Video solusi : Jika x1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan 5^(x+1)+5^(2-x)=126, maka nilai x1+x2= ...

pada soal ini diketahui bahwa x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan 5 ^ x + 1 + 5 pangkat 2 min x = 126 dan kita diminta untuk mencari nilai dari X1 + X2 hal yang perlu kita lakukan adalah mengubah bentuk persamaan sesuai dengan sifat-sifat persamaan kuadrat eksponen bentuk akar dan logaritma yang ada yang perlu kita ingat adalah untuk sifat persamaan kuadrat jika terdapat bentuk x min 1 x 1 x x min x 2 = AX kuadrat + BX + c = 0 maka jika x1 * X2 = c a untuk eksponen bentuk akar dan logaritma jika terdapat bentuk ab + c maka sama saja dengan a pangkat b dikali a pangkat C untuk a pangkat b min c maka sama saja dengan a pangkat b per a pangkat J dan jika terdapat a ^ b = c maka dapat kita tulis dengan log AC = b dan c lebih dari 0 dan a tidak sama dengan 1 pertama kita misalkan U = 5 ^ x lalu kita ubah bentuk persamaannya sesuai dengan sifat-sifat yang telah dijelaskan di awal 5 ^ x + 1 dapat kita Ubah menjadi 5 pangkat X dikali 5 dan 5 pangkat 2 min x dapat kita Ubah menjadi 5 kuadrat atau 25pangkat x sehingga menjadi 5 pangkat X dikali 5 + 25 per 5 pangkat x = 126 halo kita kalikan kedua ruas dengan 5 ^ x sehingga didapat 5 kali 5 pangkat x kuadrat + 25 = 126 * 5 ^ X Karena di awal kita misalkan U = 5 ^ x dan nilai 126 * 5 ^ x kita pindahkan ke ruas kiri maka akan didapat 5 kuadrat dikurang 126 ditambah 25 sama dengan nolSesuai dengan sifat persamaan kuadrat di awal maka kita dapat menulis 1 dikali u 2 = c a dimana = 5 ^ x 1 * 5 ^ x 2 = 25 atau 5 sehingga kita dapat menulis nya menjadi 5 ^ x 1 + 2 = 5. Jika kita lihat sifat Logaritma yang terdapat di awal maka persamaan dapat kita tulis menjadi X1 + X2 = log 55 sehingga menjadi X1 + x2 = 1 karena nilai dari log 55 adalah 1 sehingga jawaban pilihan yang tepat adalahsampai jumpa pada pertanyaan berikutnya