Video solusi : Himpunan penyelesaian pertidaksamaan (1/2)log(x^2-8)>0 adalah....

disini kita soal pertidaksamaan logaritma jadi kita ditanyakan himpunan penyelesaian pertidaksamaan setengah log x kuadrat di kurang 8 lebih besar dari 0 adalah di sini mari kita kembali tentang logaritma jika kita mempunyai bentuk a pangkat x B konversi ke bentuk logaritma yaitu a log b = syarat bahwa A dan B harus lebih besar 0 dan a tidak sama dengan 1 dan di sini juga kita mempunyai sifat Logaritma yaitu a log 1 sama dengan nol di mana di sini hanya harus lebih besar dari nol dan tidak sama dengan 1 jadi di sini perhatian bawah ini sebenarnya dapat kita ganti atau kita substitusi dengan bentuk a log 1 di mana supaya menyamakan dengan ruas kiri hingga penyelesaiannya maka ini kita akan ganti dengan setengah log 1 yang berarti pertidaksamaannya kita punya setengah log disini kita punya x kuadrat dikurang dengan 8 ini lebih besar dari setengah log 1 di sini mari kita kembali untuk 0 lebih kecil dari 1 yaitu di sini karena hanya jatuh bilangan pokok adalah setengah gimana di antara 0 dan 1 maka jikaPertidaksamaan X lebih besar dari X maka dapat disimpulkan bahwa FX lebih kecil dari gx di sini tanyakan dibalik maka kita tahu bahwa di sini berlaku x kuadrat dikurang dengan 8 lebih kecil dari 1. Jadi disini kita sudah mendapatkan pertidaksamaannya sekarang perhatikan bahwa kita akan meneruskan satu ini ke kiri maka kita punya x kuadrat dikurang dengan 9 lebih kecil dari 0 x kuadrat min 9 ini protein dapat kita faktorkan menjadi x + 3 dikalikan dengan x minus 3 ini lebih kecil dari 06 untuk menentukan daerah penyelesaian nya kita dapat menggambarkan garis bilangan di titik batasnya adalah perhatikan kita akan membuatnya menjadi persamaan yaitu = 0 di mana x + 3 = 0 atau X minus 3 = 0 yang melalui titik batasnya = minus 3 dan X = 3. Jadi di sini kita mau punya titik batasnya adalah untuk X minus 3 dan 2 3 dan beratnya menggambarkan bulatan nya kosong karena di sini tandanya lebih kecil dari pada =Di sini kita akan mencoba dengan titik uji yang mana untuk X lebih besar dari 3 kita akan mencoba untuk mengambil ujinya di x = 5 maka kita sukseskan di sini X + 3 adalah 5 + 38 dikalikan dengan 5 dikurang 3 adalah 2 Maka hasilnya 16 ataupun ini dikatakan positif jadi di sini namanya positif berikutnya untuk di antara 3 hingga 3 kita ambil saja untuk masuk situs kan 0 ditambah 3 yang lebih kurang 3 Maka hasilnya negatif 9 jadi di sini negatif dan berikutnya untuk X lebih kecil dari 35 maka kita dapati di sini X + 3 adalah minus 2 dikalikan X min 3 yang ada di sini minus 8 Maka hasilnya 16 juga di sini adalah positif. Oleh karena itu nggak Pati positif negatif positif dan yang kita cari adalah yang lebih kecil dari 0 itu yang negatif. Oleh karena itu kita tahu bahwa reaksinya adalah minus 3 lebih kecil dari X lebih kecil dari 3tapi perlu diperhatikan kembali kita akan mengingat syaratnya yaitu di sini bawa untuk bentuk a log b x cara yang lebih lebih besar dari nol yaitu x kuadrat dikurang dengan 8 harus lebih besar dari nol kita mempunyai syarat bahwa x kuadrat dikurang 8 x lebih besar dari nol gimana ini dapat kita terapkan menjadi x + 2 akar 2 dikali akar x min 2 akar 2 yang sayang sama kita pengamatan garis bilangan di sini aja di atasnya adalah x = minus 2 akar 2 dan X = 2 akar 2 Gimana jika kita substitusikan dengan cara yang sama kita perhatikan bahwa kita ambil di daerah X lebih besar dari 2 akar 2 tak dapat mengambilnya x = 10 maka 10 = akar 2 akar 2 dikali akar 10 dikurang 2 akar 2 hasilnya positif Sedangkan untuk di sini kita ambil di Kuningan bidang ekonomi maka 0 + 2 akar 280 dikurang 2 akar 2 hasilnya negatif gitu juga untuk disini untuk X lebih kecil dari min 2 akar 2 min x =Min 10 maka kita punya Min 10 + 2 akar 2 dikali 6 Min 10 dikurang 2 akar 2 hasilnya positif karena itu disini positif negatif positif. Namun kita akan mengambil yang lebih besar yaitu yang positif sehingga syaratnya adalah x harus lebih kecil dari 2 akar 2 atau X lebih besar dari 2 akar 2 Habis ini berarti bahwa kita dapat menggambarkan terlebih dahulu garis bilangan supaya kita menemukan daerah penyelesaiannya di mana kita tahu bahwa syaratnya tadi itu di sekitarnya titik batas nyalamin 2 akar 2 lalu di sini adalah 2 akar 2 perlu diketahui bahwa sebenarnya akar 2 ini dapat kita perkirakan ini sekitar 1,414 hingga di sini Jika min 2 K 2 Berarti sekitar Min 2,818 / 72 √ 12 B 2,8 18 Nah di sini tadinya kita mendapatkan penyelesaiannya yaitu disini untuk titik batas nyala minus 3 dan juga di sini kita punya 3 Nah di sini bawah tadinya kita mempunyai penyelesaian adalah untuk minus 3 lebih kecil dari X lebih kecil dari 3 namun syaratnya tadi kita sudah bahas yaitu X lebih kecil dari 2 akar 2 dan juga atau X lebih besar dari 2 √ 2. Oleh karena itu perhatian kita dapat menambahkan terlebih dahulu di sini dengan titiknya adalah bulatan kosong karena di sini tandanya lebih kecil atau lebih besar tanpa ada sama dengannya jadi di sini untuk X lebih kecil dari min 2 akar 2 dan untuk yang ini adalah x lebih besar dari 2 akar 2 sedangkan penyelesaiannya adalah untuk X berada di antara 3 hingga 3 tahun di sini kita akan mendapati irisan adalah yang ini yaitu di mana dapat kita Tuliskan di sini himpunan penyelesaiannya adalah untuk X dimana x adalah min 3 lebih kecil dari X lebih kecil dari min 2 akar 2 atau di sini 2 akar 2 lebih kecil dari X lebih kecil dari 3 di mana x merupakan elemen dari bilangan real a kita akan memilih opsi yang benar adalah pilihan yang sampai jumpa di soal berikutnya