Video solusi : Peluang seseorang sembuh dari penyakit jantung setelah operasi adalah 0,6. Jika 7 orang yang menderita penyakit ini menjalani operasi, berapa peluang 3 sampai 6 orang sembuh?

Di sini ada pertanyaan berapa peluang 3 sampai 6 orang sembuh setelah menjalani operasi dari 7 orang yang memiliki penyakit jantung dan diketahui peluang 1 orang itu 0,6. Nah pemilihan 3 sampai 6 orang yang sembuh dari 7 orang tentu dilakukan secara acak karena tidak ada syarat orang mana yang harus dipilih duluan. Oleh karena itu kita gunakan kombinasi untuk menentukan banyak kejadian yang mungkin sehingga kita bisa menentukan besar peluangnya dalam kombinasi memilih orang ABC = BC karena tidak memperhatikan urutan konsep kombinasi bisa dikembangkan pada penjabaran dua suku atau binomial dengan pola seperti ini misal ada a + b ^ 3 berarti kita bisa Uraikan dengan bantuan koefisien pada pohon Pascal menjadi a ^ 3 + 3 a kuadrat b + 3 b kuadrat + B pangkat 3 di mana pangkat a selalu berkurang dari 3Dan pangkat b selalu bertambah dari 0 sampai 3. Nah, koefisien 1331 ini bisa kita transformasikan bentuknya menjadi bentuk kombinasi yaitu 3 Channel 3 C 1 3 c, 23 C3 sehingga untuk pangkat berapapun kombinasinya dari NC 0 dikali a pangkat n b ^ 0 + n c 1 * a ^ n Kurang 1 * b. ^ 1 + seterusnya sampai a pangkat 0 b pangkat n inilah yang dinamakan binomial Newton cara yang paling mudah menentukan total peluang dari beberapa kali percobaan yang dilakukan secara acak untuk menentukan peluang maka a disini adalah sebagai peluang sembuh dan berisi ini adalah peluang sembuh yang jika kita jumlahkan dengan formula tadi hasilnya sama dengan 1 dari soal diketahui bahwa peluang 1 orang sembuh atau peluang a = 0,6 sehinggaUang tidak sembuh atau komplemen dari peluang a adalah total peluang seluruh kejadian yaitu 1. Dikurang peluang sembuh = 0,4 sekarang kita bisa menentukan peluang total kejadian sembuh dan tidak sembuh dari 7 orang itu pakai rumus binomial menjadi a + b ^ 7 = 7 c 0 * A ^ 7 + 7C 1 a pangkat 6 b + 7 C 2 a ^ 5 b kuadrat + 7 C 3 A ^ 4 b ^ 3 + 7 C 4 A ^ 3 b ^ 47 C 5 a kuadrat B pangkat 5 + 7 C6 AB ^ 6 + 7 C 7 b ^ 7 Nah kita lihat yang ditanyakan ada peluang sembuh 3 sampai 6 orang maka dapat dilihat dari peluang saat a pangkat 3 sampai a pangkat 6 berarti yang ini kita cari dulu nilai kombinasinya untukC1 = 77 C2 = 21 dan 7 C 3 itu hasilnya = 7 C 4 karena angka di penyebutnya hanya di Bali hasilnya 35 sehingga peluang sembuh 3 sampai 6 orang adalah 7 * 0,6 ^ 6 * 0,4 + 21 * 0,6 ^ 5 x 04 kuadrat + 35 * 0,6 ^ 4 * 0,4 ^ 3 + 35 * 0,6 ^ 3 * 0,4 ^ kita hitung setiap sukunya hasilnya 0,130 1 + 0,26 + 13 + 0,290 3 + 0,135 maka peluangnya adalah 0,875 2 tidak ada jawaban yang tersedia sampai jumpa di pertanyaan berikutnya