Video solusi : Nilai maksimum fungsi f(x)=6x^2-x^3 pada interval -1<=x<=3 adalah

pada soal ini nilai maksimum fungsi fx = 6 x kuadrat dikurangi x pangkat 3 pada interval x kurang dari atau sama dengan 3 x lebih besar atau sama dengan negatif 1 adalah kita menggunakan konsep turunan dimana FX = AX ^ n maka turunan pertama dari FX yaitu F aksen x = a x n dikali x pangkat n dikurangi 1 maka fungsinya adalah FX 6 x kuadrat dikurangi x ^ 3 maka F aksen X atau turunan pertama dari fungsi tersebut = 6 dikali 2 dikali x pangkat 2 dikurangi 1 dikurangi 3 dikali X pangkat 3 dikurangi 1 maka F aksen x = 12 x dikurangi 3 x kuadrat kemudian karena disini nilai maksimum maka syaratnya itu di sini untuk F aksen x = 0 nilai dari 12 dikurangi 3 x kuadrat = 0, maka dari sini kita faktorkan itu 3x kita keluarkan sehingga 3 X dikali 4 dikurangi X = 03 di sini 3 x 0, maka nilai x = 0 atau 4 dikurangi x = 0 maka disini 4 = x nilai x = 4 Kemudian dari sini kita cari di sini untuk nilai di yang pertama ini soalnya di sini X lebih besar atau sama dengan negatif 1 maka F negatif 1 = B subtitusi ke sini makan di sini 6 dikali negatif 1 dikuadratkan dikurangi negatif 1 pangkat 3 hasilnya = yaitu 6 + 1 = 7, kemudian ada batas interval yaitu di sini x kurang dari atau sama dengan 3 sehingga disini x = 3 maka F 3 = a dikali 3 dikuadratkan dikurangi 3 pangkat 3 = 6 dikali 9 dikurang 27 = 54 dikurangi 27 hasilnya = 2 kemudian disini untuk yang tadi kita peroleh x = 0, maka f = x kuadrat dikurangi 0 pangkat 3 hasilnya sama dengan nol Kemudian untuk x = 4 karena disini intervalnya x kurang dari atau sama dengan 3 dan X lebih besar atau sama dengan negatif 3 untuk x = 4 di sini yaitu tidak dihitung karena diluar interval sehingga dari sini untuk nilai P = nilai tertinggi itu di sini di antara 727 yang tertinggi adalah 27 nilai maksimum yaitu = Jawaban dari pertanyaan tersebut adalah di sampai jumpa di perutnya