Video solusi : Pembagian bersusun dan metode Horner berikut digunakan untuk mencari hasil bagi dan sisa pembagian setelah P(x)=3 x^(3)-17 x^(2)+31 x-8 dibagi dengan Q(x)=x^(2)-4 x+3 Jawaban yang diperoleh dari dua cara tersebut ternyata berbeda. Tentukan letak kesalahannya.

Apakah friend pada soal ini kita punya PX serta QS yang mana terdapat pembagian PX terhadap QX dengan cara pembagian bersusun dan horner berbeda akan menentukan letak kesalahan kita perhatikan cara yang satu terlebih dahulu yang mana benar bahwa untuk pembaginya dituliskan di sebelah sini dan yang dibagi dituliskan di sebelah sini yang konsepnya sama seperti pembagian bersusun pada umumnya pada suatu bilangan namun disini kita perhatikan untuk pangkat tertinggi dari x nya pada yang dibagi kita punya pangkat tertingginya 3 yang membaginya pangkat tertingginya adalah 2 tujuannya kita akan memperoleh bentuk yang di sini menjadi bentuk yang variabelnya X memiliki pangkat tertinggi Kurang dari pangkat tertinggi dari pembaginya juga pada bentuk pangkat misalkan kita punya a pangkat m * a pangkat n maka ini = a ^ 6 + n jika ingin menghilangkan 3 x ^ 3 berarti kita harus memunculkan 3 x ^ 3 berdasarkan bentuk pembagian yang mana agar kita tidak x ^ 3 maka x ^ 2 nya harus kita kalikan dengan 3 x 3 x dikali x ^ 2 kita akan memperoleh hasilnya adalah 3 pangkat 1 dikali x ^ 2 hasilnya adalah 3 x ^ 3 berarti secara keseluruhan kita kalikan dengan 3 x maka 3 XL kita Tuliskan pada hasil perkaliannya kita peroleh seperti ini lalu kita lakukan operasi pengurangan yang mana kita akan memperoleh hasil pengurangannya seperti ini. Malu pangkat tertinggi dari x nya disini adalah 2 yang masih sama seperti pangkat tertinggi pada pembaginya maka masih kita lanjutkan pembagiannya yang mana kita ingin memunculkan Min 5 x kuadrat berarti pada bentuk ini kita kalikan dengan 5 secara keseluruhan maka pada hasil baginya kita Tuliskan di sini 5 hasil perkalian 5 dengan bentuk pembagian kita peroleh seperti ini dan kalau kita kurangi hasil akhirnya kita punya seperti ini dan untuk pangkat tertinggi dari 2 x + 7 nya adalah satu yang mana satu sudah kurang dari 2 sehingga pembagiannya cukup sampai disini untuk hasil baginya diberikan oleh 3x dikurang 5 sisanya adalah 2 x ditambah 7 sehingga proses pembagian bersusun nya di sini sudah benar sekarang kita perhatikan pada metode horner. untuk metode horner bisa kita lakukan kalau pembaginya dalam bentuk X dikurang C berhenti pada pembagiannya yaitu QX bisa kita faktor menjadi X dikurang 1 dikali X dikurang 3 sehingga ada 2 Proses dalam metode horner nya proses yang pertama pembagiannya untuk X dikurang 1 berarti kalau X dikurang 1 sama dengan nol maka x y = 1 berarti pada pembaginya disini kita Tuliskan 1 kemudian bentuk ini merupakan koefisien-koefisien Tuliskan secara berurutan dari koefisien dengan x yang memiliki pangkat tertinggi sampai konstanta nya disini kita kemudian Min 17 31 dan Min 8 lalu tidaknya di sini langsung kita turunkan saja Kemudian 3 dikali 1 hasilnya Jika kita Tuliskan di sini harus kita lakukan operasi penjumlahan Maka hasilnya adalah Min 14 14 nya dikalikan dengan 1 hasilnya Min 14 kita. Tuliskan di sini kita lakukan operasi penjumlahan dan hasilnya benar 1717 kita kalikan dengan 1 maka kita Tuliskan hasilnya di sini dan kita tambahkan dengan min 8 hasilnya adalah 99 ini merupakan sisa yang pertama atau bisa kita Tuliskan di sini adalah FF agar bisa Kita bedakan dari 2 sisanya ini maka yang satunya ini kita Tuliskan f1x saja dan kita teruskan disini untuk selanjutnya karena masih x dikurangi 3 berarti kita Tuliskan untuk X yang sama dengan 3 di sini kita cukup perhatikan pada bagian ini saja yang mana Langsung kita turunkan 3 di sini 3 39 + 55 * 3 adalah min 15 Maka hasilnya ditambahkan dengan 17 adalah 2 maka ini adalah sisanya yang kedua F2 X untuk hasil yang diberikan dari bentuk yang ini merupakan koefisien serta konstanta pada hasil bagi yang mana yang paling kanan ini dimulai dari konstanta nya berarti Min 5 + 3 adalah koefisien dari x ^ 1, maka kita punya benar bahwa hasil baginya adalah 3 x kurang 52 yang merupakan sisa pembagiannya sebab disini ada 2 siswa yang perlu kita perhatikan pada metode horner nya karena disini kita punya dua Bentuk faktor maka bisa kita misalkan disini adalah X dikurang x 1 sehingga satunya disini adalah 1 dan ini kita misalkan adalah X dikurang X2 sehingga kita peroleh F2 nya = 3 ditanya seharusnya dituliskan dalam bentuk fx = x 2 x dikali X dikurang x 1 + 1 x berarti di sini 2 dikali x dikurangi 1 maka Tuliskan dua nya kita kalikan satu persatu ke dalam kurung = 2 X dikurang 2 + 9 Maka hasilnya sebenarnya sama seperti 2 x