Video solusi : Hitunglah jumlah dari deret berikut. 1. 1 + 5/3 + 7/3 + ... + 23/3 2. 1/27 + 1/9 + ... + 243

Kalau pengen Pada sore ini kita diminta untuk menghitung jumlah dari deret yang diberikan ini. Nah kita kerjakan dari soal nomor satu dulu untuk menghitung jumlah deret nya pertama-tama kita harus tahu dulu jenis dari daerah tinggi diberikan nah disini ada 15 per 37 per 3 dan seterusnya sampai 23 atau tidak kalau kita lihat ini dan kalau kita sudah punya intuisinya kita bisa langsung menebak bahwa ini adalah deret aritmatika Karena beda antar suku nya sama nah Mari kita buktikan dari 1 menjadi 5 per 3 berarti kita tambah dengan 2 atau 3 kemudian dari 5 per 3 menjadi 7 per 3 min 3 sama 3 + 2 akar 3 dan seterusnya Karena beda antarsuku nyanyi sama maka deret ini adalah deret aritmatika ingat lagi deret aritmatika adalah deret yang beda antara itu selalu sana Nah untuk itu kita harus mengetahui rumus dari deret aritmatika karena kita mau mencari jumlah dari deret maka kita perlu tahu rumus jumlah n suku pertama yang dinotasikan sebagai f n rumusnya adalah seperti ini di mana itu menyatakan suku pertamanya dalam hal ini 1 kemudian B menyatakan beda antarsuku nya yaitu Dua pertiga Nah ada satu hal yang belum kita punya yaitu Nilai N kan ini menyatakan banyak dari sukunya karena kita mau menjumlahkan dari sini sampai sini maka kita harus tahu ada berapa banyak sukunya Nah untuk itu kita akan mencari n dengan menggunakan rumus suku ke-n pada saat kita suku ke-n nya adalah berarti 23/3 kita subtitusikan rumus umumnya adalah seperti ini Kemudian seperti nilai a dan b nya menjadi seperti ini lalu tinggal kita selesaikan persamaan ini untuk mendapatkan nilai n dari kalau satunya Pindah ke kanan. Jadi seperti ini kemudian di sini kan dikurang 1 dikali 2 per 3 = 20 per 3 artinya kalau kita mau mencari n dikurang 1 kita harus buat 20 per 3 dibagi 2 atau 30 kilo. Tuliskan 20 per 3 dibagi 2 per 3 itu kan berarti sama saja dikali 3 atau 2 menit kemudian 20 dibagi 2 nilainya adalah 10 maka N dikurang 1 = 10 artinya n = 11 n = 11 ini maksudnya daerah ini memiliki 11 suku bangsa telah kita mengetahuinya naikkan barulah kita cari jumlah dari deret nya dengan cara menggunakan Rate = 11 artinya A11 sama dengan demikian deh. Jadi Setiap anak kita nanti 11 kalau kita Sederhanakan menjadi seperti ini kemudian kita subtitusikan nilai a dan nilai P nya akan menjadi seperti ini. Kalau dihitung yang ada di dalam kurung ini semua nilainya itu menjadi 26 per 3 dikali 11 per 2 Maka hasilnya adalah 143 per 3. Jadi ini adalah Jumlah deret nya kemudian kita kerjakan nomor caranya sama yaitu pertama-tama kita harus Tentukan jenis dari deret nya habis ini kalau kita lihat ada 27 943 dengan angka-angka ini apakah kelipatan 3 maka kita bisa menebak bahwa ini adalah deret geometri sekarang dari 1 per 27 menjadi 1 per 9 berarti kita harus * dengan 3 kemudian sebenarnya ini ada lanjutannya lagi yaitu 1/3 namun pada soal ini tidak dituliskan jadi kita bilang bahwa rasul itu adalah 3 maka karena rasio antar suku nya sama kita katakan ini adalah deret geometri karena kalau dilanjutkan dari 1 per 9 dikali 3 akan menjadi 1 + 3 rumus untuk deret geometri adalah seperti ini jadi rumus jumlah n suku pertamanya adalah seperti berikut dan perlu diperhatikan bahwa rumus ini hanya berlaku untuk R lebih besar dari 1 hari itu adalah rasionya dalam salat kita rasionya adalah 3 dan 3 ini lebih besar dari satu maka kita pakai rumus ini sama seperti soal nomor 1 kita belum tahu ada berapa banyak suku yang diberikan pada deret ini maka kita coba cari dulu nilai n nya menggunakan rumus UN berarti Adalah 243 kemudian kita gunakan rumus ini berarti a dikali a pangkat n dikurang 1 = 243 suku pertama nilainya 1 per 27 dikali rasionya 3 kemudian kita dapatkan persamaan ini yang kalau kita kalikan 27 maka menjadi seperti berikut yang mana rumus tekanan ini sama dengan 6561 kalau kita Tuliskan ke dalam 3 ^ sesuatu ini menjadi 3 ^ 8 kalau bahasanya Sudah sama maka tinggal kita samakan yang ada di pangkatnya s n dikurang 1 ini nilainya harus = 8 jadi = 9 artinya banyak suku dari deret ini adalah 9. Jadi jumlah deret dari soal nomor 2 kita gunakan rumus anaknya 9 nanti sama dengan demikian kita substitusikan nilai a dan r nya menjadi seperti ini selanjutnya sebenarnya tinggal di situ aja kalau kita Sederhanakan menjadi sebagai berikut dan ini Kalau diteruskan hasilnya adalah seperti ini yang kalau kita hitung lagi mendapatkan hasil sebagai berikut ini. Jadi jumlah dari deret sampai jumpa pada soal-soal berikutnya