Video solusi : Tentukan interval x sehingga grafik f(x)=2 sin x-cos 2x turun untuk 0<=x<=pi!

Halo kepencet ya kita punya soal seperti ini maka untuk menentukan interval dari yang ini maka terlebih dahulu masih untuk dia turunkan nah Berarti terlebih dahulu perhatikan kita harus tahu dulu bawa agar dia turun berarti nanti turunan pertamanya itu dia Ya itu dia kurang dari 0, jadi turun pertama itu adalah kurang dari nol berarti untuk ini nanti kita tentu kan ini kan Tentukan interval X sehingga dia turun turunan pertama itu adalah yaitu dia kurang dari 03 tentukan dulu nih untuk turunan pertamanya dan turunan pertama dari FX ini. Perhatikan kita menggunakan konsep punya y = yaitu a sinus dari X turunan yaitu adalah yaitu di sini A X dengan cosinus X kemudian misalkan kita punya di sini sama dengan yaitu cosinus BX na turunannya ini adalah itu sama dengan negatif B kemudian sinus dari BX ini adalah konsep yang perlu kita pahami berarti untukKita peroleh sini adalah turunan dari 2 Sin X itu adalah 2 cosinus X seperti itu kemudian turunan dari negatif cosinus 2 X per Sin negatif kemudian perhatikan turun dari cosinus 2 x sesuai konsep dan ini berarti - 2 kemudian di sini sinus dari 2 x jadi kita peroleh itu adalah seperti ini berarti di sini sama dengan yaitu 2 cosinus kemudian ditambah dengan 2 sinus 2 expert itu. Nah kemudian tadi kan dia harus kurang dari nol kan agar dia turun gratis ini untuk 2 cosinus x ditambah dengan 2 sinus 2x ini harus kurang dari nol seperti itu nah kemudian berarti kita buat pembuat nol nya berarti 2 cosinus X kemudian = 2 sinus 2x ini sama dengan nol seperti itu Nah selanjutnya perhatikan di sini nanti kedua ruas kita bagi dua kita peroleh di sini cosinus x ditambah dengan iniBagi dua itu adalah sinus 2x = 0 seperti itu. Nah, kemudian perhatikan kedua ruas ini kita kita lihat kedua luasnya ini masih kita bisa buat Sepertinya itu disini kita bisa buat dia menjadi cosinus X kemudian ditambah dengan perhatikan sinus 2x ini sinus sudut ganda yaitu saya kita punya sinus 2A ini = 2 sinus a dikali dengan cosinus a seperti itu kan nama latin sinus braising adalah 2 sinus X dikali dengan cosinus x = 0 dan bisa keluarkan cosinus x nya bersih nanti cosinus x nya kemudian di sini nanti jadinya yaitu 1 ditambah dengan yaitu 2 sinus ex situ nah kerja di sini sama dengan nol berarti kita peroleh cosinus x nya ini sama dengan nol kemudian atau yaitu 1 + 2 Sin x nya2 sinus x-nya ini sama dengan nol juga berarti cosinus X = 00 cosinus x = 0 kemudian ini atau nasinu seksnya = itu negatif 1/2 seperti itu kemudian kita lanjut disini kita perhatikan untuk ini ya yang pertama itu adalah untuk yang ini dulu cosinus X yang sama dengan yaitu kita menentukan cosinus berapa yang hasilnya itu adalah 0 dia kita merujuk kepada sudut yang berada pada kuadran 1 kita peroleh di sini cosinus yang hasilnya nol itu adalah yaitu cosinus dari berapa cosinus dari yaitu 90 derajat seperti itu kan aku sinus 50 derajat selanjutnya kalau kita menggunakan konsep dari persamaan cosinus misalnya kita punya cosinus x = cos Alfa gratis Ini ada dua kemungkinan ini x y = Alfa ditambah dengan K dikali dengan 360 derajat kemudian yang ke 2x y =Alfa ditambah dengan K dikali dengan 360° seperti ini konsepnya berarti untuk ini nanti berarti ini tuh pakai rumus yang pertama yaitu x y = 90 derajat ditambah dengan kita belikan itu sama dengan nol di sini ke b dikali dengan 360° Kenapa tetapi kaya 0 karena dia harus berada pada interval yang ini kan kalau kita pilih negatif akan berada pada interval yang ini itu dari 0 sampai 3 atau dari 0 derajat sampai 980 derajat = 90 derajat kemudian kalau kita belikan itu lebih dari 0 8 1 2 3 dan seterusnya dia juga tidak akan berada pada interval yang ini seperti itu kemudian atau rumus yang kedua ini yang kita pilih berapa pun harus kita ini kan ini kan kita pilih berapapun nilai dari nilai dari Kanya baik dia 10 ataupun negatif nama kan di sini tidak ada satupun yang memenuhi contohnya isi kitab ini kan itu sama dengan yaitu 0kalau dengan 360° ini = negatif 90 derajat y dan berada pada interval inginkan seperti ini tidak ada yang memenuhi seperti itu selanjutnya tradisi kita peroleh hanya satu nilai x yaitu = 90 derajat Kemudian untuk yang kedua ini untuk yang sinus dari X = negatif 1 per 2 kemudian perhatikan di sini nilai dari X1 = negatif 1 per 6 berarti dia negatif Nah kalau dia negatif berarti ini itu dia sinus yang hasilnya negatif itu terletak pada kuadran ke berapa pada kuadran 3 dan kuadran ke karena dia terletak pada kuadran ketiga dan keempat berarti nilai x ini pasti nanti dia tidak akan berada pada interval yang ini seperti itu kan karena aksinya dari nol sampai dengan di ini atau dari 0 derajat kemudian sampai dengan 180 derajat ini terletak pada kuadran keberapa itu kuadran pertama dan kuadran keduaNanti sini untuk X = negatif 1/2 ini diakan hasilnya negatif nih. Berarti dia terletak pada kuadran ketiga dan keempat karena pada keluar kalau untuk yang sinus yang dari Derajat sampai 180 derajat keluarkan pertama dan kedua yaitu dia nilai dari sinus nya positif dan berarti di sini untuk yang sinus X yang = negatif 2 dan tidak akan memenuhi nilai itu dia berada di antara 0 derajat sampai dia berada dari 0 derajat sampai 180 derajat seperti itu berarti yang memenuhi itu hanya yang X = 90° itu dia nah kemudian di sini nanti untuk menentukan nilai maksimumnya. Maksudnya kita tentukan di sini dia turun pada apa aja sih kita buat intervalnya di sini kan intervalnya seperti itu yang pertama sini adalah yaitu 0 tadi Nah seperti itu dia mesin adalah nol koma Dian selanjutnya di sini itu adalah yaitu90 derajat atau phi per 2 selang terbuka. Kenapa dia selalu terbuka karena di sini tadi dibilang tandanya itu adalah yaitu kurang dari kan artinya 90° atau tidak termasuk seperti itu kemudian di sini untuk Pi atau yaitu ini tadi itu ini dia selalu tertutup kan Nah karena di sini tadi tandanya itu adalah ya itu ini tanda kurang dari sama dengan artinya api termasuk Nur juga termasuk seperti itu jadi 0 dan Phi Island tertutup yang phi per 2 selalu terbuka seperti itu kemudian dilayani nanti kita mengambil beberapa bulan yaitu antara di sini dan sini kan jadi ada beberapa kemungkinan yang pertama itu adalah teks yang berada diantara 0 seperti itu Nah jadi X yaitu lebih dari sama dengan nol kemudian kurang dari phi per 2 dari sini kita bisa kan Nih kita ambil aksen = yaitu phi per 3 kan sambil x negatif 6 saja di sini phi per 6 kemudian kita masukkan di sini nih yaitucosinus x = 2 Sin 2 x + Sin untuk F aksen kemudian phi per 6 nya disini kita peroleh = jadinya 2 dikali dengan cosinus dari phi per 6 kemudian ditambah dengan 2 kemudian 2 sinus kemudian di sini dua kali dan phi per 6 itu adalah tipe 13 seperti ini kemudian kita lanjut disini selanjutnya perhatikan nanti di sini kita peroleh bahwa untuk F aksen kemudian phi per 6 nya ini sama dengan jadinya di sini sepi per 6 itu adalah satu per dua yaitu akar 3 kan 1/2 √ 3 * x dan 2 itu adalah √ 3 seperti itu kemudian di sini sinus di per 3 berarti sinus dari 60 derajat adalah yaitu 1/2 √ 3 juga dikalikan 2 itu adalah √ 3 √ 3 + √ 3 adalah 2 akar 13 per 12 akar 3 Ini dialebih dari nol seperti itu dia nah, Berarti untuk yang di wilayah sini dia positif dari sini tuh dia positif seperti itu kemudian untuk yang kedua yaitu di sini kita lihat yaitu X yang ini dia lebih dari phi per 2 kemudian dia kurang dari atau sama dengan kita misalkan ambil Sin x = 2 per 13 Sin untuk F kemudian 2/3 phi nah disini kita peroleh = jadinya 2 kemudian cosinus 2/3 phi kombinasi kita tambah dia dengan 2 kemudian perhatikan jadinya nanti di sini kemudian sinus nah 2 x dan 2 adalah 4 dan Sin 4 per 34 kemudian 3 Ti seperti itu dia ini kita peroleh perhatikan untuk 2 per 3 phi itu adalah 120 derajat 120 derajat itu terletak pada kuadratYaitu terletak pada kuadran kedua pada kuadran kedua nilai dari cosinus yaitu negatif berarti kalau 2 dikali dengan negatif hasilnya itu adalah negatif juga gitu si negatif seperti itu kemudian ditambah dengan selanjutnya ini sinus 4 per 3 phi. Nah ini untuk 44 per 3 phi per 3 phi itu sama saja dengan jadi 4 per 3 phi seperti itu ini sama saja dengan yaitu 240 derajat 240 derajat terletak pada kuadran ketiga pada kuadran ketiga nilai dari sinus nya itu negatif seperti itu nah kemudian 2 dikali dengan negatif pasti hasilnya karena gua positif dikali negatif hasilnya itu adalah negatif berarti negatif tambah negatif itu adalah negatif abrasi di sini wilayah sini tuh negatif seperti itu karena di sini bilang bahwa untuk dia turun itu maka turunannyaini dia kurang dari 06 berarti yang itu adalah di wilayah negatif yang di sini seperti itu dia 16 ini kita peroleh bahwa interval dan x-nya atau himpunan penyelesaian itu adalah yaitu disini X sedemikian sehingga yaitu X ini dia berada diantara X ini dia lebih dari phi per 2 kemudian dia kurang dari atau sama dengan yaitu Pi nah, jadi itu adalah seperti ini sampai jumpa di pertanyaan berikut