Video solusi : Perhatikan diagram Venn dan pernyataan-pernyataan berikut. i) A n B^c = {3, 6, 9, 12, 15} ii) A^c n B = {2, 4, 6, 8, 10} iii) A^c - B = {1, 5, 7, 11} iv) A - B^c = {6, 12, 15} Pernyataan yang benar adalah ... a. i) dan ii) b. ii) dan iii) c. ii) dan iv) d. iii) dan iv)

Pada soal ini kita akan coba membuktikan pernyataan mana yang benar dari 4 pernyataan ini terkait dengan diagram Venn yang diberikan untuk mempermudah penjelasan soal ini saya mencoba menjabarkan anggota-anggota dari himpunan yang bisa kita dapatkan dari diagram Venn ini himpunan pertama adalah himpunan S himpunan semesta yang gua tanya adalah semua anggota yang berada dalam persegi panjang ini bisa dituliskan seperti ini lalu terdapat himpunan a yang anggotanya adalah yang berada di dalam lingkaran a ini 3 6, 9, 12 dan 15 bisa. Tuliskan seperti ini lalu juga terdapat himpunan b yang anggotanya berada di dalam lingkaran B 6 12 24 dan seterusnyaDaripada 4 pernyataan yang akan kita bahas disini kita bisa lihat terdapat koperasi komplemen terdapat himpunan b. Komplemen a komplemen dan juga komplemen relatif jadi kita kan Coba hal tersebut satu persatu Pertama A komplemen ditulis dengan seperti ini yaitu dari suatu himpunan yang anggotanya semesta tapi bukan anggota ini Apabila kita Tuliskan anggota dari himpunan a komplemen adalah anggota semesta kita bisa ini adalah anggota semesta tapi kita tidak menginginkan anggota A berada di situ mati kita kan singkirkan anggota A dari semesta kita dan anggota A komplemen adalah anggota sisanya bisa kita Tuliskan seperti ini lalu dengan konsep yang sama kita juga bisa mencari anggota B komplemen pertama nih saya coba Hapus dulu anggota B komplemen dari definisi yang kita punya adalah anggota semesta tapi sekarang bukan anggota BB komplemen Bakti dari anggota semesta kitakan singkirkan ya anggota B di sini dan anggota B komplemen adalah anggota semesta sisanya ini bisa kita Tuliskan seperti ini. dan Sekarang kita akan coba mengecek pernyataan pertama terdapat himpunan irisan a dan juga B komplemen jadi irisan a dan b komplemen sesuai dengan arti irisan liburan kita akan mencari suatu himpunan yang anggotanya berada di a dan juga berada di B komplemen kita bisa lihat ini A dan i b komplemen dan anggota yang berada di keduanya adalah 3 dan juga 9 tidak ada yang lain selain 3 dan 9 dan itulah anggota dari irisan a dan b bisa kita lihat bahwa pernyataan 1 adalah salah jadi anggotanya harusnya hanya 3 dan 9 saja kita coba cek pada pernyataan yang kedua Di sini juga kan coba mencari irisan dari a komplemen dengan himpunan b. Sesuai dengan definisi dari irisan himpunan kita akan mencari suatu himpunan yang anggotanya berada di a komplemen sekaligus berada di himpunan b. Bisa kita lihat bahwa 2 berada di B dan juga berada di a komplemen 4 juga dan juga 8 berada di kedua himpunan lalu 10 juga berada di kedua himpunan ini berarti anggotanya adalah 248 dan 10 yang bisa kita lihat pernyataan yang kedua juga tidak benar jadi harusnya anggota dari irisan a komplemen dan b adalah 2 4 8 10 kita. Coba cek pernyataan yang ketiga di sini kita menemukan suatu operasi himpunan yang mirip dengan pengurangan pada bilangan dan ini disebut komplemen relatif pertama kita akan bahas apa itu komplemen relative relative b dapat atau biar lebih muda kedepannya kita kan sebut saja a kurang b di sini yaitu anggota A tapi bukan anggota B jadi gila kita mencoba a komplemen dikurang B sesuai definisinya adalah anggota A komplemen tapi yang bukan anggota B jadi kita bisa lihat anggota A komplemen ini dan kita akan menghilangkan anggota B yang berada di a komplemen yaitu adalah 24 disini terdapat dua berarti kita singkirkan 24 juga kita singkirkan lalu juga 8 karena 8 ada anggota B lalu 10 juga anggota B kita tidak menginginkan ini berarti Sisanya adalah 157 dan 11 Itulah anggota dari a komplemen dikurang B dan bisa kita lihat bahwa pernyataan ketiga benar berikutnya pada pernyataan yang keempat kita akan menggunakan a dengan b. Komplemen berarti kita akan mencari anggota A yang bukan B komplemen kita bisa lihat disini anggota A dan kita akan menghilangkan anggota B komplemen yang berada di ini kita bisa lihat 1 tidak terdapat di A3 terdapat di abad ini kita singkirkan 3 lalu 5 tidak terdapat di A7 tidak terdapat di 9 terdapat dia berarti kita singkirkan ini dan 12 dan 15 itu bukan anggota B komplemen berarti a kurang b komplemen adalah anggota A yang bisanya ini dari 6 12 dan juga 15 dicatat bahwa pernyataan yang keempat juga benar dari pernyataan yang benar dari 4 pernyataan adalah yang 3 dan 4 yang di pilihannya Baiklah sampai jumpa di pertanyaan berikutnya