Video solusi : Tentukan titik-titik stasioner pada interval 0<=x<=360 dari fungsi f(x)=2cos(2x-60)-1

logo Friends pada soal Tentukan titik stasioner pada interval 0 derajat kurang dari sama dengan x kurang dari sama dengan 360 derajat dari FX = 2 cos 2x Min 60 derajat dikurang satu di sini untuk cos 2x Min 60 derajat kita ubah dulu menjadi cos a dikali cos B + Sin a * sin B berdasarkan rumus Cos a dikurangi B sehingga kita dapatkan disini untuk FX nya yaitu adalah 2 dikali cos a nya adalah 2 X dikali cos 60 derajat + sin 2 x kali Sin 60 derajat dikurangi 1 maka kita dapatkan FX adalah 2 Cos 2 X dikali setengah + Sin 2 X dikali akar 3 per 2 kemudian dikurangi 1 maka kita dapatkan efeknya adalah cos 2x + akar 3 sin 2xKemudian untuk mencari titik stasioner kita bisa menggunakan turunan pertamanya dengan nilai turunan pertamanya adalah 0, maka F aksen x adalah di sini lihat untuk rumus dasar dari fungsi trigonometri jika Sin X turunan adalah cos X jika cos X turunan adalah minus min x kemudian jika terdapat FX adalah Sin X maka F aksen x nya a dikali cos X begitu juga untuk cos AX hasilnya nanti akan minus a sin KX maka kita dapatkan di sini F aksen x nya adalah minus 2 Sin 2 x + 2 akar 3 cos 2x turunan dari konstanta adalah 0 sehingga dari sini kita masukkan nilai F aksen X = minus 2 sin 2x + 2 √ 3 cos 2x sehingga kita dapatkan 2 sin 2x =2 √ 3 cos 2x Kemudian dari sini kita ubah lagi bentuknya akan didapat menjadi sin 2x kemudian per cos 2x = 2 akar 3 per 2 untuk Sin per cos itu artinya adalah Tan maka kita dapatkan Tan 2x = akar 3 bentuknya menjadi Tan X = Tan Alfa maka kita dapatkan disini tan2x itu = Tan 60 derajat sehingga kita dapatkan 2x = 60 derajat Kemudian untuk mencari x pada tahun maka kita bisa menggunakan rumus X = Alfa ditambah X * 180 derajat sehingga disini untuk 2 itu sama dengan alfa 60 derajat ditambah X * 180 derajat kita dapatkan x = 30° + k dikali 90 derajatKemudian untuk mencari nilai x nya kita substitusi untuk x = 0 terlebih dahulu akan didapatkan x nya adalah 30 derajat kemudian jika k = 1 didapatkan x y adalah 120 derajat. Jika ka = 2 maka akan didapatkan x y adalah 210 derajat Jika k = 3 maka akan didapatkan X yaitu adalah 300 derajat Jika k = 4 maka X yang didapatkan adalah 390 derajat kemudian karena batasnya dari 0-360 maka yang memenuhi adalah 3 derajat 120 210 dan 300 derajat Kemudian untuk mencari titik stasioner nya kita bisa masuk itu sih ke FX maka yang pertama untuk F 30° kita dapatkan 2 Cos 2 kita kalikan ke 30° karena 2 x maka didapat 60 derajat dikurangi 60 derajat dikurangi 1 maka didapat 20 derajat Kurang 1 maka didapat adalah cos 0 derajat adalah 1 maka 2 dikali 1 adalah 22 dikurangi 1 yaitu adalah 1 sehingga titiknya kita dapatkan 30° koma 1. Kemudian yang kedua kita substitusi untuk F 120° maka kita dapatkan 2 cos 120 * 2 adalah 240 derajat dikurangi 60 derajat dikurangi 1 maka didapat adalah 2 cos 180 derajat dikurangi 1 maka akan didapatkan titiknya yaitu adalah 2 dikali minus 1 dikurangi 1 didapatkan adalah minus 3. Mengapa cos 180° kita dapat - 1 di sini kita lihat pada Quadrant untuk 180° berada di kuadran kedua dengan nilai cos a adalah negatif kemudian kita substitusi untuk nilai Alfa nya adalah 180 derajat sehingga untuk nilai cos 180° itu akan sama dengan minus cos 0 derajat maka - 1 - 4 adalah2 - 1 yaitu minus 3 maka titik yang kita dapatkan adalah 120 derajat koma minus 3 kemudian yang berikutnya yaitu kita masukkan untuk f210 derajat maka kita dapatkan di sini yaitu adalah 2 Cos 2 * 210 adalah 420 derajat dikurangi 60 derajat kemudian dikurangi 1 maka kita dapatkan adalah 2 cos 360 derajat dikurangi 1 disini kita bisa lihat juga pada kuadran 360° berada di kuadran ke-4 dengan cost positif kita masukkan untuk alfanya adalah 360 derajat maka untuk nilai dari cos 360 derajat itu akan = cos 0 derajat sehingga kita dapatkan adalah 2 dikali 1 dikurangi 1 maka didapat adalah 1 maka titik yang didapat 210° koma 1 Kemudian untuk yang terakhir yang keempat adalah F 300 derajat kita dapatkan 22 * 300 adalah 600 derajat dikurangi 60 derajat dikurangi 1 maka kita dapatkan 2 cos 540 derajat dikurang 1 disini kita bisa mencarinya yaitu dengan 2 cos karena 540° sudah melewati 1 putaran maka artinya adalah 1 dikali 360 derajat ditambah berapa yang hasilnya jadi 540 derajat yaitu ditambah 180 derajat dikurangi 1 maka 2 cos 180 derajat dikurangi 1 sehingga 540 derajat nilainya akan = cos 180° dari cos 80 derajat adalah minus 1 maka 2 dikali minus 1 minus 1 sehingga didapat adalah minus 3 maka titik yang ke-4 dapat adalah 300 derajat koma minus 3 sampai bertemu pada pertanyaan berikutnya