Video solusi : Tentukan nilai maksimum fungsi objektif f(x, y)=3x+2y dari sistem pertidaksamaan berikut. 2y+x<=50 2y+5x<=30 x>=0,y>=0

ikon Friends di sini ada pertanyaan yang di mana Kita disuruh menentukan nilai maksimum dari fungsi objektif berikut ini dari sistem pertidaksamaan berikut ini yang pertama kali kita lakukan di sini kita akan menggambar dua sistem pertidaksamaan berikut ini dan himpunan penyelesaian nya yang pertama kita akan menggambar 2 y + x kurang dari sama dengan 50 dari sini kita akan perlu persamaan garisnya itu pertidaksamaan ini kita akan Ubah menjadi = a single Kita kan punya nih 2 y + x itu akan sama dengan 50 dari sini kita akan menggambar persamaan garis yang di mana Di sini kita misalkan x min 1 sama dengan nol maka di sini Kita kan punya punya itu akan sama dengan 25 ML selanjutnya kalau kita punya ya sama dengan nol maka kita tentunya nih nilai x nya itu sama dengan 50 hasilnya dari sini kita punya titik yang pertamaItu adalah 0,205 detik yang kedua itu adalah 50,0 nada titik-titik ini kita akan menggambarnya nah disini kita perhatikan bahwa pada pertidaksamaan Ya itu kan ada tanda sama dengannya sehingga nanti garis yang timbul adalah garis yang tegas lah yang di mana gambarnya itu menjadi seperti ini yang di garis biru ini selanjutnya kita akan mencari nih Mana yang diarsir bagian atasnya. Apa bagian bawahnya untuk mencarinya kita tinggal mensubstitusikan saja yang mudah titiknya yaitu titik 0,0 ini mana titik 0,0 itu kan berada di bawah garis ini Kita masukin ke sini 0,0 x0 y0 jadinya 0 + 0 adalah 00 kurang dari = 50 akan benar nih bawah nol itu kurang dari 50 maka na Benar berarti yang diarsir itu nanti yang ada titik 0,0 nya itu yang bagian bawah ini sehingga menjadi seperti inisekarang kedua nih Nah yang kedua kita punya 2 y + 5 x kurang dari sama dengan 30 sama seperti sebelumnya kita sama dengan induk jadinya akan seperti ini Nah di sini apabila kita punya yang pertama x 1 sama dengan nol maka kita akan punya nilai y nya itu akan = 15 maka Selanjutnya apabila kita punya itu sama dengan nol maka kita kan disini x nya itu akan sama dengan 6 masih disini kita kan punya ini yang pertama itu adalah 0,5 Nah yang kedua titik nya adalah 6,0 dari sini kita akan menggambar persamaan garisnya hadits ini juga kita perhatikan bahwa pada pertidaksamaannya itu ada tanda sama dengannya nah jadinya anti gores yang dihasilkan adalah garis yang yang mana gambarnya itu seperti ini yang garis merah ini selanjutnya kita akan mencari nih Mana yang diarsir sama seperti sebelumnya kita masukin saja titik 0,0 ke dalam siniApabila dimasukkan titik 0,0 dan jadinya 00 yaitu 0 n akan kurang dari sama dengan 30. Nah, kan pernyataan ini kan benar tuh karena Benar berarti yang ada titik 0,0 yaitu kita arsir nah sehingga menjadi seperti ini Nah di sini untuk menentukan himpunan penyelesaian kita lihat dulu untuk sumbu x nya untuk nilai dari x nya itu kan harus lebih dari sama dengan nol berarti yang diarsir itu adalah bagian kanan dari sumbu y Nah selanjutnya untuk yang y lebih besar dari sama dengan nol berarti yang diarsir itu adalah yang bagian atas dari sumbu x sehingga nanti himpunan penyelesaian nya itu adalah yang ada keempat warna ini. Nah itu yang bagian yang kecil ini inilah himpunan penyelesaiannya sehingga dari himpunan penyelesaian ini kita punya ning titik-titiknya yang pertama titik ini ini itu adalah titik 0,5 yang selanjutnya.titik yang ini ini itu adalah titik 6,0 dan selanjutnya juga titik yang ini yang di mana ini titik adalah 0,0 Nah untuk menentukan nilai maksimum dari fungsi objektif f x koma y tersebut Nah kita tinggal mensubstitusikan ketiga titik ini kedalam fungsi objektifnya dan kita cari yang paling besar untuk titik yang pertama titik koma 15 kita substitusikan ke fungsi objektif nya menjadi 3 dengan 0 ditambah dengan 2 kali dengan 15 yang di mana ini setelah dihitung hasilnya Menjadi 30 yang selanjutnya itu juga sama 6,0 per 3 dikali 6 ditambah dengan 2 * 0 yang di mana ini akan sama dengan 18 menit terakhir titik 0,0 jadinya 3 * 0 + 2 * 0 kasih Enggak ini akan sama dengan nol dari sini terlihat nih yang paling besar itu nilainya adalah 30nah, sehingga nilai maksimum dari fungsi objektif tersebut itu adalah 30 sampai jumpa di pertanyaan berikutnya