Video solusi : Diketahui polinomial f(x) jika dibagi (x+1) bersisa 8 dan dibagi (x-3) bersisa 4. Polinomial g(x) jika dibagi (x+1) bersisa -9 dan jika dibagi (x-3) bersisa 15. Jika h(x)=f(x)xg(x), tentukan sisa pembagian h(x) oleh (x^2-2x-3).

pada soal ini kita mengetahui yakni FX dibagi x ditambah 1 bersisa 8 dan FX dibagi X dikurang 3 bersisa 4 g f / x ditambah 1 bersisa -9 dan GX dibagi X dikurang 3 bersisa 15 dan untuk ini kita misal vektor nya yakni ditambah 1 = 0 X dikurang 3 = 0 x + 1 = 0 dan X dikurang 3 sama dengan nol maka kita dapatkan nilai x = negatif 1 x = 3 x = negatif 1 dan X = 3 maka untuk X = negatif 1 kita dapat F negatif 1 = 8 yakni sisanya dan untuk X = 3 kita dapat F = 3 = 4 dan untuk G negatif 1 sama dengan negatif 9 G 3 = 15maka untuk hx = FX * GX Nah karena aksi ini dibagi oleh x kuadrat dikurang 2 X dikurang 3 maka kita akan mencari untuk faktor dari persamaan kuadrat ini dengan cara mencari 2 buah bilangan yang jika dikalikan hasilnya adalah negatif 3 dan jika dijumlah hasilnya adalah negatif 22 buah bilangan tersebut adalah negatif 3 dikali 1 maka didapatkan Faktor X dikurang 3 dikali x ditambah 1 sama dengan nol maka nilai x = 3 atau X = negatif 1 maka kita dapatkan nilai x = 3 yakni H 3 = 3 x 3 maka kita dapatkan H 3 = 3 adalah 4 dan Y 3 adalah 15 maka 4 x 15 = 60 dan untuk X = negatif 1 yakni negatif 1 sama dengannegatif 1 dikali negatif 1 maka kita dapatkan nilai 8 dikali negatif 9 Maka hasilnya adalah negatif 72 untuk x adalah a x ditambah B nah kita dapatkan tadi yakni negatif 1 = A dikali negatif 1 + B nilai dari negatif 1 adalah negatif 72 maka a negatif 72 sama dengan negatif a ditambah B dan untuk a tiga yakni = a dikali 3 + b dan nilai dari H3 ini = 60 maka nilai 60 = 3 a + b dan kita memiliki dua persamaan nah disini kita akan mengeliminasi kedua persamaan ini kita akan mengurangkan antara persamaan satu dengan persamaan 2 kita dapatkan nilai negatif 4 A = negatif 132 didapatkan nilai a = 33 kita subtitusikan ke persamaan 1 maka kita dapatkan nilai B = negatif 39 Nah karena kita sudah memiliki nilai a dan b maka kita mengganti untuk nilai A dan B pada a x tadi maka kita dapatkan hx = 33 X kurang 39 maka kita mendapatkan sisa pembagian hx ini dibagi oleh x kuadrat dikurang 2 X dikurang 3 adalah 33 X dikurang 39 sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya