Video solusi : Polinomial 16x^4-4x^3-4b^2 x^2+7bx+18 habis dibagi oleh 2x+b a. Buktikan bahwa b^3-7b^2+36=0. b. Tentukan nilai-nilai b yang mungkin.

Jika melihat hal seperti ini cara yang dapat kita gunakan untuk membuktikan salah adalah dengan cara horner pertama-tama kita. Tuliskan dahulu variabelnya yaitu x pangkat 4 pangkat 3 pangkat 2 pangkat 1 pangkat nol itu kita Tuliskan koefisien nya yaitu 16 Min 44 B pangkat 27 B 18 karena habis dibagi oleh 2x + b. Maka kita Tuliskan di sini minus br2 kalau kita kosongkan baris pertamanya dan kita jumlahkan sehingga disini 16 16 x minus BP2 menjadi lalu dijumlahkan menjadi minus 8 B Min 4 Min 8 B Min 4 X min 2 menjadi 4D2 + 2 B lalu kita jumlahkan menjadi 2 b 2 b dikali min b per 2 menjadi B pangkat 2 lalu dijumlahkan menjadi 7 b Min a pangkat 27 B min b pangkat 2 kita kalikan dengan 5 per 2 menjadi min 7 per 2 B pangkat 2 c tengah d ^ 3 lalu kita jumlahkan menjadi setengah B pangkat 3 dikurang 7 per 2 B pangkat 2 + 18 di mana ini adalah sisanya lalu Tengah B pangkat 3 dikurang 7 per 2 B pangkat 2 + 8 haruslah = 0 karena polinomial ini habis dibagi oleh 2x + B lalu kita kalikan dengan 2 sehingga didapatkan beta3 dikurang 7 b pangkat 2 ditambah 36 sama dengan nol sehingga hal ini sudah terbukti selalu untuk tentukan nilai B yang mungkin kita bisa lihat faktor-faktor dari pangkat 36 di mana faktor faktor dari angka 36 adalah 1 2 3 4 6 9, 12 18 dan 36 di mana nilai B yang mungkin merupakan salah satu dari faktor dari 36 ini yang mana nilainya bisa negatif ataupun positif dibagi dengan koefisien dari B pangkat 3 di sini kita ambil faktor dari 36 yang bernilai negatif yaitu minus 2 lalu kita bagi dengan satu yaitu koefisien dari B pangkat 3 sehingga nilai Badalah minus 2 per 1 = minus 2 lalu kita masukkan ke persamaannya sehingga didapatkan minus 2 pangkat 3 dikurang 7 dikali minus 2 pangkat 2 + 36 = minus 8 dikurang 28 + 36 = 0, maka minus 2 adalah nilai B yang mungkin lalu kita ambil lagi nilai P nya adalah faktor dari 36 yaitu 3 dibagi koefisien B pangkat tiga yaitu 1 = 3 lalu kita masukkan lagi ke persamaan B pangkat 3 dikurang B pangkat 2 ditambah 36 sehingga menjadi 3 pangkat 3 dikurang 7 * 3 ^ 2 + 36 =27 dikurang 63 + 36 = 03 nilai b = 3 juga ada nilai yang mungkin selalu kita ambil B = 6 per 1 = 6 lalu kita masukkan lagi ke persamaan sehingga didapatkan 6 pangkat 3 dikurang 7 * 6 ^ 2 + 36 = 216 dikurang 252 + 36 = 0 nilai B = 6 juga adalah nilai B yang mungkin sehingga nilai P nya adalah minus 236 sampai jumpa di soal berikutnya