Video solusi : Dari sistem pertidaksamaan linear, x+y<=50, 2y<=x, x>=0, dan y>=0, nilai maksimum dari 3x+5y adalah . . . .

Lego Friends di sini kita punya pertanyaan tentang program linier ya. Jadi kita punya sistem pertidaksamaan linear diberikan kita ingin menentukan nilai maksimum dari 3 x + 5 Y yang saya sebut ini sebagai Z ya Nah disini kita akan menentukan dulu daerah penyelesaiannya dengan cara kita gambar dulu batas-batasnya dalam kasus ini kita lihat pada pertidaksamaan kita mempunyai tanda sama dengan artinya nanti kita akan menggambar batasnya dengan garis penuhnya. Jika kita tidak mempunyai tanda sama dengan kita akan menggambar batasnya dengan garis putus-putus dalam kasus ini kita akan persamaan batasnya itu x + y = 50 lalu disini kita Tuliskan menjadi 2 y min x = 40 Sin x = 0 dan 90 ini sebagai Batavia artinya di sini kita punya X lebih besar sama dengan 0 dan Y lebih besar dari nol kita akan menggambarnya di kuadran pertama sajapersiapan kuadran pertama begitu di sini X di sini kita punya untuk garis yang pertama Ya x + y = 50 x + y = 50 Karena saya buat titik potong titik potong sumbu x ini artinya di nol kan kita punya x = 50 untuk sumbu y kita punya x-nya di makan berarti punya 50 ya Jadi kita punya x + y = 50 berpotongan di 50,0 dan 0,50 lalu untuk 2y min x 2y min x = 40 titik potong sumbu x artinya saat ini di nol kan jadi min x y = 40 hingga kita punya x y = Min 40 dan sumbu y Berarti x-nya di nol kan artinya 2y = 43 Y nya disini adalah 20 jadi kita punya titik potongnya ada dua yaitu di tempatDandi 20 * 0,20 ya 0,20 kan kita akan Gambarkan terlebih dahulu jadi di sini ada 50 kira-kira ya chat-annya lalu di sini ada 20 ya Dan ini - 40 ada di belakang sumbu y ya jadi kira-kira bentuk adalah sebagai berikut di sini garis yang biru ini akan turun ke sini dari siang merah akan naik ya. Nah seperti ini jadi kita punya daerahnya yang bagian mana kita akan cek di tanda-tandanya Ya udah sekarang kita akan cek di titik 0,0 yang mudah untuk kita hitung ya kita punya x + y di titik 0,0 yang ini uji di titik nol koma nol nol nol ini lebih kecil dari 50 lebih kecil sama dengan 50 benar dan di sini* 0 ya maksudnya 2y ini akan di sini x + 40 artinya 040 dan ini lebih kecil ya 0 lebih kecil atau sama dengan 0 tambah 40 ini juga benar jadi artinya titik 0,0 ini dipenuhi oleh kedua persamaan pertidaksamaan maksud saya di daerah dan harus berada di kuadran pertama di daerah penyelesaiannya adalah yang kaya arsir berwarna hijau berikut ini yang bagian ini di sini nilai maksimum ini bisa dicapai di titik titik pojok nya ya. Jadi kita mempunyai empat titik di sini itu 0,0 lalu di sini kita punya nol koma sini kita punya 50,0 dan disini kita punya titik potong dengan kedua garis jadi kita bisa mengeliminasi atau mensubstitusikan nya kita lihat garispada garis kedua kita bisa Tuliskan ini menjadi X akan = 40 min 2 y Namun kita minus kan ya menjadi di sini 2 - 40 Nah kita bisa substitusikan ke persamaan pertama hingga kita punya 2 y Min 40 + y z = 50 hingga t = 90 maka dari itu Y nya kan = 30 maka dari itu x-nya kita kan punya dua kali 30 ini 60 dikurangi 40 itu di gua jadi kita punya ini titik potongnya adalah di 20,30 ya Nah selanjutnya kita tinggal menghitung nilai z di titik titik pojok nya jadi kita akan siapkan tabel sebagai berikut ini titik ini zatnya adalah 3 x + 5 y sekarang titik-titiknya ada empat key0,0 nilainya nol Ya maksudnya ini tidak mungkin menjadi nilai maksimum nya karena ini jelasno paling kecil kita hanya menghitung di nol koma 20 50 koma 0 dan 20,30 kita kan punya 0,20 artinya 3 * 0 + 5 * 20 + 105,0 artinya 3 * 50 + 5 * 0 itu 150 dan untuk 25-30 kita punya 3 * 2060 + 5 * 30/20 ya kita punya 210 dan ini adalah nilai yang paling besarnya di jawaban yang tepat adalah yang D oke sekian sampai jumpa di Pertanyaan selanjutnya