Video solusi : lim x->2 (1-cos^2(x-2))/(3x^2-12x+12)=...

Disini kita berikan soal limit trigonometri sebagai berikut. Untuk itu Hal pertama yang harus kita lakukan adalah mengecek dengan metode subtitusi langsung. Apakah hasil dari limit yang diberikan merupakan bentuk tak tentu yaitu 0 per 0 atau 3 per 3 atau bisa kombinasi dari keduanya apabila merupakan bentuk tertentu maka kita harus menggunakan cara lain mari kita buktikan apabila kita masukkan nilainya maka nilainya menjadi 1 dikurangi cos kuadrat 2 dikurangi 2 yaitu 0 dibagi dengan 3 dikali 2 kuadrat dikurangi 12 dikalikan 2 + 12 sehingga 1 dikurangi cos kuadrat 0Dibagi dengan 3 dikalikan 2 kuadrat adalah 4 sehingga 12 dikurangi 12 kalikan 2 dari 24 + 12 kalau kita lihat Maka hasilnya adalah 0 per 0 itu bentuk tertentu. Oleh karena itu kita harus menggunakan cara lain yaitu dengan cara metode faktorisasi untuk itu suku pembilang dapat diubah menjadi bentuk sebagai berikut Sin kuadrat a + cos kuadrat A = 1 sehingga Sin kuadrat A = 1 dikurangi cos kuadrat adengan nilai a = x min 2 untuk kasus ini untuk itu pembilang dapat kita Ubah menjadi sebagai bentuk sebagai berikut limit x mendekati 2 dari 1 dikurangi cos kuadrat X minus 2 kita Ubah menjadi Sin kuadrat a dengan a = x min 2 yaitu kuadrat dalam kurung x dikurangi 2 dibagi dengan penyebutnya yaitu penyebutnya tidak dapat Sederhanakan menjadi 3 dikalikan X kuadrat dikurangi 4 x ditambah 4 kalau kita lihat bentuk bagian bawah merupakan bentuk istimewa dari persamaan kuadrat yaitu bentuk dari x dikurangi 2 kuadrat X minus 2 dikalikan X minus 2 sehingga apabila kita Sederhanakan lagi limitnya mata limit x mendekati 2Sin kuadrat X minus 2 tidak dapat pecah menjadi Sin X minus 2 dikalikan Sin X minus 2 dan 1/3 X kuadrat min 4 x + 4 yaitu X minus 2 dikalikan X minus 2 sehingga menjadi x dikurangi 2 dikali X kurangi 2 dikalikan 1/3 untuk suku pertama dan suku kedua kita dapat menggunakan sifat sebagai berikut limit x mendekati P dari sin a x dikurangi 3 dibagi dalam kurung x dikurangi P Maka hasilnya akan selalu menjadi konstantanya yaitu A dibagi Bdengan demikian kita dapat menggunakan prinsip ini pada kedua suku pertama yaitu sebagai berikut limit x mendekati 2 dari sin X min 2 dibagi x minus 2 dikalikan Sin dalam kurung X min 2 dibagi x minus 2 dikalikan 1 per 3 maka suku yang pertama dan suku yang kedua otomatis akan mengikuti pola yang di kotak biru ini yaitu hasilnya adalah 11 dan 1 sehingga jawaban dari limit ini adalah 1/3 demikian pembahasan kali ini sampai jumpa di pertanyaan berikutnya