Video solusi : Diketahui kubus ABCD.EFGH. Jika P adalah titik perpotongan garis EG dan garis HF, besar sinus sudut antara garis PC dan CG adalah . . . .

Parasol ini diketahui kubus abcd efgh diketahui jika P adalah titik perpotongan garis EG dan garis HF di mana garis ini itu yang berwarna merah kemudian garis hf ini yang berwarna kuning Nah jadi di sini ditanyakan besar sinus sudut antara garis BC dan CG adalah a. Kita lihat pada gambar titik potongnya Itu Di Sini yang warna biru ini jadi titik p ini itu berada di tengah-tengah persegi efgh dimana garis EG ini berpotongan dengan garis h f kemudian Sekarang kita akan menggambarkan terlebih dahulu garis BC dan garis CG Nya sehingga kita peroleh gambarnya seperti ini dimana garis B kecil itu yang miring ini yang berwarna hijau kemudian gambar C ke g Itu yang warna hijau ini yang lurus ke atas jadi letak sudut letak sudut antara garis BC dan CG itu di sini kita beri misal sudutnya itu Alfa titik sudutnya ini di titik c seperti ini Sehingga sekarang untuk mempermudah kita bawa ke luar segitiga pcq nya jadi disini kita bercanda dulu di sini di sini G kemudian disini dan disini alfanya nah, jadi disini kita diminta untuk mencari tahu besar sinus Alfa nya untuk mencari tahu besar Sinar hanya rumusnya itu jadi disini Sin Alfa Sin Alfa ini = Sisi depan Sisi depan dari Alfa ini kita bagi dengan Sisi miringnya nah Sisi depan dari Alfa ini yaitu PG dan Sisi miringnya yaitu PC jadi kita harus mencari tahu dulu panjang P G dan panjang BC Nah sekarang kita lihat dulu Jadi kita lihat panjang PQ ini merupakan seperdua dari panjang e ke c. Jadi kita harus cari tahu dulu panjang eh ke g e ke G panjang EG ini sama dengan diagonal bidang dan diagonal bidang itu rumusnya sisi panjang sisinya x √ 2 Nah kita misalkan panjang rusuk atau sisi kubus ini yaitu a. Jadi panjang e ke G yaitu ini = akar 2 sehingga panjang P ke Q nya jadi panjang PG ini = seperdua dari panjang EG dan hasil kalinya ini a per 2 akar 2 tips ini dapat kita tulis a per 2 akar 2 kemudian sekarang kita lihat lagi panjang gaya kecepatan Ini itu panjang sisi kubus nya karena panjang sisi kubus tadi kita misalkan a cm, maka panjang BC juga a cm. Jadi di sini kena panjang sisi kubus itu semuanya sama Nah jadi sekarang untuk mencari tahu panjang P ke c kita dapat menggunakan rumus phytagoras jadi rumus yaitu A B C kuadrat = b kuadrat + C kuadrat panjang PG itu a per 2 a per 2 akar 2 pangkat 2 kemudian panjang BC yaitu aja di sini A ^ 2. Nah ini hasilnya itu akar 2 dikali akar 22 jadi 2 a 2 a pangkat 2 per 2 pangkat 2 itu 4 kemudian ditambah a pangkat dua Ini hasilnya sama dengan kita samakan penyebutnya jadi disini kita lagi habis dulu ini satu ini dua ini tersisa 1 per 2 a pangkat dua anak kita pakai penyebut 2 penyebut 2 disini 2 dibagi 211 dikali a pangkat 2 itu a pangkat 2 kemudian 2 / disini penyebut 1 * A ^ 2 Ini hasilnya 2 a ^ 2 jadi ini hasilnya 3 atau 23 per 2 a pangkat 2 sehingga panjang 3 Sisinya jadi di sini BC BC = ini kita akan jadi akar 3 per 2 a ^ 2 Ini hasilnya = a x akar 3 per 2 nah ini dapat kita tulis a akar 3 per akar 2 jika kita rasionalkan kita Hasilnya a = = a. Nah ini pembilang dan penyebutnya masing-masing kita kalikan dengan √ 2 jadinya pembilang ini di sini akar 6 kemudian penyebutnya bisa 2 jadi kita peroleh panjang P ke c yaitu a akar 6 per 2 cm. Jadi disini kita tulis a per 2 a per 2 akar 6 Nah jadi sekarang kita sudah dapat menentukan nilai dari sin Alfa nya jadi Sin Alfa = Sisi depan 4 sisi miring Sisi depannya tadi yaitu P ke G atau PG kita bagi dengan Sisi miringnya yaitu PC nah ini panjang PQ itu per 2 a per 2 akar 2 kemudian kita bagi dengan ini a per 2 akar 6 ini kita bagi habis jadi tersisa akar Akar 6 ini dapat kita tulis akar 2 akar 2 per 6 jadi kita gabung dalam akar 2 per 6 dapat kita Sederhanakan jadi tersisa akar sepertiga nah, kemudian ini dapat kita bisa penulisannya jadi = akar 1 per akar 3. Nah sekarang pembilang dan penyebutnya kita kalikan dengan √ 3 jadi ini kita rasionalkan hasilnya itu di sini akar 1 dikali akar 3 itu = √ 3 kemudian √ 3 * √ 3 itu tersisa 3. Jadi kita peroleh ini = ini = sepertiga sepertiga ini bentuk lainnya sepertiga akar 3 jadi jawaban untuk soal ini yaitu Delta oke Ya Sampai ketemu di soal selanjutnya.