Video solusi : Nilai maksimum fungsi f(x)=x^3+3x^2-9x dalam interval -3<=x<=2 adalah ....

disini kita mencari nilai maksimum pada suatu fungsi fx = x ^ 3 + 3 x kuadrat min 9 x pada interval yaitu min 3 sampai 25 untuk mencari nilai maksimum itu kita mencari titik stasioner nya dimana disini untuk mencari titik stasioner akan menghasilkan nilai yaitu di sini caranya yaitu suatu fungsi ke itu akan menjadi turunannya yaitu F aksen x 1 sama dengan nol sehingga untuk mencapai titik stasioner kita mencari turunan dari suatu fungsi yaitu = 0 sehingga apabila terdapat suatu fungsi fx = a x = x ^ n merupakan konstanta x merupakan variabel x dan n merupakan pangkatnya maka turunan dari f aksen X atau turunan dari fungsi y = 4 jadi turun yaitu n dikalikan dengan a x ^ n dikurangi dengan 1 sehingga dapat kita tulis suatu fungsi fx yaitu = x ^ 3 + dan 3 x kuadrat min 9 x maka turunannya yaitu F aksen X akan menjadi Sin x ^ 3 menjadi 3 turun bakatnya x pangkat 3 dikurang 1 + 53 x kuadrat yang menjadi pangkatnya itu ^ 2 maka 2 dikalikan dengan 3 x pangkat 2 dikurangi dengan 1 dikurangi dengan 9 x yaitu sama aja dengan 9 karena di sini x nya merupakan pangkat 1 di mana x pangkat 1 dikurang Y = 0 x ^ 0 x = 1 sehingga F aksen x 1 = 3 x nya yaitu pangkat 3 dikurang 100 2 ditambah dengan 2 x 3 Y = 6 x pangkat 2 dikurang 1 X = 1 sehingga yaitu x ^ 1 x = x sehingga disini kurang 9 persamaan ini kita bagi dengan 3 untuk dapur kecil sehingga turunan dari f aksen X yaitu = 3 x kuadrat dibagi x kuadrat lalu ditambah dengan 6 x 1 dibagi dengan 3 itu = 2 X dikurang dengan 9 / 3 x = 3 turunan dari f aksen X yaitu menjadi disini yaitu kita pisahkan untuk kita faktorisasi menjadi disini x ditambah dengan 3 dikalikan dengan x dikurangi dengan 1 makanan syarat dari titik stasioner yaitu turunan F aksen x = 0 maka disini kita gunakan yaitu kita masukkan F aksen x = 0, maka di bumi yaitu kita tulis nol di sini x ditambah dengan 3 dikalikan dengan X dikurang 1 VGA di sini kita dapat mencari yaitu nilai x dimana X dikurang 11 sama dengan nol maka X1 = untuk min 1 pada ruas kiri pindah ruas kanan yaitu sama positif satu ini untuk X yang pertama atau yang di sini yaitu x ditambah 3 sama dengan nol maka nilai x yang kedua itu = 3 untuk ruas kiri kanan yaitu menjadi min 3 mari sini kita lihat dalam interval min 3 sampai 2 dimana nilai x + 1 dan min 3 sehingga di sini termasuk dalam interval nggak disini kita langsung masukkan saja untuk nilainya yaitu disini untuk x 1 yaitu = 1 mana kita masuk pada suatu fungsi fx yaitu = x ^ 3 + dengan 3 x kuadrat min 9 x maka F 1 yaitu = x a kita ganti yaitu 1 yaitu Disini 1 pangkat 3 ditambah dengan 3 x kuadrat itu 3 x kurang 1 kuadrat dikurangi dengan 9 x 19 x 13 x 1 y = 1 ^ 3 itu sama dengan 1 ditambah dengan 3 kalikan 1 kuadrat 1 kuadrat yaitu 1 sehingga 3 * 1 itu = 3 dikurang dengan 9 * 1 itu = 9 sehingga hasilnya itu = 1 + 3 dikurangi dengan 9 hasilnya = Min 5 kemudian kita masukkan untuk X yang kedua yaitu = disini yaitu min 3 Maka langsung saja kita masukkan pada suatu fungsi fx yaitu masa saja F min 3 = disini persamaannya yaitu x ^ 3 yaitu sama aja dengan kita ganti min 3 pangkat 3 ditambah dengan 3 x = min 3 pangkat 2 dikurangi dengan 9 x yaitu di sini aja kita ganti min 3 hasilnya yaitu F min 3 Y = min 3 pangkat 3 = di sini Min 27 lalu ditambah dengan 3 kali x min 3 kuadrat dimana min 3 kuadrat = 9 sehingga 3 x 9 x 2 = 27 lalu di sini Min 9 x = min 3 itu sama aja dengan positif 27 Eh min 3 Y = Min 27 + 27 + 27 hasilnya itu = 27 nah disini kita lihat antara nilai 5 dan 27 di mana yang paling maksimum yaitu disini nilai 27 di sini merupakan nilai maksimum dan minimum tulis ini merupakan nilai yang akan ditanyakan nilai maksimum yaitu sama dengan 27 opsi yang benar yaitu a. Siang B sampai jumpa di soal selanjutnya