Video solusi : Gambarlah daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan berikut ini 2x + y>=4 3x+4y-12 <= 0 x>=0 y >=0

Untuk menyelesaikan soal ini pada soal ini kita memiliki 4 buah pertidaksamaan yaitu kita. Tuliskan ini pertidaksamaan yang pertama kedua ketiga dan keempat pertama-tama kita menggambar lebih dahulu garis-garis dari pertidaksamaan ini caranya adalah untuk pertidaksamaan yang pertama kita cara menggambarkan garisnya adalah kita akan anggap pertidaksamaan ini sebagai persamaan dahulu kemudian kita akan cari dua titik yang dilewati oleh persamaan garis tersebut sehingga kita akan mendapatkan 2 x ditambah Y = 4. Jadi kita anggap dulu tandanya adalah sama dengan kemudian cara mendapatkan dua titik nya adalah jika kita anggap x y = 0 maka kita akan mendapatkan 0 + y = 4 sehingga nilainya adalah 4 jadi titiknya kita kan dapatkan yang pertama 0,4 Sedangkan untuk yang kedua jika kita anggap nilainya yang sama dengan nol lahir akan mendapatkan 2 x ditambah 0 = 4 sehinggaJadi dua jadi titiknya adalah 2,0 seperti ini ini adalah dua titik yang dilewati oleh persamaan garis yang pertama, Sedangkan untuk persamaan garis yang kedua kita memiliki 3 x ditambah 4 y negatif 12-nya. Kita akan dipindahkan ke ruas kanan menjadi = 12 seperti ini Sehingga jika kita ambil dua titik nya jika kita ambil yang pertama X = kita akan mendapatkan Y nya itu = 0 + 4 Y = 12 sehingga ia akan jadi 12 dibagi 4 atau 3 jadi titiknya akan menjadi 0,3 sedangkan yang kedua jika kita ambil gayanya sama dengan nol maka kita akan mendapatkan 3 x = 12 sehingga x nya akan menjadi 4 jadi titiknya adalah 4,0 lalu jika kita Gambarkan dalam diagram kartesius kita akan dapatkan untuk persamaan garis yang pertama titik yang dilewati adalah 0,40 koma 4 itu ada di siniKita enggak ada di sini 0,4 dan 2,0 2,0 ada disini 2,0 sehingga garis akan jadi seperti ini garis merah merupakan garis untuk persamaan yang pertama nah disini kita memiliki garis nya harus garis tegas. Mengapa demikian karena jika kita cek pada pertidaksamaannya kita memiliki pertidaksamaan yang nilainya adalah 2 x ditambah y lebih besar sama dengan karena ada nilai sama dengannya maka garis nya harus garis tegas sedangkan jika tidak ada sama dengannya garisnya harus garis putus-putus seperti itu Nah selanjutnya kita akan Gambarkan persamaan Yang kedua kita tahu persamaan kedua itu melewati titik 0,3 jadi kita anggap 0,3 itu ada di sini tiganya dan 4,0 dan 4,0 tempatnya sehingga garis nya kan kita wakili dengan garis yang berwarna biru Kemudian untuk mendapatkan daerah himpunan penyelesaian nya kita akan melakukan uji tes titikyang pertama kita akan ambil titik 0,0 disini 0,0 kita Tuliskan 0,0 kemudian yang pertama kita akan masukkan ke dalam persamaan atau pertidaksamaan yang jika kita masukkan ke dalam pertidaksamaan yang pertama nilai x dan y nya kita akan dapatkan 0 + 0 lebih besar daripada 4 jadi kita tulis 0 lebih besar = 4 besar = 4 merupakan pernyataan yang salah sedangkan dalam arsiran kita harus mengarsir daerah yang benar karena 0,0 itu ada di bawah garis yang berwarna merah maka daerah yang benar itu akan ada di daerah yang atas karena daerah yang bawah itu ketika kita cek tadi di daerah yang salah Kemudian untuk yang kedua kita juga akan masukkan titik 0,0 ke dalam pertidaksamaan yang kedua sehingga jika kita masukkan kita akan mendapatkan 3 * 0 + 4 * 0 yakin 0 dikurangi 12 menjadi negatif 12 lebih kecil= 0 negatif 12 lebih kecil sama dengan nol ini merupakan pernyataan yang benar sehingga karena pernyataan yang benar dan titik 0,0 ini ada di bawah garis yang berwarna biru maka arsirannya akan menjadi daerah yang ke bawah ini. Jadi kita akan arsir daerahnya adalah yang ke bawah seperti ini. Nah, kemudian kita masih memiliki pertidaksamaan yang ketiga dan keempat untuk pertidaksamaan yang ketiga kita memiliki X lebih besar sama dengan 0 nilai x lebih besar sama dengan nol itu adalah nilai yang daerahnya ke sebelah kanan sehingga kita akan arsir daerah yang ke sebelah kanan ini jika kita arsir kita akan dapatkan hasilnya adalah yang berwarna hijau ini seperti inikemudian yang terakhir untuk daerah y lebih besar sama dengan nol itu adalah daerah yang ada di atas Jadi jika kita arsir kita akan mendapatkan arsirannya adalah seperti ini di atas sumbu x Maka jika kita ambil daerah himpunan penyelesaiannya daerah himpunan penyelesaiannya adalah daerah yang terkena arsir 4 x. Jika kita Perhatikan dengan seksama daerah yang terkena arsir 4 kali daerah yang berwarna hitam ini yang diwarnai hitam. Nah inilah yang kita sebut dengan daerah himpunan penyelesaian sampai jumpa di video pembahasan yang berikutnya