Video solusi : Diketahui matriks-matriks berikut A=(1 0 -1 -1 0 0), B=(2 -1 0 0 1 -1), C=(2 2 1 3) serta B^T dan C^(-1) berturut-turut menyatakan transpose matriks B dan invers matriks C. Jika det(AB^T)=k det(C^(-1)) dengan det(A) menyatakan det matriks A, maka nilai k adalah...

Halo Ko Friends pada soal kali ini diketahui matriks matriks berikut na ditanyakan nilai dari K untuk menyelesaikan soal ini perlu kita ingat disini determinan a invers sama dengan seper determinan a ini adalah sifat dari determinan sehingga perhatikan di soal diketahui matriks b = 2 - 1001 - 1. Nah kita buat B transposenya yaitu caranya baris dijadikan kolom-kolom dijadikan baris dan hingga perhatikan 2 - 10 kita jadikan kolom ditulis seperti ini 2 - 10 kemudian di sini 01 - 1 Nah selanjutnya kita dari matriks A dikali matriks B transpose perhatikan matriks A nya kemudian matriks B transpose perhatikan pada perkalian matriks.syarat agar dua buah matriks dapat dikalikan adalah matriks pertama harus memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks kedua sehingga perkalian matriks nya di oleh dari penjumlahan hasil kali elemen-elemen yang bersesuaian pada baris matriks pertama dengan Kolom pada matriks kedua dan sehingga perhatikan disini kita kalikan dulu baris pertama pada matriks pertama dengan kolom pertama pada matriks kedua yaitu 1 dikali 2 + 0 x min 1 ditambah min 1 dikali nol Nah selanjutnya baris pertama dengan kolom ke-2 1 * 0 + 0 * 1 + min 1 x min 1 Nah selanjutnya baris kedua dengan kolom pertama min 1 dikali 2 ditambah 0 x min 1 + 0 * 0baris kedua dengan kolom kedua min 1 dikali 0 ditambah 0 x 1 + 0 x min 1 dilakukan perhitungan oleh = 21 - 20 langkah selanjutnya perhatikan di soal diketahui determinan a b transpose = a dikali determinan C invers na sehingga perlu kita ingat disini jika matriks A = abcd maka determinan a = a dikurang b c sehingga perhatikan tadi kita sudah peroleh matriks AB transposenya 21 - 20 sehingga determinan 2 1 min 20 = k * determinan C invers dapat kita tulis menjadi seperti determinan C berdasarkan bentuk umum yang pertamadi atas sehingga diperoleh determinan dari matriks 2 1 min 20 yaitu 2 dikali 0 dikurang min 2 dikali 1 = k dikali 1 per determinan C perhatikan matriks c nya yaitu 2213 sehingga 6 dikurang 2 dilakukan perhitungan diperoleh 2 = seperempat x k sehingga kayaknya = 8 bisa kita lihat jawaban yang sesuai ada pada opsi pilihan B sampai jumpa da pembahasan soal berikutnya