Video solusi : Jika limit x->0 x^3/(tan x-sin x)=A-2, maka nilai dari (A+2) adalah ...

di sini ada pertanyaan tentang limit trigonometri dalam limit trigonometri jika limit x menuju 0 untuk Tan X per X ini akan = 1 demikian juga limit x menuju 0 Sin X per x = 1 ini juga berlaku untuk kebalikannya artinya limit x menuju 0 untuk X per Tan X ini juga nilainya 1 limit x menuju 0 x per Sin x = 1 bentuk limit x menuju 0 bentuk x pangkat 3 per Tan X min Sin X maka Tan x nya saya rubah dulu menjadi Sin X per cos X dikurang dengan Sin X maka bentuk ini dapat dituliskan menjadi limit x menuju 0 x ^ 3 kita samakan penyebutnya berarti Sin X min min sama-sama cos X ya singkat Sin x nya dikali dengan cos X limit x menuju 0 x ^ 3 ini cos x nya kita naikkan ke atas aja hati ini x ^ 3 x dengan cos X disini ada sin x sama X kita tarik keluar maka Sin X dikali dengan 1 minus cos X dalam masalah ini kita akan mencari mana yang membuat 0 jadi kalau limitnya kita masukkan ke sini x ^ 3 ini 0. Berarti ini akan menjadi suatu bentuk yang harus kita pakai ini Sin X ini kita masuk ini juga berarti juga nol lalu 1 Min cos 6 cos 0 itu nilainya 1 bagian ini nggak masalah ya di kos 0 nilainya 1 nggak masalah tetapi 1 Min cos X itu nilainya dihitung menjadi 0 sehingga kita perlu menghitung nilai 1 Min cos X kita akan berubah bentuknya kita punya bentuk hubungan trigonometri 1 Min cos X itu sama saja 1 Min Cos 2 kali setengah X maka bentuk menjadi 1 Min 1 min 2 Sin kuadrat setengah X maka 1 Min cos X kita Sederhanakan menjadi 2 Sin kuadrat setengah X kita masukkan ke sini limit x menuju 0 untuk x pangkat 3 dikali cos X per Sin X dikali dengan 2 Sin kuadrat dari setengah X kita gunakan Sebelumnya kita akan Sederhanakan dulu bentuknya limit x menuju 0 Sin x x x ini cos X maka di sini ada sin X di sini Sin kuadrat setengah X kita pecah menjadi Sin setengah X ini telah Sin setengah X maka 2 nya saya pindahkan ke sini ya maka limitnya dengan menggunakan teorema limit kita masukkan limit ke dalam sini maka limit x menuju 0 untuk X per Sin x x limit x menuju 0 x per Sin setengah X dikali 5 x menuju 0 untuk X per Sin X dikali limit x menuju 0 untuk cos X per 2 limit x per Sin x nya berarti 1 dikali ini juga nilainya 1 per setengah ini juga nilainya adalah 1 per setengah ini nilainya kita masukkan x 0 ke cos x cos 0 nilainya 1 berarti ini 1 per 2 jika kita hitung ini berarti 1 1 per 3 dikali 21 per 3 dikali 2 kali setengah nilainya berarti sama dengan 2 maka yang diberikan nilai limit yang disini nilainya adalah 2 berarti 2 sama dengan a minus 2 Bapak a nya = 4 maka nilai a + 2 berarti 4 + 2 = 6, maka pilihan kita adalah yang sampai jumpa di pertanyaan berikutnya