 x min 1 kita kalikan dulu nih dengan 4 x + 7 nya jadi R dikali 4 r jadi 4 r kuadrat kemudian r x + 7 jadi + 7 R min 1 dikali 4 r jadi min 4 r kemudian min 1 x + 7 min 7 lebih besar sama dengan nol jadi 16 r kuadrat dikurang tempatnya kita kalikan kedalam ya kita buka kurung jadi min 4 dikali 4 r kuadrat jadi MIN 16 r kuadrat kemudian Min 4 x + 7 R jadi min 28 R lalu Min 4 dikali min 4 r jadi + 16 R kemudian Min 4 dikali min 7 jadi + 28 lebih besar sama dengan nol kemudian 16 r kuadrat dikurang 16 r kuadrat jadi habis ya sisa 0 lalu sisanya Min 28 m ditambah 16 M jadi min 12 x ditambah 28 lebih besar sama dengan nol kemudian + 28 ya Kita pindah ke ruas kanan sehingga kita dapatkan MIN 12 lebih besar sama dengan min 28 lalu karena kita mau cari r nya saja jadi kita bagi semua luasnya dengan MIN 12 ya nah MIN 12 dibagi MIN 12 sisa Erna kemudian karena dibagi dengan bilangan negatif maka tandanya berubah nih yang awalnya lebih besar sama dengan menjadi lebih kecil sama dengan min 28 dibagi MIN 12 kemudian kita Sederhanakan ya kita begini atas dan bawahnya dengan min 4 ya. Jadi atasnya dibagi Min 4 bawahnya juga dibagi Min 4 sehingga kita dapatkan R lebih kecil sama dengan min 20 min 28 dibagi Min 4 itu 7 kemudian MIN 12 dibagi Min 43 nah, kemudian kita masukkan ke garis bilangan ya Nah disini Bundaran H Bundaran terisi karena tandanya kurang dari sama dengan ada sama dengannya ya jadi bunda Rani terisi mudian disini R kurang dari sama dengan 7 per 3 jadi kita buat garis nya kurang dari sama dengan 7 per 3 kemudian kita ambil irisannya dari sini ya sehingga kita dapatkan nilai r nya itu ya yaitu R kurang dari minus 7 per 4 ya daerah yang sebelah kiri Ini dan yang di sebelah kanan itu jadi atau atau 1 kurang dari R dan R kurang dari sama dengan 7 per 3 kemudian karena disebutkan pada soal ya bahwa Rini adalah bilangan bulat maka R tidak mungkin berbentuk desimal ya tidak mungkin bilangan desimal sehingga untuk R kurang dari min 7 per 46 min 7 per 4 ini kan = min 1 koma sekian ya maka nilai r yang kurang dari min 1 koma sekian sekian itu adalah dari min 2 ya min 3 min 4 dan seterusnya ya jadi semua bilangan negatif nih Nah kemudian untuk 1 kurang dari X dan R kurang dari sama dengan 7 373 ini kan nilainya 2,9 ya Nah berarti nilai r yang kurang dari = 2,1 q and ya yang merupakan bilangan bulat adalah 2 Nah karena di sini dibilangnya juga R lebih dari satu ya atau satu ini kurang dari R maka nilai r tidak mungkin 1 ya karena kan kurang 1 kurang dari n ya bukan kurang dari = maka kita dapatkan di sini nilai r nya adalah 2. Nah, kemudian karena diketahui persamaan kuadrat ini dengan bilangan bulat mempunyai akar-akar positif maka kita ambil airnya = 2 ya. Jadi kita masukkan ke persamaan kuadratnya maka 2 min 1 x kuadrat dikurang 4 x 2 x ditambah 4 x 2 + 7 = 0 jadi kita dapatkan persamaan kuadrat dengan r-nya = 2 adalah x kuadrat yang melalui Min 4 dikali 2 jadi min 8 x ditambah 4 x 28 + 7 jadi 15 = 0 na yang ditanyakan adalah hasil penjumlahan akar-akar tersebut maka penjumlahan akar-akarnya itu X1 + X2 = min b per jadi = b nya itu adalah Min 8 jadi min min 8 per a yaitu 1 ya di sini kan 1 x kuadrat ya jadi = min min 8 jadi + 8 ya jadi + 8 per 1 = 8 jadi kita dapatkan penjumlahan akar-akar dari persamaan kuadrat di atas adalah 8 Jawabannya adalah opsi yang sekian pembahasan soal kali ini sampai jumpa di sawah berikutnya