Video solusi : Sebuah kantong berisi 5 kelereng merah, 4 kelereng putih, dan 3 kelereng biru. Lalu, diambil 3 kelereng sekaligus secara acak. Peluang terambil ke tiganya berbeda warna adalah ...

Jika melihat soal seperti ini maka kita bisa menyelesaikannya dengan menggunakan rumus peluang kejadian a = n a. Banyaknya anggota A dibagi dengan n s. Banyaknya anggota ruang sampelnya kemudian disini kita perlu mencari banyaknya anggota dari ruang sampelnya karena disini dalam pengambilan kelereng diambil secara 3 kelereng sekaligus secara acak ya maka untuk menentukan Banyaknya anggota ruang sampelnya kita bisa menggunakan rumus kombinasi karena dalam pengambilan 3 kelereng itu sekaligus secara secara acak sehingga tidak memperhatikan urutan sehingga kita gunakan kombinasi yaitu rumusnya adalah n kombinasi k = n faktorial dibagi dengan n dikurang k faktorial dibagi dengan x dengan faktorial lalu n faktorial itu sendiri sama saja dengan n * n dikurang Dikalikan dengan n dikurang 2 sampai dengan 3 * 1 dikalikan dengan 00 dan 0 kantor ini bernilai bernilai 1. Maksud dari N dan K ini adalah n itu banyak pilihan yang tersedia kemudian Banyaknya pilihan yang akan kita pilih dari yang tersedia tadi sehingga ns-nya = sini kita akan mengambil 3 kelereng berarti hanya 3 ya kemudian yang tersedia Disini yang tersedia di kantong tersebut kita jumlahkan berarti 5 + 499 + 3 yaitu 12 maka kelereng tersedia di dalam kantong tersebut adalah 12 hingga 12 kombinasi 3 = 12 faktorial dibagi dengan 12 dikurang 3 faktorial dikalikan dengan 3 faktorial per 12 faktorial kita kali kita kalikan ya 12 * 11 dikalikan dengan 10 dikalikan dengan 9 faktorial kita cukupkan sampai 9 faktorial karena kan kita bagi dengan 12 dikurang 13 dikurang 3 itu kan 9 ya dari 9 faktorial per 9 faktorial dibagi 9 faktorial 1 kemudian 3 faktor yang tidak jabarkan menjadi 3 dikalikan dengan 2 dikali 1 per 12 dibagi 3 berarti 4 kemudian 4 dibagi 2232 dikali 11 22 22 * 10, ya 220 sehingga kita dapatkan ns-nya = 220 Kemudian untuk enaknya kita gunakan kombinasi lagi ya karena di sini yang diminta adalah peluang terambilnya ketiganya berbeda warna yang kita misalkan untuk yang warna merah lebih dahulu berarti di sini kita ambil satu ya anak ketiga berwarna berarti kita ambil satu yang yang tersedia adalah 51 merah dari 5 yang tersedia kemudian dikalikan dengan 1 kita pilih satu kelereng putih dan 4 kelereng putih yang tersedia kemudian kita kalikan dengan kombinasi Disini yang kita pilih adalah satu dari tiga kelereng biru makanya = Nah berarti 5 faktorial Dibagi dengan 5 dikurang 1 faktorial dikalikan dengan 1 faktorial kemudian dikalikan dengan 4 faktorial dibagi dengan 4 dikurang 1 faktorial dikali 1 faktorial dikalikan dengan 3 faktorial dibagi dengan 3 dikurang 1 faktorial dikalikan 1. Faktor ini kita jabarkan menjadi 5 dikali dengan 4 faktorial per 5 dikurang 14 faktorial per 1 faktorial bernilai 1 berarti tidak usah kita lagi karena akan bernilai sama 4 faktorial dibagi 44 faktorial yaitu 1. Kemudian kita kalikan dengan 4 kali dengan 3 faktorial dibagi dengan 3 faktorial maka 3 faktorial dibagi 3 faktorial yaitu 1. Lalu dikalikan dengan 33 dikali 2 faktorial dibagi 2 faktorial maka ini terbagi dari 1 * 5 dikali 4 dikali 3 = 60 sehingga Peluang kejadian a nya = n a n s n a nya adalah 60 n s nya adalah 220 = sama-sama kita bagi dengan 20 maka menjadi 3 per 11 maka jawaban yang benar adalah yang c. Ok sekian sampai jumpa di soal berikutnya