Video solusi : Diketahui tan alpha = 7/24 dengan alpha sudut lancip. Tentukan: a. sin (1/2alpha) c. tan (1/2alpha) b. cos (1/2alpha)

Halo friends untuk menyelesaikan soal ini yang pertama kita harus tahu adalah dalam trigonometri. Jika kita memiliki segitiga siku-siku seperti ini dengan sudut ini merupakan sudut Alfa dan sisi sisinya adalah a b dan c seperti ini maka boleh kita Tuliskan bahwa nilai dari Tan Alfa itu hanya akan menjadi A dibagi B kemudian nilai dari sin Alfa itu nilainya akan menjadi A dibagi c dan nilai dari cos Alfa itu akan menjadi B dibagi seperti ini kemudian kita juga harus tahu jika segitiga ini terletak pada kuadran 1 atau boleh dituliskan bahwa segitiga ini merupakan segitiga lancip maka nilai dari Sin dan cos nya itu semuanya akan bernilai positif kita harus tahu seperti itu kemudian Yang kedua kita harus tahu rumus-rumus yang ada pada trigonometri.Itu adalah seperti ini Sin setengah Alfa itu nilainya adalah √ 1 dikurangi cos Alfa dibagi 2 kemudian pos Tengah Alfa itu adalah √ 1 + cos Alfa / 2 dan nilai dari Tan setengah Alfa itu nilainya adalah = Sin setengah Alfa dibagi dengan setengah Alfa seperti ini. Nah kemudian pada disini kita memiliki diketahui Tan Alfa itu = 7 dibagi 24/7 itu adalah nilai dari A nya jadi kita Tuliskan di sini Tan Alfa itu = 7 dibagi 24 jika kita gunakan segitiga yang di awal tadi kita akan mendapatkan bahwa nilai Tan Alfa itu sama dengan a dibagi B seperti ini Sehingga jika kita gambarkan segi enggaknya segitiganya itu akan jadi seperti ini ini ada alfanya kita punya aa nya itu adalah 77 itu yang telah di sini 24 itu adalah di bawah Kemudian untuk mendapatkan yang miringKita akan menggunakan pythagoras. Jika kita anggap yang miring itu adalah C maka untuk mendapatkan cewek itu nilainya akan jadi akar dari 24 kuadrat atau 576 ditambah dengan 7 kuadrat atau 49 sehingga ceweknya itu akan menjadi akar 625 atau 25 seperti ini. Sehingga dari sini kita akan mendapatkan nilai dari sin Alfa sesuai dengan rumus yang kita punya itu nilainya adalah a c a adalah 7 cm adalah 25 kemudian nilai dari cos Alfa cos Alfa itu adalah B per C sehingga nilainya kan jadi 24 dibagi 25 seperti ini dan semua nilai ini selalu positif Karena ada di kuadran 1 atau sudutnya Lancip untuk menjawab yang a di sini kita akan jawab untuk yang itu kita akan mencari nilai dari sin setengah Alfa Nah tadi di rumusnya kita punya Sin setengah Alfa itu nilainya adalah 1 dikurangi cosJadi dua jadi untuk yang kita kan Tuliskan Sin setengah Alfa seperti ini itu = akar dari 1 dikurang cos Alfa di mana cos Alfa nyala 24/25 kita tulis seperti ini kemudian nilai ini dibagi dengan 2 lalu kita akan mendapatkan 1 dikurangi 24 dibagi 25 itu adalah 1 per 25. Jika dibagi 2 nilainya kan jadi akar dari 1 per 50 seperti ini sehingga kita akan dapatkan akar 1 itu adalah 1 dibagi √ 5 adalah √ 50. Jika kita rasionalkan kita akan mendapatkan kita akan kalikan dengan akar 50 per akar 50 kita akan mendapatkan akar 50 dibagi 50 akar 50 itu boleh disederhanakan menjadi 5 akar 2 dibagi 50 seperti ini atau nilai ini sama dengan akar 2 dibagi 10 Kemudian untuk yang B dengan caraSama kita akan gunakan rumusnya kita akan dapatkan nilai cos setengah Alfa itu adalah akar dari 1 ditambah cos Alfa cos Alfa nya tadi kita punya 24/25 sehingga 1 ditambah 24 per 25 itu akan jadi 49 per 25 kemudian dibagi 2 akan menjadi 49 dibagi 50 seperti ini lalu kita akan dapatkan akar 49 itu adalah 7 dibagi √ 50 + √ 52 kita rasionalkan seperti tadi kita akan mendapatkan 7 akar 50 seperti ini dibagi 50 Jadi jika kita sedang makan lagi 7 akar 50 dibagi 50 itu akan menjadi 7 akar 2 dibagi 10 seperti ini jadi kita sekarang sudah punya nilai dari sin Alfa maka Sin setengah Alfa dan cos Alfa nya Kemudian untuk menjawab yang c. Kita akan menggunakan rumusnya ketiga ini jadi untuk yang teh kita punya nilai dari Tan setengah Alfa itu nilainya akan menjadiinstall Alphard di mana nilainya adalah √ 2 per 10 kita tulis seperti ini dibagi dengan cos setengah Alfa kita tulis dibagi dengan cos Alfa itu adalah 7 √ 2 per 10 Jadi jika nilai ini kita selesaikan kita kan dapatkan akar 2 per 10 dikali dengan 10 per 7 akar 2 kita coret 10 nya kita coret akar2nya kita akan dapatkan nilai Tan setengah Alfa itu akan menjadi 1 per 7 seperti ini sampai jumpa di video pembahasan yang berikutnya