Video solusi : Buktikan 5n+5<=n^2 untuk setiap bilangan asli n>=6.

Di sini kita akan membuktikan untuk 5 n + 5 itu lebih kecil = n kuadrat untuk setiap bilangan asli n lebih besar sama dengan 6 kita bisa membuktikannya dengan menggunakan induksi matematika yaitu memiliki dua tahap disini untuk tahap pertama kita buktikan P 6 benar. Mengapa digunakan 6 di sini karena nilai minimal nya disini adalah 6 a kita bisa menggunakan n apa saja yang memenuhi persamaan pertidaksamaan ini selanjutnya yang kedua yaitu Kita buktikan p k + 1 benar apabila pk-nya disini bernilai benar kita langsung saja untuk tahap pertama yaitu Kita buktikan untuk 6 bernilai benar maka kita bisa hitung yaitu dengan mengganti enak di sini menjadi 6 diperoleh 5 * 65 kecil = 6 kuadrat ini nilainya 30 + 5 yaitu 35 kecil = 36, maka kita lihat disini pertidaksamaannya memenuhi yaitu nilai 35 lebih kecil daripada 36 sehingga kita bisa Nyatakan untuk untuk langkah ini bernilai benar selanjutnya kita ke Langkah kedua yaitu kita asumsikan untuk PK bernilai benar asumsi PK benar. Adapun PKI yaitu kita tinggal mengganti n menjadi k sehingga kita bisa Tuliskan p k = 5 k + 5 lebih kecil = k a kuadrat massa lanjutnya kita akan buktikan PK + 1 yaitu 5 x + 1 +lebih kecil sama dengan x tambah 1 kuadrat kita bisa tolong jelaskan di sini 5 x tambah 5 tambah lima kita akan buktikan untuk ruas sebelah kiri di sini yaitu dengan menggunakan PKI yang telah kita asumsikan benar ini memenuhi yang di ruas kanan ini ya Kita Bisa tunjukkan yaitu untuk 5 k + 5 Berdasarkan pernyataan sebelumnya yaitu p k nilainya itu kecil sama dengan x kuadrat sehingga kita bisa diganti di sini nilai dari 5 k + 5 itu kecil = k kuadrat + 5 diturunkan ke bawah sini Nah selanjutnya yaitu kita bisa ubah disini 55 itu nilainyaKecil = 2 k + 1 kemudian 2 k + 1 nilainya lebih kecil = 5 + 5 kemudian lebih kecil = k kuadrat ini untuk nilai k y lebih besar sama dengan 6 masehi hingga 5 disini kita bisa. Tuliskan menjadi lebih kecil sama dengan x kuadrat nya di sini turun kemudian 5 kita ganti menjadi 2 k + 1. Nah ini kita Arahkan menuju ke sini sehingga kita bisa Tuliskan ini menjadi kata + 1 kuadrat dengan demikian. Pernyataan ini bernilai benar sehingga untuk 5 n + 5 lebihl = n kuadrat itu terbukti untuk setiap bilangan asli n lebih besar sama dengan 6 sekian sampai jumpa di soal berikutnya